北师大版七年级上册数学5.2求解一元一次方程同步习题(Word版,附答案解析)

5.2求解一元一次方程
同步习题
一．选择题
1．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（　　）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x
B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x
D．5（x﹣1）＝20﹣2x
2．解方程﹣＝2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（　　）
A．2（2x+1）﹣x﹣1＝12
B．4x+2﹣x+1＝12
C．3x＝9
D．x＝3
3．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（　　）
A．﹣2
B．﹣3
C．3
D．1
4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1＝1
B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6
D．4x+2﹣10x+1＝6
5．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　）
A．x＝4
B．x＝2
C．x＝0
D．x＝﹣2
6．方程2（1﹣x）＝x的解是（　　）
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
7．x取（　　）值时，代数式6+与的值相等．
A．
B．﹣
C．
D．﹣
8．关于x的方程8+2x＝6的解为（　　）
A．x＝﹣3
B．x＝﹣2
C．x＝﹣1
D．x＝1
9．已知关于x的方程＝的解是x＝2，则代数式﹣的值为（　　）
A．﹣
B．0
C．
D．2
10．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（　　）
A．﹣10
B．0
C．
D．4
二．填空题
11．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为　
　．
12．当t＝　
　时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．
13．解方程时，去分母得　
　．
14．对于两个非零的有理数a，b，规定a?b＝2b﹣3a，若（5﹣x）?（2x+1）＝1，则x的值为　
　．
15．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为　
　．
三．解答题
16．解方程：
（1）x＝；
（2）x＝×．
17.解方程
（1）
（2）
18．用“
”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a
b＝ab2+2ab+a．如：1
3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣4）
2的值；
（2）若（）
（﹣3）＝a﹣1，求a的值．
19．老师在黑板上写了一道解方程的题：，小明马上就举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
①
②
③
④
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但是解题时有一步做错了．请你指出他错在第______步（填写编号），然后再细心解下面的方程，相信你一定能做对．
（1）
（2）
参考答案
1．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．
故选：D．
2．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝12，
去括号得：4x+2﹣x+1＝12，
移项合并得：3x＝9，
解得：x＝3，
则上述变形错误的为去分母过程，
故选：A．
3．解：方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，
∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，
∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4
当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3
解得m＝﹣3
故选：B．
4．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
5．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
6．解：去分母得：4（1﹣x）＝x，
去括号得：4﹣4x＝x，
移项合并得：5x＝4，
解得：x＝．
故选：B．
7．解：由题意得：6+＝，
解得：x＝﹣．
故选：D．
8．解：方程8+2x＝6，
移项合并得：2x＝﹣2，
解得：x＝﹣1．
故选：C．
9．解：把x＝2代入方程＝得＝，
∴3a﹣6＝4b﹣6，
∴3a﹣4b＝0，
∴﹣＝＝＝＝0．
故选：B．
10．解：先把x＝1代入方程（1）得：
2﹣（m﹣1）＝2×1，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），
解得：y＝0．
故选：B．
11．解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，
系数化为1，可得：x＝﹣27．
故答案为：x＝﹣27．
12．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），
去括号得：5t+＝4t﹣1，
解得：t＝﹣，
故答案为：﹣．
13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，
故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．
14．解：根据题中的新定义化简得：2（2x+1）﹣3（5﹣x）＝1，
去括号得：4x+2﹣15+3x＝1，
移项合并得：7x＝14，
解得：x＝2，
故答案为：2．
15．解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，
∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，
解得：y＝﹣．
故答案为：y＝﹣．
16．解：（1）∵x＝，
∴x＝．
（2）∵x＝×，
∴x＝，
∴x＝．
17.解：（1）根据解一元一次方程的一般步骤即可得出答案；
（2）根据解一元一次方程的一般步骤即可得出答案．解：（1）
移项，得
合并同类项，得
将系数化为1，得；
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
将系数化为1，得．
18．解：（1）∵a
b＝ab2+2ab+a，
∴（﹣4）
2
＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+（﹣4）
＝﹣16﹣16﹣4
＝﹣36．
（2）∵（）
（﹣3）＝a﹣1，
∴×（﹣3）2+2××（﹣3）+＝a﹣1，
∴2a+2＝a﹣1，
解得：a＝﹣3．
19.解：第（1）步小明错在去分母时，等式两边各项都应该乘以公分母，但是小明等号右边的1还是1．
（1）
．
（2）
．