湘教版（2012）初中数学八年级上册4.1 不等式教案

4.1
不等式
教学目标：
1．知识与技能：能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
2．过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力。
3．情感态度与价值观：在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；
教学重点和难点：
教学重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；
教学难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.
教学过程：
一、创设情境，导入新知
大家还记得小时候玩的翘翘板吗？
（其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量从而使得两边的重量不相等来工作的，今天我们就来学习不等式。）
二、合作交流，探究新知
[自主学习]
1、游戏：请两个身高不一样的同学上台比较，你能表示出这两个人身高之间的关系吗？他们的身高相等吗？
2、一周晴天的天数为x天，请你写出x的取值范围。
3、用式子表示下列关系：（1）a是负数；（2）b是非负数
[总结]
1、像上面这样，我们把
的式子叫作不等式。
2、常见的不等号有：
①“≥”读作
，也可以表示
；②“≤”读作
，也可以表示
；③“≠”读作
；
④“＜”读作
；
⑤“＞”读作
；
[例题讲解]新知探究第一关：判断下列各式是不是不等式.
(1)
2x
—1
=
5;
(
)
(2)
2x
—
3
＞
1;
(
)
(3)
x—6;
(
)
(4)
11x
—4
≤
6;
(
)
(5)
7
＞
4;
(
)
(6)
2x
—
y≥
0.
(
)
新知探究第二关：
表述下列不等式的意义:
?若x<0，则表示______________.?若x≥0，则表示______________.
?若x-y>0，则表示_____________.?若，则表示_____________.
新知探究第三关：用不等式表示下列关系
（1）x
小于-2；
（2）y
与3的差不小于0.5；
（3）b+2
是非负数.
（4）某条高速的限速是最低60km/h，且最高不超过120km/h,现有一辆车的速度为x
km/h，在不违反交通规则的条件下，写出关于x的不等式。
[注意]用不等式表示不等关系是不等式的基础，在表示不等式时一定要抓住关键词语、弄清不等关系。例如：b+2是非负数，就是说b+2不是负数，也就是说b+2可以是正数或者是零。
[交流释疑]学生展示，教师释疑
三、应用练习，巩固新知
1、用不等式表示下列关系
(1)
x比-3小
（2）
y的绝对值与-8的和为负数;
2、小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,
怎样表示p
、q之间的关系?
3、奥运射箭比赛，每一箭满分为10分，某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围
创新题：
小明和小华在探究数学问题，小明说：“
4y＞3y
”小华认为小明说错了。
聪明的你觉得呢？
4、活学活用
请同学们自己设计一个列不等式的应用题，然后交换给同桌做，再展示。
五、随堂检测，强化新知
1、有下列数学表达式：①-3<0?；②4x+5>0??；③x=3?；④；
⑤；?⑥．其中是不等式的有（???????）个.?（4分）
A、2????????B、3???????C、4???????????D、5?
2、用不等号填空：（16分）
(1)
－7____－5；
(2)
___0
(3)
5＋3____12－5；
(4)
6×(－3)____4×(－3)
3、用不等式表示下列关系（32分）
(1)
a是非负数；
(2)
b小于或等于1
；
(3)两数m与n的差大于5;
(4)a与b的差的平方是非负数。
4、要使代数式有意义,
x的取值范围是多少?（8分）
5、天平右盘放3个乒乓球,左盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
（8分）
6、某校男子跳高记录是1.75
米，小强的跳高（h米）在今年的运动会上打破了该校纪录．（8分）
7、我班一位学生的身高为x
米，我班学生最高是1.70米（8分）
8、一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？（16分）
六、课后小结
教后反思