湘教版（2012）初中数学七年级上册2.2 列代数式 课件（20张ppt）

(共20张PPT)
本课内容
本节内容
2.2
列代数式
1、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是(
)
2、我们班程煜松今天带了m元钱，借给周永康n元后,程煜松剩下的钱是曹郴旺的一半，曹郴旺今天带了多少钱？（
）
3、某工厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是m,那么第二年、第三年的产量分别是多少？
（
）
（
）
一、复习用字母表示数
二、课堂小游戏、比比谁第一
探究
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5
3
6
+
5
×
2
4
6
+
5
×
…
…
…
m(m为正整数)
…
6
+
5
×
3
m-1
围4个六边形需火柴
棍6+5×(4-1)=21（根）.
每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍［6+5(m-1)］根．
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5
3
6
+
5
×
2
4
6
+
5
×
…
…
…
m(m为正整数)
…
6
+
5
×
3
m-1
三、小组讨论、获取新知
以上所得的式子与以前学过的数学算式有什么区别？
思考
2ab
0.6
a
+c
10a+b
2（m-n）
（1+25%）m
单独一个字母或者一个数也是代数式.
前面我们列出了一些式子，如10a+b，2（m-n），（1+25%）m，
0.6
a
+c，2ab,6
+5（m-1），
像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
例如-5，0,
23，
-m，n都是代数式.
概念
四、归纳总结、获取新知
1、下列各式中，判断下列式子是否是代数式？
①
2x-y;
②
a2+3ab-2b2;
③
a;
④
3;
⑤
7x>5;
⑥
0;
⑦
2+7=9;
⑧
S=ab.
五、概念检测
一起说答案
例1
用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x,
y
两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
举
例
解
:
（1）
7a
-2b；
（2）
x2+
y2-2xy
；
（3）
.
六、例题分析、巩固新知
例2
（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
举
例
解:（1）需（5x+
6y）元；
（2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，
从家到学校需
（2）小兰的家距学校5
km，她步行的速度是v
km/h.
而骑自行车比步行快10
km/h.
她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?
六、例题分析、巩固新知
举出实例，说说代数式25a可以表示什么.
如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果则需要25a元．
说一说
如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s所跑的路程为25am．
七、结合实际、应用新知
练习
1.
用代数式填空：
（1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n
排有
个座位；
[8+2(n-1)]
（2）一批货物共x
t，第一天售出
，第二天售出剩下的
一半，还剩下货物
t
.
[x
-
x
-
(
x
-
x)]
八、课堂练习、应用新知
（1）a
与b的和的平方；
2.
列代数式：
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为
25%，那么这件商品的利润是多少元？
(利润=进价×利润率)
解：(a+b)2
解：0.25x
元
练习
八、课堂练习、应用新知
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储
蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息
和（本金与利息的和）多少元？（利息=本金×年利
率×年数）
解：（10000+100a）元
练习
七、课堂练习、应用新知
解
中考
试题
例1
D
“x的
与y的和”用代数式表示为（
）.
A.
(x
+
y)
B.x
+
+
y
C.
x
+
y
D.
x
+
y
分析
列代数式时，根据语序确定运算顺序.
依题意，得
x
+y.故，应选择D
解
中考
试题
例2
某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天；每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天加收b元，如果租看7天归还，那么租金为
元.
依题意，得（7a+4b）元.
（7a+4b)
解
中考
试题
例3
如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（
）.
A.
V
=
x2(a-x)(b-x)
B.
V
=
x
(a-x)(b-x)
C.
V
=
x(a-2x)(b-2x)
D.
V
=
x(a-2x)(b-2x)
由题意可知，盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为：V=x(a-2x)(b-2x).
故，应选择D.
分析
本题应采用直接法求解.
D
八、课堂小结、说一说
通过这节课的学习，你有什么收获？
九、作业布置
教材61页和62页A组第1题和第2题
感谢您的聆听！