人教版数学七年级上册 3.1--3.3 基础测试题（Word版 含答案）

人教版七年级上册
3.1--3.3
基础测试题
3.1
从算式到方程
一、选择题
1
下列各式不是方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.若,则下列式子中正确的个数是(???)。
；；；．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是(
)
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
4.
下列方程为一元一次方程的是
(　　)
A.x+2y=3
B.y=5
C.x2=2x
D.+y=2
5.
下列说法不正确的是（
）
A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．
D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．
6.
若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为
(　　)
A.3
B.2
C.1
D.2或1
7.
下列由等式的性质进行的变形中，错误的是(　　)
A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3
B．如果a＝b，那么a－3＝b－3
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果a2＝3a，那么a＝3
8.
下列方程的变形中，正确的是
(　　)
A.由=0，得x=2
B.由3x=-2，得x=-
C.由2x-3=3x，得x=3
D.由2x+3=x-1，得x=-4
9.
学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为(　　)
A.4x-30=5x+15
B.4x+30=5x-15
C.4x-30=5x-15
D.4x+30=5x+15
10.
如果a=b，c表示一个数(或式子)，那么等式的性质1就可以表示为“a±c=b±c”.如果a=b，d表示一个数，那么等式的性质2可以表示为
(　　)
A.ac=bd，=
B.ad==bd
C.ad=bd，=
D.ad=bd，=(d≠0)
二、填空题
11.设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y的值为______________。
12.已知是关于x的一元一次方程的解,则a的值为_________.
13.
用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据以及是如何变形的．
(1)如果3x＋5＝8，那么3x＝8－________，
根据_________________________________________________________；
(2)如果－4x＝，那么x＝________，
根据____________________________________；
(3)如果3x＝x＋4，那么x＝________，
根据________________________________________________________；
(4)如果7y＝－7x，那么y＝________(用含x的式子表示)，
根据_____________________________________________________；
(5)如果3x＝2－4y，那么y＝________(用含x的式子表示)，
根据____________________________________________________．
14.
已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是　　　　.?
15.
如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是__________．
16.
若-x-1=3，则x=　　　　.?
三、解答题
17.
检验括号里的数是不是方程的解：（，）
18.
根据下列问题列出方程:
(1)一个正方形的周长是20厘米，求这个正方形的边长.设这个正方形的边长为x厘米.
(2)报纸A每份0.6元，报纸B每份0.5元，小明用10元钱买了两种报纸共18份，则他买A，B两种报纸各多少份?设他买报纸A
x份.
(3)某次知识竞赛共20道题，每答对一题得5分，答错或不答都倒扣3分，小明最后的得分为68分，那么小明答对了多少道题?设小明答对了x道题.
19.
将2x＝3x的两边都除以x，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：
甲说：“方程本身是错误的．”
乙说：“方程无解．”
丙说：“方程两边不能除以0.”
丁说：“2x的值小于3x的值．”
请谈谈你的看法.
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七年级数学
3.2
解一元一次方程（一）
针对训练
一、选择题
1.
方程2x－1＝3x＋2的解为(　　)
A.
x＝1　　　　　　B.
x＝－1　　　　　　C.
x＝3　　　　　　D.
x＝－3
2.
一元一次方程x－2＝0的解是(　　)
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝0
D．x＝1
3.
解方程4x－2＝3－x的正确顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
4.
若a－2与1－2a的值相等，则a等于(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
5.
下列方程中，解为x＝3的是(　　)
A．3x＋3＝2x
B．3－＝x＋1
C．2(x－3)＝0
D．x－1＝－2
6.
若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为(　　)
A．－1
B．0
C．1
D.
7.
下列方程变形中，正确的是(　　)
A．由－＝1，去分母，得3(x－2)－2(2x－3)＝1
B．由1＋x＝4，移项，得x＝4－1
C．由2x－(1－3x)＝5，去括号，得2x－1－3x＝5
D．由2x＝－3，系数化为1，得x＝－
8.
已知＝4，则x的值是(　　)
A．－3
B．9
C．－3或9
D．以上结果都不对
9.
