2020年秋北师大版八年级数学上册5.1认识二元一次方程组课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
5.1认识二元一次方程组
北师大版八年级数学上册
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程、二元一次方程组的解等有关概念.
2.
会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
3.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，提高数学应用意识.
1.什么叫方程？
　　含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
3.什么叫方程的解？
使方程成立的未知数的值，叫做方程的解.
温故知新
你能用什么方法解决这个著名的鸡兔同笼问题？
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．
每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？
等量关系式：成人人数+儿童人数=8
成人票款+儿童票款=34
自学展示
1、x+y+2z=6
2、
3x2-2y2=10
3、xy+4y-5y=9
4、2x-3y=2x+1
5、2x-5=3y
6、
3x+5=x-2y
7、x=7y
8、
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.
火眼金睛
一、下列方程是二元一次方程的有：
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（
）
A
、a=0且
b=0
B、
a=0或
b=0
C、
a=0且
b≠0
D、a≠0且
b≠0
二、选择题
C
3、若方程2x
2m+3+3
y
3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程，则
m=______，n=______；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
所有正整数解.
三、填空题
-1
8
3
上面所列方程各含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是
1
的方程叫做二元一次方程.
　想一想
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次
方程，哪些不是？并说明理由.
(1)x+3y－9=0；
(2)
3x2-2y+12=0；
(5)3a-4b=7；
(6)2x+10
=0；
(3)x
+y=20；
2
(4)
练一练：
2.如果方程
是二元一次方程，那么m＝
，n＝
.
练一练：
2
-3
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
注意
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
　议一议
方程
和
中，
的含义相同吗？
呢？
的含义分别相同，因而
必须同时满足方程
和
，把它们联立起来，得:
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
练一练：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
是
否
否
否
否
是
判断下列方程组哪些是二元一次方程组：
x+y=1
x-3y=7
2x+3y=6
y=3
2x-y
x+y=1
y-z=6
xy=1
y-3x=7
x+2y=4
m-n=6
x-y=7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(3)(4)(6)
1.满足方程
x
+
y
=3
的x、y的值有哪些
？
2.满足方程
x
–
y
=3
的x
、y
的值有哪些
？
x
3
y
x
y
0
-1
0
2
…
4
3
1
0
…
-1
0
1
3
…
-4
-3
-2
…
比一比
看谁找的多
　做一做
(1)
适合方程
吗？
呢？
呢？你还能找到
其他
的值适合方程
吗？
(2)
适合方程
吗？
呢？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
例如:
是方程
的一个解，记作
(3)你能找到一组
值，同时适合
和
吗？
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
例如
就是二元一次方程组
的解.
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？
练一练：
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：B，C，D
2.二元一次方程组
的解是（
）
练一练：
（A）
（B）
（C）
（D）
C
走进生活
1.小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚，合计15元，问你0.5元硬币和1元硬币各有多少枚？
解设0.5元硬币有x枚，1元硬币有y枚.
根据题意得：
什么是方程的解？一元一次方程
一
般有几个解？如何检验x=3是不是方
程
2x-5=0的解？
2.
什么是二元一次方程的解？它与
一元一次方程的解有何不同？
3.
二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一对数是不是2x
+
y
=3的解？
4.怎样书写二元一次方程的解？
合作交流
阅读课本89页，二元一次方程方程的解思考
x
=
2
y
=
1
1.满足方程，x
+
y
=3的x、y的值
2.满足方程，x
–
y
=3的x
、y
的值
x
y
x
y
-1
0
1
2
…
4
3
2
0
…
-1
0
1
2
…
-4
-3
-2
0
…
x
=2
y
=0
________既是方程x
+
y
=2的解，也是方程x
–
y
=2的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。
公共
找一找
达标测试
1.下列各式中，是二元一次方程的是(
)
　A.x+2y=3z
B.xy=1
C.x+y=1
D.x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是(
)
　A.只有一个解
　　
B.有两个解
　C.有无数组解
　　
D.任何一组有理数都是它的解.
3.下列方程组中是二元一次方程组的有(
)个.
（1）
（2）
（3）
（4）
1.下列各式中，是二元一次方程的是(
)
　A.x+2y=3z
B.
xy=1
C.
x+y=1
D.
x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是(
)
　A.只有一个解
B.有两个解
　C.有无数个解
D.任何一组有理数都是它的解。
3.下列方程组中是二元一次方程组的有（
）。
C
C
①
③
巩固检测
①
②
③
④
3x=2y+5
X+y=3x-7
X-y=1
X-m=3
X=5
X+y=6
X=2y+1
Xy=1
1.学习了二元一次方程、二元一次方程组的定义.
2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解.
课堂小结
习题5
.
1
1，3，5题
P106
作
业
自编一道利用二元一次方程组解决的应用题.
必做题
选做题
谢谢大家，再见！