青岛版数学八年级下册期末测试题(含答案）

青岛版数学
八年级(下)期末考试
120分 100分钟
选择题：（本大题包括12个小题，每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题意的）
1. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
2．在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、三边，则下列式子一定成立的是( )
A. B. 　C. D.
3. 下列等式一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
4.下列说法中正确的个数是（ ）
①所有的正方形都相似 ②四组角对应相等的两个四边形相似 ③所有的三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似 ⑤所有的正五边形都相似 ⑥全等形一定是相似形
A．2 B． 3 C． 4 D．5
5.下列命题的逆命题是真命题的是( )．
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．如果>，>，那么> D．直角三角形两锐角互余
6. 一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A. B.S2 C.2 S2 D.4 S2
7.　如图，中，，，
垂直平分，则的度数为（　　）
A． B．
C． D．
8. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS　　 D．SSS
9. 已知在中，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米， BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）
A． BC中点 B． AB中点
C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点
11. 一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知 AO=BO=50cm，C0=D0=30 cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面高为40cm，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（ ）
A．1200 B．1500
C．600 D．900
12. 如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进
60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）
A.82米 B.163米
C.52米 D.70米
填空题：（本大题包括6个小题，每小题4分，共24分）
13. 函数函数中自变量x的取值范围是_______.
14. 如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，
∠ACB=52°，则拉线AC的长为_______.
（保留三角比）
15.如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=__________m．
16.一人乘雪橇沿坡度为１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间的关系为Ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为_________
17. 若用反证法证明命题“ △ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．”时，应假设_______________．
18．如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,
从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯
角为60°，则建筑物CD的高为 m。
数学八年级(下)期末考试
答题卷
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题（共66分）
19．计算：（每小题4分，共16分）
（1） （2）cos60°+ sin245°－tan30°·tan60°
（3） （4）
20．（6分）请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．
求证：∠1=∠3．
证明：∵BE平分∠ABC（ ），
∴∠1=______（ ）．
∵DE∥BC，
∴∠2=_____（ ）．
∴∠1=∠3（ ）．
21．(6分)如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD＝55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距至少是多少米？（精确到0.1米）。
22. （8分）求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形。
23．（8分）已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图所示）．
（1）添加条件∠A=∠D，，求证：AB=DC．
（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）．
24.（10分） 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中
所示解答以下问题．
请根据图中信息，
补齐下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 13.3
小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
25．（12分）八年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角.
（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB＝36°，那么的度数_______；
（2）如上图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH；
（3）全班总结了各组的方法后，设计了如上图3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为米的杆子PD，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为米，点P到护坡石坝底部B的距离为米，如果利用（1）得到的结论，请你用表示出护坡石坝的垂直高度AH。（，，）
答案：
一、选择题
1、C 2、B 3、C 4、C 5、D 6、D
7、B 8、D 9、A 10、B 11、A 12、A
二、填空题：
13、x≥-2且x≠1 14、米 15、40
16、 36米 17、∠B是直角或钝角． 18、20
三、解答题：
19、（1） （2）0 （3）30 （4）4＋
20、（1空1分）已知 ∠2 角平分线的定义 ∠3
两直线平行，同位角相等 等量代换
21、（6分）17.9米
22、图形2分，已知求证2分，证明过程4分
23、（1）(6分)（2）（2分）真，假
24、（1）小明13.2 , 小亮13.4 （2分）
（2）（6分）
平均数 极差 方差
小明 13．3 0．2 0．004
小亮 13．3 0．4 0．02
小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性。建议合理即可。（建议2分）
25.（1）72° （2分） （2）3米 （4分）
（3） （6分）
E
C
O
D
P
C
A
B
A
C
B
甲
A
B
C
┐
A
B
C
D
O
D
C
A
B
E
F
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数
13．6
13．5
13．4
13．3
13．2
13．1
时间（秒）
小明
小亮