人教版八年级数学上册 第十五章 分式 15.1.1 从分数到分式 课后练习（word版含答案）

人教版八年级数学上册
第十五章
分式
15.1.1
从分数到分式
课后练习
一、选择题
1．若分式有意义，则x应满足的条件是（
）
A．x＝1
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1
2．若，则的值为（
）．
A．
B．
C．
D．
3．要使分式有意义，则x的取值应满足（
）
A．x=﹣2
B．x≠2
C．x＞﹣2
D．x≠﹣2
4．无论取何值，下列分式总有意义的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．下列式子：－3x，，，，x－，a－2b，其中是分式的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．已知分式的值是零，那么x的值是（
）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
7．分式中，当时，下列结论正确的是（
）
A．分式的值为零；
B．分式无意义
C．若时，分式的值为零；
D．若时，分式的值为零
8．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．已知，则的值是（　　）
A．9
B．8
C．
D．
10．若满足,则的值为（
）
A．1或0
B．
或0
C．1或
D．1或
二、填空题
11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含的式子表示巴尔末公式__________．
12．已知式子，当__________时，分式无意义，当__________时，分式的值为0．
13．已知，则_______.
14．已知:满足方程,则代数式的值是_____.
15．若,则x的取值范围是____________．
三、解答题
16．若分式有意义，求x的取值范围.
17．若分式的值为零，求x的值．
莉莉的解法如下：
解：分式的值为零．
，．
请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法．
18．当x取何值时，下列分式有意义以及无意义？
（1）；（2）；（3）；（4）．
19．已知、、为有理数，且，，，那么的值是多少？
20．给定下面一列分式：，-，-，．．．，（其中）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
21．已知分式
（1）当x取什么值时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式为零？
（3）当x取什么值时，分式的值为负数？
22．
已知＝，求2a－3b的值．
23．为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1），试用k、n和b表示（不必证明）；
（3）比较和的大小（k=1，2
，……，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．
【参考答案】
1．B
2．D
3．D
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
9．D
10．D
11．（为正整数）
12．=1或-1
=8
13．
14．
15．x＜1
16．
17．莉莉的解法不正确，正确的解法见解析．
18．（1）分式有意义，且；分式无意义，或；（2）分式有意义，；分式无意义，；（3）为任意实数时，分式有意义；（4）分式有意义，；分式无意义，．
19．
20．（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）第7个分式应该是
21．（1）x≠－3；（2）x＝3；（3）x＜3且x≠－3
22．0
23．（1）
,；
（2）
；
（3）
．奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少．