苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系培优专题训练(word版无答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系培优专题训练(word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-30 10:13:56 | ||
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文档简介
平面直角坐标系培优专题训练
1、根据指令[S,A](S≥0,0°(1)若给机器人下了一个指令[6,30],则机器人应移动到点_________;
(2)请你给机器人下一个指令_________,使其移到点(-12,12)?
2、有甲、乙、丙三人所处位置不同。甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）”。丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（-3，-2）”，则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标是（已知三人建立坐标时，轴轴正方向相同）（
）A．（-3，-2）（2，-3）
B．（-3，
2）（2，3）
C．（-2，-3）（3，2）
D．（-3，-2）（-2，-3）
3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是
．
4、如图，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限，OA与x轴的夹角为30°。
则A、B、C的坐标分别为
。
5、如图，已知ΔABC在坐标平面内的顶点C（2，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝6，
∠BCD＝45°。
①求A、B的坐标；②求AB中点M的坐标。
如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至，、的坐标分别为（2，a）、
（b，3），则=
．
7、若代数式有意义，则点(x，y)在
第
象限.
8、若点P（x，y）在第四象限，|x|=4，y?=9，则P点的坐标为
，点P到x轴距离为
，到y轴的距离为
，到原点的距离为
。
9、对任意实数，点一定不在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x＋４，x、y为整数，则满足上述条件的点P共有
个。
11、已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是___
___.
12、如果│3x-13y+a│+│x+3y-2│=0，那么点P(x，y)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为
13、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是
（
）
A．（－1，－2）
B．（
3，－2）
C．（1，2）
D．（－2，3）
14、若A（3，-5），AB∥x轴，且AB=2，则B点的坐标为
。
15、.已知线段
MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为
.
16、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为
17、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，－1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2012的坐标为_______．
12、如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中点C、D的坐标分别为(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，过点(45，2)的是点_______．
如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将
△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________.
（2）若按第一题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有
何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是__________.
14、在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是
15、如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为
．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
初步探究（1）写出点B的坐标______；
点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．
深入探究
当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．
拓展应用
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
18、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（﹣2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
19、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
（1）探究的几何意义：如图①，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），即OP＝|x|，OQ＝|y|，在△OPM中，PM＝OQ＝|y|，则MO＝＝＝，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离OM．
①的几何意义可以理解为点N1
（填写坐标）与点O（0，0）之间的距离N1O；
②点N2（5，﹣1）与点O（0，0）之间的距离ON2为
．
探究的几何意义：如图②，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），
由探究（1）可知，A′O＝，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB＝A′O，所以AB＝，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离．
探究的几何意义：请仿照探究二（2）的方法，在图③中画出图形，
那么的几何意义可以理解为点C
（填写坐标）与点D（x，y）之间的距离．
（4）拓展应用：
①+的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（1，﹣4）的距离与点A（x，y）与点F
（填写坐标）的距离之和．
②+的最小值为
（直接写出结果）
1、根据指令[S,A](S≥0,0°
(2)请你给机器人下一个指令_________,使其移到点(-12,12)?
2、有甲、乙、丙三人所处位置不同。甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）”。丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（-3，-2）”，则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标是（已知三人建立坐标时，轴轴正方向相同）（
）A．（-3，-2）（2，-3）
B．（-3，
2）（2，3）
C．（-2，-3）（3，2）
D．（-3，-2）（-2，-3）
3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是
．
4、如图，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限，OA与x轴的夹角为30°。
则A、B、C的坐标分别为
。
5、如图，已知ΔABC在坐标平面内的顶点C（2，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝6，
∠BCD＝45°。
①求A、B的坐标；②求AB中点M的坐标。
如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至，、的坐标分别为（2，a）、
（b，3），则=
．
7、若代数式有意义，则点(x，y)在
第
象限.
8、若点P（x，y）在第四象限，|x|=4，y?=9，则P点的坐标为
，点P到x轴距离为
，到y轴的距离为
，到原点的距离为
。
9、对任意实数，点一定不在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x＋４，x、y为整数，则满足上述条件的点P共有
个。
11、已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是___
___.
12、如果│3x-13y+a│+│x+3y-2│=0，那么点P(x，y)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为
13、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是
（
）
A．（－1，－2）
B．（
3，－2）
C．（1，2）
D．（－2，3）
14、若A（3，-5），AB∥x轴，且AB=2，则B点的坐标为
。
15、.已知线段
MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为
.
16、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为
17、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，－1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2012的坐标为_______．
12、如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中点C、D的坐标分别为(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，过点(45，2)的是点_______．
如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将
△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________.
（2）若按第一题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有
何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是__________.
14、在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是
15、如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为
．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
初步探究（1）写出点B的坐标______；
点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．
深入探究
当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．
拓展应用
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
18、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（﹣2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
19、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
（1）探究的几何意义：如图①，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），即OP＝|x|，OQ＝|y|，在△OPM中，PM＝OQ＝|y|，则MO＝＝＝，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离OM．
①的几何意义可以理解为点N1
（填写坐标）与点O（0，0）之间的距离N1O；
②点N2（5，﹣1）与点O（0，0）之间的距离ON2为
．
探究的几何意义：如图②，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），
由探究（1）可知，A′O＝，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB＝A′O，所以AB＝，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离．
探究的几何意义：请仿照探究二（2）的方法，在图③中画出图形，
那么的几何意义可以理解为点C
（填写坐标）与点D（x，y）之间的距离．
（4）拓展应用：
①+的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（1，﹣4）的距离与点A（x，y）与点F
（填写坐标）的距离之和．
②+的最小值为
（直接写出结果）
同课章节目录
- 第一章 全等三角形
- 1.1 全等图形
- 1.2 全等三角形
- 1.3 探索三角形全等的条件
- 数学活动 关于三角形全等的条件
- 第二章 轴对称图形
- 2.1 轴对称与轴对称图形
- 2.2 轴对称的性质
- 2.3 设计轴对称图案
- 2.4 线段、角的轴对称性
- 2.5 等腰三角形的轴对称性
- 数学活动 折纸与证明
- 第三章 勾股定理
- 3.1 勾股定理
- 3.2 勾股定理的逆定理
- 3.3 勾股定理的简单应用
- 数学活动 探寻“勾股数”
- 第四章 实数
- 4.1 平方根
- 4.2 立方根
- 4.3 实数
- 4.4 近似数
- 数学活动 有关“实数”的课题探究
- 第五章 平面直角坐标系
- 5.1 物体位置的确定
- 5.2 平面直角坐标系
- 数学活动 确定藏宝地
- 第六章 一次函数
- 6.1 函数
- 6.2 一次函数
- 6.3 一次函数的图像
- 6.4 用一次函数解决问题
- 6.5 一次函数与二元一次方程
- 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
- 数学活动 温度计上的一次函数