若三个连续偶数的和是24，则它们的积是(　　)
A．48
B．480
C．240
D．120
10.
是关于的一元一次方程，且该方程有惟一解，则（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11.
方程的解是
．
12.
若－3x，4x，－5x的和为13，则x＝________．
13.
当x＝________时，式子4x＋2与3x－9的值互为相反数．
14.
方程x＋3＝1－2x变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－的依据是____________．
15.
已知两个关于x的方程x－2m＝－3x＋4和－4x＝2－m－5x，若它们的解互为相反数，则m的值为________．
三、解答题
16.
已知方程是关于的一元一次方程，求，满足的条件．
17.
若是关于的一元一次方程，求．
18.
解下列方程：
(1)4x－9x＝10；　　(2)3x－5x＝6＋2；
(3)－y＋y＝5；
(4)3x＋2x－9x＝30－3×6.
19.
已知是关于的一元一次方程，求这个方程式的解．
20.
若方程3x－4＝－1与关于x的方程ax－b＋1＝－c有相同的解，求(a－b＋c)2020的值．
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七年级数学
3.2
解一元一次方程（一）
针对训练
-答案
一、选择题
1.
【答案】D　【解析】将原式移项，得2x－3x＝2＋1，合并同类项，得－x＝3，系数化为1，得x＝－3.
2.
【答案】A
3.
【答案】C　
4.
【答案】B
5.
【答案】C　
6.
【答案】A　[解析]
因为x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，所以2×2＋3m－1＝0，解得m＝－1.故选A.
7.
【答案】B
8.
【答案】C　[解析]
由＝4，得2－x＝4或2－x＝－4，解得x＝－3或x＝9.故选C.
9.
【答案】B　[解析]
两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x，则第一个偶数为x－2，第三个偶数为x＋2，则有x－2＋x＋x＋2＝24，解得x＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.
10.
【答案】C
二、填空题
11.
【答案】4
12.
【答案】－　[解析]
由题意得－3x＋4x－5x＝13.合并同类项，得－4x＝13.系数化为1，得x＝－.
13.
【答案】1　[解析]
因为式子4x＋2的值与3x－9的值互为相反数，所以4x＋2＋3x－9＝0，解得x＝1.
14.
【答案】等式的性质1　等式的性质2　
15.
【答案】6　[解析]
解方程x－2m＝－3x＋4，得x＝，解方程－4x＝2－m－5x，得x＝2－m.由两方程的解互为相反数，得＋2－m＝0，解得m＝6.
三、解答题
16.
【答案】
，
【解析】且，所以，．
17.
【答案】
-1
【解析】且，解得．
18.
【答案】
[解析]
“合并同类项”在解方程的过程中的作用体现在将方程化为ax＝b(a≠0)的形式，然后运用等式的性质2求解．
解：(1)合并同类项，得－5x＝10.
系数化为1，得x＝－2.
(2)合并同类项，得－2x＝8.
系数化为1，得x＝－4.
(3)合并同类项，得－y＝5.
系数化为1，得y＝－5.
(4)合并同类项，得－4x＝12.
系数化为1，得x＝－3.
19.
【答案】
【解析】是关于的一元一次方程，，所以原式可以变为，解得．
20.
【答案】
解：由3x－4＝－1得x＝1.
将x＝1代入ax－b＋1＝－c，
得a－b＋1＝－c，即a－b＋c＝－1.
所以(a－b＋c)2020＝(－1)2020＝1.
