人教版数学七年级数学上册 3.1--3.3 分节 练习题（Word版 含答案）

人教版七年级上册
3.1--3.3
分节练习题（含答案）
3.1从算式到方程考点练习
考点1
方程的判定
1．下列各式中，是方程的是（
）
A．4x﹣1=2x+2
B．x﹣2
C．1+2=3
D．0＞x+1
2．下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥.其中是方程的有（
）
A．①②④⑤
B．②③⑤⑥
C．②④⑤⑥
D．①②⑤⑥
3．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是方程的有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
4．下列各式中，不属于方程的是（
）
A．2x+3-(x+2)
B．3x+1-(4x-2)=0
C．3x-1=4x+2
D．x=7
考点2
列方程
5．根据“的倍与的和比的多”可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
6．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多本，设第二层原有本，则可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
7．根据条件，可以列出方程的是（
）
A．一个数的是6
B．a与1的差的
C．甲数的2倍与乙数的的和
D．a与b的和的60%
8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（　　）
A．38x﹣15=42x+5
B．38x+15=42x﹣5
C．42x+38x=15+5
D．42x﹣38x=15﹣5
9．已知与是互为相反数，求，可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
10．一个正方形花圃边长增加2
m，所得新正方形花圃的周长是28
m，设原正方形花圃的边长为x
m，由此可得方程为(　　)
A．x＋2＝28
B．4x＋2＝28
C．2(x＋2)＝28
D．4(x＋2)＝28
考点3
方程的解
11．下列方程中，解为的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
12．若关于x的方程的解是，那么k的值是(
)
A．2
B．10
C．-
2
D．-10
13．关于的方程的解是，则的值是（
）
A．
B．4
C．1
D．0
14．若关于x的方程3x+2m＝2的解是正数，则m的取值范围是（　　）
A．m1
B．m1
C．m≥1
D．m≤1
考点4
一元一次方程的判定
15．下列四个方程中，是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
16．若方程3xn-7-7=
1是关于x的一元一次方程，则n的值是（
）
A．2
B．8
C．1
D．3
17．下列方程是一元一次方程的有(
)
①②③④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
18．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
考点5
等式的性质
19．如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
20．下列等式变形正确的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
21．下列方程的变形正确的有（
）
①，变形为
②，变形为
③，变形为
④，变形为
A．①③
B．③④
C．①②④
D．①②③
22．下列等式的变形中，正确的有（　　）
①由5
x=3，得x=
；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
1．A
2．D
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．B
9．A
10．D
11．B
12．B
13．B
14．B
15．B
16．B
17．B
18．A
19．C
20．A
21．A
22．B
3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）
一．选择题
1．解方程＝12时，应在方程两边（　　）
A．同时乘
B．同时乘4
C．同时除以
D．同时除以
2．方程﹣2x＝1的解是（　　）
A．﹣2
B．﹣
C．2
D．
3．方程﹣x＝+1去分母得（　　）
A．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1
B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6
C．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6
D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+1
4．下列解方程变形正确的是（　　）
A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1
B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3x
C．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2x
D．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3
5．解方程+1时，去分母正确的是（　　）
A．3x＝﹣2x﹣2+1
B．3x＝﹣2x﹣2+6
C．3x＝﹣2x+2+1
D．3x＝﹣2x+2+6
6．如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（　　）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
7．已知代数式2x﹣6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（　　）
A．2
B．﹣
C．﹣2
D．
8．在解方程过程中，以下变形正确的是（　　）
A．4x+2﹣5x+1＝6
B．4x+2﹣5x+1＝1
C．4x+2﹣5x﹣1＝6
D．4x+2﹣5x﹣1＝1
9．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（　　）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或1
D．任意有理数
10．规定＝ad﹣bc，若
，则x的值是（　　）
A．﹣60
B．4.8
C．24
D．﹣12
二．填空题
11．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为　
　．
12．定义一种新运算“◎”：a◎b＝2a﹣b，例如2◎3＝2×2﹣3＝1，若（3x﹣2）◎（x+1）＝5，则x的值为　
　．
13．如图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为：　
　，该步骤对方程进行变形的依据是　
　．
14．右边的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，
（1）第①步骤的名称是　
　；
（2）第③系数化为1这一步骤的依据是　
　．
15．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝　
　．
三．解答题
16．解方程
（1）x÷＝；
（2）÷＝．
17．（1）计算：﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷；
（2）解方程：．
18．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
19．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为＝，得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（　
　）
去括号，得9x+15＝4x﹣2．，得9x﹣4x＝﹣15﹣2．
（　
　），得x＝﹣．（　
　）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．
故选：D．
2．【解答】解：﹣2x＝1，
方程两边同除以﹣2，得x＝﹣．
故选：B．
3．【解答】解：方程的两边都乘以6，
得3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6．
故选：B．
4．【解答】解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；
B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；
C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；
D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，
故选：D．
5．【解答】解：去分母得：3x＝﹣2（x﹣1）+6，
化简得：3x＝﹣2x+6，
故选：D．
6．【解答】解：如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是②④，
故选：D．
7．【解答】解：根据题意得：2x﹣6+3+4x＝0，
移项合并得：6x＝3，
解得：x＝，
故选：D．
8．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，
故选：A．
9．【解答】解：移项得，ax＝﹣b，
系数化为1得，x＝﹣，
∵a，b是互为相反数（a≠0），
∴＝﹣1，
∴x＝﹣＝1．
故选：A．
10．【解答】解：根据题中的新定义化简得：16+2x＝﹣3x﹣2﹣42，
移项合并得：5x＝﹣60，
解得：x＝﹣12．
故选：D．
二．填空题
11．【解答】解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，
系数化为1，可得：x＝﹣27．
故答案为：x＝﹣27．
12．【解答】解：根据题中的新定义得：2（3x﹣2）﹣（x+1）＝5，
去括号得：6x﹣4﹣x﹣1＝5，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2，
故答案为：2．
13．【解答】解：图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为：移项，该步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，
故答案为：移项；等式的基本性质1
14．【解答】解：（1）右边的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，
（1）第①步骤的名称是移项；
（2）第③系数化为1这一步骤的依据是等式的基本性质2，
故答案为：（1）移项；（2）等式基本性质2
15．【解答】解：∵＝3，
∴3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3，
去括号，可得：﹣6x+3﹣6x+3＝3，
移项，合并同类项，可得：﹣12x＝﹣3，
系数化为1，可得：x＝0.25．
故答案为：0.25．
三．解答题
16．【解答】解：（1）x÷＝，
，
；
（2）÷＝，
，
，
，
．
17．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣6﹣（﹣1）+4×2＝﹣15+1+8＝﹣6；
（2）去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2），
去括号得：8x﹣4＝3x+6，
移项、合并同类项得：5x＝10，
系数化为1得：x＝2．
18．【解答】解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
19．【解答】解：原方程可变形为＝（分数的基本性质）
（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）
去括号，得9x+15＝4x﹣2．，得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）
合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则
3.3解一元一次方程拔高训练
1.解下列方程:
(1)1-
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2.
解下列方程
(1)
(2)5(2x-)=
(3)x-
(4)-x=-
(5)
(6)
3.已知关于x的方程①的解与方程(x-1)(3x+2)=
的解互为相反数，求k的值及两个方程的解.
4.马虎同学在解方程去分母时，方程右边的1没有乘6,因而求得方程的解为x=1?,试求原方程的解.