人教版七年级数学1.2.2 数轴课件(共19张ppt）

(共19张PPT)
数形结合
数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。
那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?
运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具——数轴。
1.2.2
数轴
授课教师:
张宣薰
创设情景
引入课题
画情境图，体会方向与距离．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
O
0
1
3
7.5
3
4.8
问题：
D
E
A
C
B
单位长度:
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）呢？
温度计
-
-
-
-
温度计
-
-
-
-
0℃
15℃
-10℃
-
-
-
-
你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
0
-3
-2
-1
1
2
3
什么是数轴？
原点
正方向
单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注意事项：
（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
数轴的三要素：
原点、正方向和单位长度，缺一不可。
7、数轴的定义：
0
-3
-2
-1
1
2
3
议一议：怎样画数轴？
①
首先画一条直线，在这条直线任取一点作为原点;
②
再确定正方向【一般取原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向】，并画上箭头；
最后选取适当长度为单位长度，在数轴上标出
0、1、2、3、—1、—2、—3等各点。
8、数轴的画法步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
0
—3
—2
—1
1
2
3
—3
—2
—1
1
2
3
4
—3
—2
—1
1
2
3
0
0
0
-3
-2
-1
1
2
3
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，
—
怎样表示。
议一议：
2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
2
3
.
.
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点：1，－5，－2.5,
4
,
0
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
　－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方,
以便观看。
0
1
2
—2
—1
例
2
在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
D
C
B
A
D点表示—1.5
A
点表示2;
B
点表示0.25;
C点表示—0.75；
解:
.
.
.
.
归纳
　　数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
　　一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
右
左
２
２
右
ａ
ａ
左
测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？
想一想，议一议
1、数轴的意义：数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。
课堂小结
原点
正方向
单位长度
直线
正
负
反馈测评：
1、填空：
①规定了_________、________和
的
叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是
数，原点左边的数都是
数。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。
（
)
②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表
示。
(
）
③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。
（
）
?
?
?
B
D
0
C
A
B
0
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是
（
）
A、A、B、C都表示正数
B、A、B表示正数，C表示负数
C、A、B、C都表示负数
D、A、B表示负数，C表示正数
②在下面各图中表示数轴的是
（
）
0
1
2
3
－3
－2
－1
1
2
3
4
－3
－2
－1
0
1
2
3
－3
－2
－1
0
1
2
－2
－1
A
B
C
D
E
●
●
●
3、先画出数轴，再在数轴上表示：
－4，＋2，0，－1　，－2，3.5
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
－4
＋2
0
-2
3.5
-
1
4
在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？
思考题：