3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》同步练习卷
一．选择题
1．方程2（3x﹣2）﹣（x﹣6）＝4（x+2）的解为（　　）
A．x＝2
B．x＝3
C．x＝6
D．x＝4
2．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（　　）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x
B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x
D．5（x﹣1）＝20﹣2x
3．下列变形中正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程＝x化为＝x
4．把方程的分母化为整数，可得方程（　　）
A．
B．
C．
D．＝83
5．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（　　）
A．去分母
B．去括号
C．移项
D．合并同类项
6．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（　　）
解方程：．
①；
②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；
③20x﹣60﹣50x+200＝160；
④﹣30x＝300．
A．①
B．②
C．③
D．④
7．若式子（x﹣1）与（x+2）的值相等，则x的值是（　　）
A．6
B．7
C．8
D．﹣1
8．方程
+++…+＝2008的解是（　　）
A．1
B．﹣1
C．2008
D．2009
二．填空题
9．方程的分母最小公倍数为　
　．
10．方程12﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）去括号得　
　．
11．把方程＝1.6的分母化为整数，得　
　．
12．当t＝　
　时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．
13．若a≠b，则方程的解是x＝　
　．
14．若a，b，c，d为实数，规定运算＝ad﹣bc，那么时，x的值为　
　．
三．解答题
15．解方程
（1）（2x﹣3）＝1﹣3x
（2）3x﹣2＝10﹣2（x+1）．
16．解方程：
（1）
（2）﹣1＝．
17．解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0
（2）．
18．解方程：
（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4
（2）＝﹣1．
参考答案
一．选择题
1．解：去括号得：6x﹣4﹣x+6＝4x+8，
移项、合并同类项得：x＝6．
故选：C．
2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．
故选：D．
3．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；
方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；
方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；
方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．
故选：D．
4．解：把方程的分母化为整数，分子、分母上同时乘以10，
得：，
故选：C．
5．解：根据题意可得：先去分母比较简单，
因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．
故选：A．
6．解：A、过程①中1.6变成16，错误，本选项不符合题意；
B、过程②去分母正确，本选项符合题意；
C、过程③去括号时应该为﹣200，错误，本选项不符合题意；
D、过程④移项及合并同类项时应该化简为﹣30x＝20错误，本选项不符合题意；
故选：B．
7．解：∵式子（x﹣1）与（x+2）的值相等，
∴（x﹣1）＝（x+2），
去分母得，3（x﹣1）＝2（x+2），
去括号得，3x﹣3＝2x+4，
移项、合并同类项得，x＝7．
故选B．
8．解：方程+++…+＝2008变形：
+++…+＝2008，
（x﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝2008，
x﹣+﹣+﹣+…+﹣＝2008，即x﹣＝2008，
解得x＝2009．
故选：D．
二．填空题
9．解：∵方程分母分别为3和2，
∴的最小公倍数为6．
10．解：方程12﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7），
去括号得：12﹣2x+4＝﹣x+7．
11．解：把方程＝1.6的分母化为整数，得．
12．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），
去括号得：5t+＝4t﹣1，
解得：t＝﹣，
故答案为：﹣．
13．解：去分母，得a2+bx＝ax﹣b2，
移项，得ax﹣bx＝a2+b2，
合并同类项，得（a﹣b）x＝a2+b2，
系数化为1，得x＝（a≠b）．
14．解：由题意可知：可化为10﹣4（1﹣x）＝18，
去括号得：10﹣4+4x＝18，
移项并合并同类项得：4x＝12，
系数化1得：x＝3．
故填3．
三．解答题
15．解：（1）（2x﹣3）＝1﹣3x，
2x﹣3＝1﹣3x，
2x+3x＝1+3，
5x＝4，
x＝；
（2）3x﹣2＝10﹣2（x+1），
3x﹣2＝10﹣2x﹣2，
3x+2x＝10+2﹣2，
5x＝10，
x＝2．
16．解：（1），
2（x+3）＝25（x﹣3），
2x+6＝25x﹣75，
2x﹣25x＝﹣75﹣6，
﹣23x＝﹣81，
x＝；
（2）﹣1＝，
3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
9y﹣10y＝12+3﹣14，
﹣y＝1，
y＝﹣1．
17．解：（1）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，
移项，合并同类项，可得：7x＝56，
系数化为1，可得：x＝8．
（2）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，
去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．
18．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，
移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，
合并，得：﹣x＝17，
系数化为1，得：x＝﹣17；
（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，
去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，
移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，
合并同类项，得：﹣5x＝11，
系数化为1，得：x＝﹣．