湘教版（2012）初中数学八年级上册4.5 一元一次不等式组 课件（27张）

(共27张PPT)
4.5
一元一次不等式组
一
、复习引入
1:
什么叫做一元一次不等式？
含有一个未知数，未知数的项的次数是1的不等式
2:
解一元一次不等式的步骤有哪些？
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
(
5)
系数化为1
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：
3、自我检测
想一想：当x取什么范围内的数时，不等式
与
都成立？
二、创设情景（一）
慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精美城市、幸福洞口”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改
美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t
东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？
创设
情景(二)
同桌交换想法
话题一：这个问题中的数量都有哪些？
话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？
话题三：若我们设x
min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
30x
＜1500
②
30x
＞1200
①
30x
＞1200
30x
＜1500
想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？
X必须同时满足不等式①与②
一元一次不等式组的概念
类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组。
练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？
是
不是
不是
特点：一元、一次、多个
三、概念讲析
归纳：一元一次不等式组有何特点？
继续解决问题
用每分可抽30t水的抽水机来抽取污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
解：设用x分钟将污水抽完，
30x﹥1200，
①
30x﹤1500.
②
｛
根据题意可列不等式组为：
解：设用x分钟将污水抽完，
30x﹥1200，
①
30x﹤1500.
②
｛
根据题意可列不等式组为：
我们该如何确定x的取值范围呢？
X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②，
也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。
由不等式①，解得
x>40.
在同一条数轴上表示不等式①，②的解集
0
70
60
50
40
20
10
30
你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？
我们可以借助数轴这样更形象直观
从图中容易看出x的取值范围是：40这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。
由不等式②,
解得
x<50.
议一议:
(用数轴来解释)
在①
X＞-1
②
X＞-2
③
X＜-2
④
X
＜-1
X≤2
X＞-1
X
＜2
X
＞1
各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,
有公共部分的是:
;
没有公共部分的是:
.
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
②
④
①
③
-2
-1
0
1
2
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)
∴不等式组的解集为
5X<10
X>5
-5
0
5
10
15
“有公共部分”
不等式组的解集
“无公共部分”
不等式组无解
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，
定义：
化未知为已知，巧用类比思想
如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？
四、例题解析
例1.解下列不等式组：
解:解不等式①，得
X
≤
3
①
②
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
解不等式②，得
X
＜-3
所以原不等式组的解集为
X
＜-3
3
0
-3
4
1
2
-1
-2
-4
例2.解下列不等式组：
解:解不等式①，得
X
<
-2
①
②
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
解不等式②，得
X
>
3
所以原不等式组无解。
0
-2
3
解不等式组的步骤：
1.
求出组成不等式组的每一个不等式的解集；
2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；
3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。
不等式组解集的确定有规律吗？
求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
一组
二组
三组
四组
合作探究
例1.
求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组的解集为
x
>7
；
解:
原不等式组的解集为
x
>2
；
一组
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解:
原不等式组的解集为
x
>-2
；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解:
原不等式组的解集为
x
>0
。
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
例1.
求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组的解集为
x
≤3
；
解:
原不等式组的解集为
x
≤-5
；
解集规律
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解:
原不等式组的解集为
x<-1
；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解:
原不等式组的解集为
x
≤-4
。
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
同小取小
二组
例1.
求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组的解集为
3
<
x
<
7
；
解:
原不等式组的解集为
-5<
x
<-2
；
写解集规律
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解:
原不等式组的解集为
-1≤x
<
4
；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解:
原不等式组的解集为
-4≤0
.
大小小大取中间
三组
例1.
求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组无解
；
写解集规律
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解:
原不等式组无解
；
解:
原不等式组无解
；
解:
原不等式组无解
；
大大小小找不到
四组
设a、b是已知实数且a＞b
当堂检测
1.
填表：
练习
不等式组
不等式组的解集
x﹥-3
-5﹤x≤-3
x＜-3
无解
2.
解下列不等式方程组：
练习
快乐小结
1：本节课你学了哪些内容？
2：你有什么收获？
2：你还有哪些疑问？
课本P150页A组
第
1
题
选做：课本P150页A组
第
3
题
作业布置
谢谢大家
再见!