北师大版七年级数学上册3.4整式的加减常考题型（Word版，附答案）

整式的加减常考题型
1、合并同类项题型
合并同类项的步骤：
（1)
找：找出字母及其指数相同的项
（2)
搬：搬到一起
（3)
合：合并它们的系数
辨别同类项要把准“两相同，两无关”
(1)
“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；
（2)
“两无关”是指：①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关；
2、与字母x无关、不含某次项
一般方法：与x的取值无关,不含某次项，就是先整理成关于x的多式。后将x的项的系数都为0。
3、由于马虎看错题、抄错题
一般步骤是：
（1)
首先我们根据题目中的错误操作列出方程，求得关键的代数式；
（2)
再将这个代数式按照正确的运算要求代入计算，即可得到正确答案了。
习题：
1、下列各组中的两个单项式能合并的是（
）
A.
4和4x
B.
3x2y3和-y2x3
C.
2ab2和100ab2c
D.m和
2、若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n
的值为
3、已知－a2x-1b4与a7b4是同类项，求代数式x2-x-1的值
4、如果3xn-1y8与－ymx3是同类项，求的值
5、已知－5xmy3与4x3yn能合并，则mn=
6、若2a3bn与－2amb是同类项，则│m-n│=
7、
若15x2与-xmyn可以合并为一项，则│-2m+n│+|m-3n]
=
8、若单项式2xayb与单项式3y2x5的和是单项式，那么3ab
9、若3a2bn与-5amb4的差仍是单项式，则其差为
，2m+n的值为
备注：此类题型问法基本上有:单项式与单项式（同类项\能合并\可以合并为一项\和是单项式、差是单项式）
10、若（x2+ax-2y）-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值.
11、当b=
时，式子2a+ab-5的值与a无关。
12、如果关于字母x的代数式-3x2+mx+nx2+x+10的值与x的取值无关，求m、n的值。
13、已知A=5x2+mx+n,B=-3y2+2x-1,若A+B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。
14、若关于x的多项式3x2-2x+b与多项式x2+bx-1的和中不含有一次项，求b的值；并说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数。
15、已知多项式2y+5x2-9xy2+3x+3nxy2-my+7经合并后，不含有y项，求2m+n的值。
16、李明在计算一个多项式减去2x?-4x+5时,误认为加上此式,计算出错误结果为-2x?+x-1试求出正确答案。
17、小王做一道数学题，误将求“M-N”看成求“M+N”，结果求出的答案是3x2-2x+5。已知M=4x2-3x-6，请正确求出M-N。
参考答案
1、D；
2、5；
3、11；4、2；5、27；6、2；7、6；8、30；9、-2a2b4,0;
10、(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8，
∵原式的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，
∴a=-2，b=1.
11、原式=（2+b）a-5当2+b=0时,值与a无关所以当b=-2时,值与a无关.
12、与x无关,即x前系数为0.
要使-3x2+mx+nx2+x+10的值与x的取值无关,就是先整理成关于x的多项式,即(n-3)x2+(m-1)x+10,有x的项的系数都为0,即m=1,n=3.
13、∵A+B=5x2+mx+n-3y2+2x-1=5x2-3y2+(2-m)x+(n-1)不含有一次项和常数项
∴2-m=0
?
n-1=0
∴m=2
?
n=1
∴m2-2mn+n2=1
14、3x2-2x+b+x2+bx-1=4x2+（b-2）x+b-1
不含一次项，则b-2=0?
b=2
此时两多项式之和=4x2+1≥1恒成立
即总是正数
15、2y+5x2-9xy2+3x+3nxy2-my+7=（2-m）y+（-9+3n）xy2+5x2+7，
由多项式2y+5x2-9xy2+3x+3nxy2-my+7经合并后，不含有y的项，得
2-m=0，-9+3n=0，
解得m=2，n=3．
2m+n=2×2+3=7
16、被减数式=-2x2+x-1-（2x2-4x+5）
=-2x2+x-1-2x2+4x-5
=-4x2+5x-6，
故可得正确结果=（-4x2+5x-6）-（2x2-4x+5）
=-4x2+5x-6-2x2+4x-5
=-6x2+9x-11．
17、解：M-N=2M-（M+N）
=2（4x2-3x-6）-（3x2-2x+5）
=5x2-4x-17