北师大版七年级数学上册：4.3角导学案（无答案）

学生自主学习方案
课
题
4.3角
学习目标1.
在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。2.
认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。3.
进一步认识锐角、直角、钝角、平角、周角及大小关系。重
点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算．难
点:角的表示、角度的换算
【预习案】1.
1周角=?______°；1平角=______°；1°=______′；1′=______″.2．（阅读课本114—115页内容完成下列各题）角的第一定义（静态）
是角的顶点，
是角的边。角的第二定义（动态）
叫做平角。
叫做周角3.角的符号是________,在表示角时，首先要写上角的符号，然后再写上字母或数学，角的表示一般有以下四种方法。角可以用三个大写字母表示，如图1中的角可以表示为：_________,用三个大写字母表示角时，角的顶点字母一定要写在中间。角可以用一个大写字母表示，如图1中的角还可以表示为：_______,用一个大写字母表示角时，角的顶点处只能有一个角。如图2中的角不可以表示为∠Ａ，因为在Ａ顶点处有多个角。角可以用一个数字表示，图3中的角可以表示为_______角还可以用一个希腊字母表示，如图4中的角表示为_________【探究案】一、解读学习目标全体同学快速浏览本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：探究一：角的表示如图，按要求完成下列问题：能用一个大写字母表示的角是_______
________；以点B为顶点的角是____
________；图中共有__________个角（小于平角的角）。探究二：角的换算角的度量单位：度、分、秒。把一个周角360等分，每一份就是1度的角。1度=60分，1分=60秒。把3.32°化成度、分、秒的形式。
例2.把16°48′36″转化成度的形式。分析：∵
1°=60′
分析：∵
1″=（）
∴
0.32°=60′0.32=19.2′
∴
36″=（）′36=0.6′
∵
1′=60″
∵
1′=（）°
∴
0.2′=60″0.2=12″
∴
48′36″=48.6′=（）°48.6=0.81°
∴
3.32°=
∴
16°48′36″=
探究三、方向角方向角指是的在某观测点观察某物体在该观测点的某个方向的角。方向角的描述通常是以观测点的正北，正南为基础以偏西或偏东的角度来描述。如北偏东30度，就是从观测点先指向北，再向东偏转30度；南偏西60度，就是从观测点先指向南，再向西偏转60度。（偏转的度数≤90度）试做课本116页随堂练习第一题，并与同伴交流。（1）海洋世界在大门的正东方向，它在大门的北偏东多少度吗？还能怎么说？（2）以大门来看，分别说出虎豹园，猴山、大象馆的方向角。三、合作探究：
例1：计算（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？四、展示互评：1.下列四个图形中，能用
三种方法表示同一个角的是（
）
（A）
(B)
（C）
(D)计算：（1）10.26°=
°
′
″；
（2）50°40′30″=
°。五、课堂小结：（3分钟完成，B、C层同学总结，A层同学点评）亲爱的同学们，这节课你有哪些收获呢？【检测案】1.下列说法中正确的个数是（
）（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。A.
1个
B.2个
C.3个
D.4个2.填空：（1）3600″=_________′=_________°（2）54.12°=________°_______′________″（3）32°12′36″=____________°3.计算：（1）53028′+47035′；
（2）17027′+3050′；4.写出图中:（1）能用一个字母表示的角有
．（2）以A为顶点的角有
．5.6时整，钟表的时针和分针构成的角是
度？
9时
？9时30分
？6.如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；CD与CE垂直吗？
B
C
A
E
A
O
B
1
O
A
B
O
A
B
1
O
A
B