湘教版（2012）初中数学八年级上册4.4 一元一次不等式的应用 教案

课题：
一元一次不等式的应用
1、
教学目标：
1、知识与技能：帮助学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下环节：（1）系统地、整体地把握题意；（2）把握问题中的“不等关系”；（3）正确求解并判断解的合理性。
2、过程与方法：让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决实际问题的的步骤与方法，培养学生抽象、分析、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：在解决问题中的过程中培养学生敢于探索、勇于克服困难的精神和意志，在探索中获得成功的体验。
2、
教学重、难点：
教学重点：让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，掌握运用不等式解决实际问题的步骤与方法。
教学难点：从实际问题中找不等关系；分类思想的初步渗透。
3、
教学预设特色与创新：
1、
新旧知识的联系紧密。类比列一元一次方程解决实际问题的方法得出列一元一次不等式解决实际问题的方法；
2、
题目由易至难，设置的问题由点到面，层层递进，符合学生的认知规律；
3、
让课堂成为师生活动的场所，成为交流的空间，在共同探究下完成本节知识的学习。
4、
教学准备：学案、课件
5、
教学过程：
（一）复习与引入
1、在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩为60分，她答对几道题？
变式：我来做一做！
在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她答对几道题？
类比归纳:
列一元一次方程和列一元一次不等式解决实际问题的方法与步骤的异同点。
【设计目的】
1、使学生在复习旧知的基础上，产生知识的冲突，从而引入新知；
2、对比旧知（列一元一次方程解决实际问题的方法与步骤），探索新知（列一元一次不等式解决实际问题的方法与步骤）。
（二）独立思考，相信我能行！
小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖?
（学生代表同步上黑板展示。）
教师最后指出：在实际生活中，买56块砖是不够用的，应考虑到切割及运输过程中的损坏问题，体现数学来源于生活，又服务于生活。
【设计目的】
巩固新知，熟练应用。
（三）小组合作
试试身手：
问题一：
科技展览馆的票价是：每人５元；一次购票３０张以上（含30张），每张票可优惠一元．初一年级有２７名小记者去科技展览馆进行活动．
请一个学生去买票，问学生需要多少钱？
若学生结论：提议27张票，则教师引出情境：当领队王华准备到售票处买２７张票时，李明同学喊住了他，提议买３０张票。再引出问题（1）；
若学生结论：提议买３０张票．则引出问题（1）。
问题：
（1）明明只有27个人,买30张票,岂不是浪费吗?
（2）少于30人时,至少要有多少人去科技展览馆,买30张票反而合算呢?
（选派一个小组代表，投影本组答案，并让学生自己分析，完成解题过程。）
【设计目的】
解决实际问题，对本节知识进行拓展与提升，让数学服务生活并且指导生活。
变式
问题二：科技展览馆的票价是：每人５元；一次购票３０张以上（含30张），每张票可优惠一元．初一年级不超过30名的小记者去科技展览馆进行活动．你将如何选择？（选派一个小组代表，口述本组答案及过程，师生共同订正。）
【设计目的】
灵活运用所学知识，由生活中的特例（有27名小记者去参观科技展览馆）上升到一般情况，学会分情况分析，渗透分类思想，由点到面，提高学生对问题的综合分析能力。
（四）课堂小结：你有哪些收获？
1、利用不等式解决实际问题时，不仅要认真做好不等式解应用题的“审、设、找、列、解”这五步，还应结合实际情况确定答案；
2、利用不等式解决实际问题的关键在于分析问题中的不等关系，在列不等式求解时，要紧扣“大于”、“小于”、“至多”、“至少”、“不多于”、“不少于”、“最高”、“最低”等等这些关键词，弄清其含义。
【设计目的】
对本节课的知识进行及时小结，使学生对知识的归纳总结能力以及口头表达能力得到进一步提高。
（五）作业布置：
必做题：
1、教材P146：A组1—6题；
选做题：1、教材P146：B组6—7题；
2、请编一道符合不等关系：7+3x＞22的实际应用题。
【设计目的】
1、设置必做题，巩固本节课的知识，让学生基本掌握列一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤，使每个学生学习到必需的数学。
2、设置选做题1：对基础较好的学生训练思维，拓展提高；设置选做题2：培养学生的创新意识；使学生得到更好的发展。