3.2用配方法解一元二次方程（第2课时）

3.2用 配方法解一元二次方程2
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴吉杰
一学习目标：
1掌握用配方法解一元二次方程的方法
2能对一个二次三项式进行配方
二知识回顾：
1 （a＋b）2＝
2 x2＋8x＋ ＝（x＋ ）2
3 x2－ ＋9＝（x－ ）2
三自主预习：
1通过 来解一元二次方程的方法叫做配方法
2配方法是将方程化成（x＋m）2＝n的形式，它的一边是一个 ，另一边是一个 ，当n≥0时，两边开方可求出它的解
想想：利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的关键是什么？
四导学探究：
观察下面的两个一元二次方程：x2＋10x＋25＝26③ x2＋10x＝1④
方程③的两边有什么特点？根据这个特点，你会解这个方程吗？
比较方程③与④你发现它们有哪些相同和不同？由
此你得到什么启示？
对于方程x2＋10x＝1，小莹的解法是：
在方程x2＋10x＝1两边都加上25，得
x2＋10x＋25＝1＋25
即 （x＋5）2＝26
有平方根的意义，得
x＋5＝±
所以，x1＝－5＋，x2＝－5－
小结：配方时，方程两边都加上一次项系数的一半的平方
例1解方程：
x2－3x＝－2
练一练：
1在下面的横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式：
（1）x2＋14x＋ ； （2）x2－20x＋ ；
（3）x2＋x＋ ； （4）x2－0.2x＋ ；
2用配方法解下列方程：
（1）x2＋4x＝－3 （2）x2－6x＝7
（3）y2＝3y－2 （4）t2＋8＝6t
当堂达标：
1用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是 （ ）
A （x＋2）2＝1 B （x－2）2＝1
C （x＋2）2＝9 D （x－2）2＝9
2用配方法解方程x2－2x－5 ＝0时，原方程应变形为 （ ）
A （x＋1）2＝6 B （x－1）2＝6
C （x＋2）2＝9 D （x－2）2＝9
3已知方程x2－6x＋q＝0可以配成（x－p）2 ＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2
可以配方成下列的 （ ）
A （x－p）2＝5 B （x－p）2＝9
C （x－p＋2）2＝9 D （x－p＋2）2＝5
4一元二次方程x2－2x＋1＝0的解是
5用配方法解方程x2－4x＝5时，方程两边都加上 使得方程左边配成一个完全平方式
6把方程x2＋6x＋5＝0化成（x＋m）2＝k的形式，则m＝ ，k＝
7用配方法解方程
x2＋4x－5＝0
（2）x2－4x＋2＝0
x2－6x＋1＝0
8对于二次三项式x2－10x＋36，小莹同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11，你能否同意他的说法？说明你的理由
9小明、小亮、小梅、小花四人共同研究代数式x2－4x＋5的值得情况，他们四人作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的成果：
小明认为只有当x＝2时，x2－4x＋5的为1，
小亮认为找不到实数x,使x2－4x＋5的值为0
小梅发现x2－4x＋5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；
小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x＋5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值，你认为谁的说法错误？
10用配方法解方程
(x－1)（x＋2）＝－1
（2）(2－x)2－(2－x)＝12
11若二次三项式x2－2（k＋1）x＋k2＋5是一个完全平方式，求k 值