湘教版（2012）初中数学八年级上册5.1二次根式 教案

教学片段标题：
《二次根式》
新授课
学情分析：
学生根据已有的知识经验，通过类比，讨论等亲身经历二次根式化简的过程。
教学目标：
1、了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。
2、理解公式（）2=a,（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简,经历公式的推导过程,并能够总结出公式（）2=a（a≥0）.
教学重难点：
重点：二次根式的概念；
难点：利用二次根式的非负性解决具体问题。
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
比萨斜塔是意大利的一座著名的斜塔，据说物理学家伽利略曾在塔顶上做过著名的自由落体试验：在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同，即物体的下落距离h
（m）与下落的时间t（s）之间的关系约为
h=4.9t?，若已知比萨斜塔的高度，
你能计算试验物大约经过多少时间落地吗？
展示课题：二次根式
（二）探究新知
探究1、二次根式的概念
（1）一个正数的平方根有
个，它们是
。
（2）当a>0时
，表示
；表示
。
（3）当a=0时，表示
；
（4）4的算术平方根是
，的算术平方根是
，的算术平方根是
定义:
一般地，式子
（≥0）叫做二次根式，a叫做___________。“”称为
．
只有在条件
时才叫二次根式。
（学生回答教师提出的问题，尝试给二次根式下定义，教师补充、完善）
探究2、探究二次根式的非负性
例题：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？
（2）
（3）
（通过上述计算，可归纳为：要使二次根式有意义，只要
大于或等于零。）
（教师出示问题，学生思考解决，并阐述做题依据和方法，之后教师总结归纳，师生达成一致，教师板书解题过程，给学生示范）
探究3、探究非负数的算术平方根平方后的结果规律
（1）根据算术平方根的意义填空
=
=
通过上述计算，可归纳性质为：（）2
=
（a）
探究3：被开方数含平方的二次根式的结论规律
填空：
=
=
=
通过上述计算，可归纳性质为：
=
（a）
=
=
通过上述计算，可归纳性质为：
=
（a）
我们可以得到：
（四）课堂训练
（教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析）
（五）小结归纳
（教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流）
板书设计
二次根式?
一、二次根式的定义?
二、二次根式的性质
??????????
三、例题