湘教版（2012）初中数学八年级上册4.5 一元一次不等式组 教案（表格式）

湘教版数学八年级（上）§4.5一元一次不等式组
教材内容分析：
本节内容是湘教版数学八年级（上）第四章第五节一元一次不等式组的拓展部分，是针对学生在列出复杂的一元一次不等式（组）后却不知如何求解集而设计的一节提升课。这节课的学习是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，也为学生能成功运用一元一次不等式（组）解决实际问题提供了方法指导。
学情分析：
学生已经学习了一元一次不等式（组）的解法和应用，也能较熟练的求解一元一次不等式(组)。但是在解决实际问题时，一旦列出复杂的一元一次不等式（组），学生便会没了头绪，不知道如何入手求出解集。因而，这节课主要是通过学生的观察、发现、探究、归纳等活动，学习两类一元一次不等式（组）的求解方法。
教学目标:
知识与技能
能辨识连续不等式；
能灵活选用拆分法和同解变形法求连续不等式的解集；
能在一根数轴上画出多个不等式的解集，准确找出公共解集。
过程与方法
逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。
情感态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；通过观察、发现、探究、归纳等数学活动，体验数学活动充满探索性和创造性。
重点：
会解连续不等式，会解含三个不等式的不等式组。
难点：
能灵活选择适当的方法解连续不等式，能在数轴上准确找出不等式组的解集。
教学方法：
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，充分暴露思维过程，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
教学形式上充分利用希沃白板、手机投屏等多媒体优化数学课堂教学，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
教学过程：
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入
在做习题的时候，我们常常会碰到这样两类不等式（组），成为我们解题路上的拦路虎。
类型一：
类型二：
提问：这两类不等式各具有什么特点？
概念：我们可以把第一类不等式叫做连续不等式；第二类不等式叫做含有多个不等式的不等式组。
这节课，我们就来寻找解决他们的方法。
观察、思考、归纳两类不等式（组）的特点
直接给出两类不等式（组），让学生发现他们与之前接触的不等式（组）的区别，锻炼学生的辨识、发现能力。
二、探索新知
活动1：
例题1：求的解集。
提问：我们应将这个连续不等式如何处理，求得解集？
归纳：用拆分法将连续不等式拆分成两个不等式，联立求其解集。
思考：在拆分不等式时要注意什么？
试一试：不等式可以转化成哪个不等式组？并求出其解集。
活动2：
例题2：求的解集。
提问：这道题除了用拆分法求解，还有没有更简便的方法求解？你发现他与例1的有哪些不同吗？
归纳：用同解变形法将2ｘ-1变形为ｘ，求得解集。
试一试：求的解集。
总结：求解连续不等式，可采用哪些方法？这些方法分别具有哪些优越性？
活动3：
例题3：求的解集。
提问：你打算如何求解这个不等式组？怎样找出公共解集？
我发现：展示含三个不等式的不等式组的解集在数轴上的三种可能情况，分别对应同小取小、同大取大、大大小小找不着。
试一试：求的解集。
再接再厉：求的解集。
归纳：如何求含三个不等式的不等式组的公共解集？
猜想并进行尝试求解
学生齐答
学生讨论，交流，发表见解
学生发表见解
学生齐答
学生演算、展示成果
将看似复杂的不等式拆分成学生熟悉的不等式组得以求解，让学生体验成功的喜悦。
激励学生探寻更简便的方法解题，激发学生兴趣，唤起他们的好奇心和求知欲。
培养学生观察、总结能力，能根据不等式的特征选择简便方法解题。
借用数轴找出公共部分求出解集，培养学生数形结合能力。
强化学生在数轴上快速、准确找出公共解集的能力。
三、难点突破
练习1：求不等式的解集。
点评：该题应采用哪种方法求解？
练习2：求不等式的解集。
点评：该题在使用同解变形法求解时，求解的第一步是什么？
练习3：求不等式组的解集。
学生交流讨论，发表见解，展示演算过程
通过练习，巩固本节课所学方法，让学生体验成功。
四、小结
谈谈你这节课的收获
学生归纳、总结
通过小结，使学生归纳、梳理、总结本节课的知识、技能、方法，有利于培养学生的数学思想、方法，学习数学的能力和积极性。
五、作业布置
完成课后作业
板书设计：
§4.5一元一次不等式组
连续不等式
拆分法
同解变形法
含多个不等式的不等式组
运用数轴求公共部分