第六章二元一次方程组6.1-6.2复习课件-冀教版七年级数学下册(共28张PPT）

(共28张PPT)
第六章二元一次方程组
6.1-6.2复习课件
考点一：
二元一次方程与二元一次方程组
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程.
注意：二元一次方程必须满足下面四个条件含有：
①
必须含有两个未知数②
未知项的次数必须是1
③
未知项的系数不能是
0④
方程两边的代数式必须是整式
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数
都是1的方程组，叫做二元一次方程组。
1、下列是二元一次方程组的是
（
）
+
y
=3
x
1
2x+y
=0
(A)
3x
-1
=0
2y
=5
(B)
x
+
y
=
7
3y
+2xy
=
4
(c)
5x
-
y
=
-2
3y
+
x
=
4
(D)
2
B
解：由题意,得|a|-2=1,且a+3≠0,故a=3
b2-8=1且b-3≠0,故b=-3
3.知(a+3)x|a|-2+(b-3)yb2-8-1是一个关于x,y的二元一次方程，求a的值
2.若方程xm-2+5y3n-5是二元一次方程,则
m,n的值分别为_______.
m=3
n=2
5．适合方程2x+y=9，非负整数解有（
）
A．
2组
B.
3组
C.
4组
D.
5组
D
知识点二：
二元一次方程的解与二元一次方程组的解
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
一个二元一次方程有无数组解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
二元一次方程组只有一组解
4.在上学的路上,小明对小丽和小红说：”谁能借我5元钱？”小丽说：”我带了10元整。”小红说：“我可以借给你，我有10元零钱。”请问小红手中的钱是怎样的？有几种情况。
解：设小红手中的钱一元x张,五元y张，则
x+5y=10
x=10-5y
y=0
x=10
y=1
x=5
y=2
x=0
答：小红手中的钱有3中情况，可能10张一元，或
5张一元、1张五元，或2张5元。
考点三：二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想是什么？
二元一次方程
一元一次方程
消元
转化
消元的方法有哪些？
代入消元法、加减消元法
6.
代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的代数式表示另一个未知数”的形式.
（2）方程组中某一未知数的系数是
1
或
-1.
y=x-6
x+2y=9
①
②
2x
+3y=
17
4x-y=
13
①
②
练
习
解方程组
x
+2y=
9
y
=
x-
6
①
②
解：
把②代入①得：
x+2（x
–
6）=
9
解得x=
7
把x
=
7代入②，得
y=
1
∴方程组的解是
x
=
7
y
=
1
用代入法解方程组
2x+3y=17
①
4
x-y=13
②
解：
∴原方程组的解是
x=4
y=3
由②
，得
y=4x
-
13
③
把③代入①
，得
2x+3(4x-13)=16
2x+12x-39
=17
14x=
56
x=4
把x=4代入③
，得
y=3
（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.
（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.
5x
+3y=
16
2x
-3y=
-2
①
②
2x
-5y=
7
2x
+3y=
-1
①
②
3x
+2y=
5
6x
-5y=
1
①
②
7.
加减消元法
解:①+②得:
7x=14
将x＝2代入①，得：5×2+3y=16
∴y＝2
∴x＝2
所以原方程组的解是
①
②
∴x＝2
x＝2
y＝2
2x-5y=7
①
2x+3y=-1
②
解：
②－①得:
8y＝－8
∴y＝－1
将y
＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7
∴x＝1
∴原方程组的解是
x＝1
y＝－1
①×2得
6x+4y=10
③
所以原方程组的解是
①
②
③－
②得:
9
y=9
∴y=1
将y
＝1代入①，3x+2×1=5
∴x＝1
8.用加减法解方程组
3x-5y=6①
2x-5y=7②
具体解
法如下
（1）
①-
②得x=1
(2)把x=1代入①得y=-1.
（3）∴
x=1
y=-1
其中出现错误的一步是（
）
A（1）
B（2）
C（3）
A
9.指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并正确求解。
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解：①－②，得
　　－2x＝12
　　　x
＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x
＝2
10.用加减消元法解方程组：
解：由①×6，得
解：①×6得：2x+3y=4
③
由②×4，得
2x
-
y=8
④
由③-④得:
y=
-1
所以原方程组
的解是
把y=
-1代入④
，
解得:
②
①
②×4得：2x-y=8④
④
11.认真观察方程组
3x-2y=7①
2x-3y=8②
x+y=(
)
x-y=(
）
-1
3
解：①+②得：5x-5y=15
x-y=3③
①-②得：x+y=-1④
③+④得：x=1
把x=1代入④得：
y=-2
所以原方程组的解为
y=
-2
x=
1
x=
1
y=
-2
解方程组:
阅读理解
①
②
解：
①+②得：
即
①-②得：
③
④
③+④得：
③-④得：
结论
正确吗？
根据方程组的特征，重构方程（组）
灵活应用
5
-1
1.已知二元一次方程组
,
则
,
。
2.已知
,
则
。
16
3.在
中，把①代入②得：
①②
。
整体代入
整体思想
灵活应用
5、解关于x、y的方程组
时，
小明求得正确的解是
，
而小马因看错系数
c
解得
，
试求a，b，c的值。
12.关于x、y的二元一次方程组
一次方程组
的解与二元
的解相同，求a、b的值
解：由题意得：解方程组
得
将
代入方程组
得
解得
∴a=
，
b=
ax+by=2
ax-by=4
2x+3y=10
4x-5y=-2
13.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
解得：
m=2
n=5
即：m+n=7
14.
已知方程2x+3y=20，x+y=8,mx+ny=-4有一组公共解，求(m+n)2017的值.
解：由题意，可列方程组
①
②
①－③得，y
=
4.
②×2得，
2x+2y=16.
③
把y
=
4代入②得，x
=
4.
4m+4n=-4，即
m+n=-1.
所以(m+n)2017=(-1)2017=-1.
把x
=
4，y
=
4代入mx+ny=-4得，
课堂检测．二元一次方程组的综合应用
2.如果
，那么
=__,
=
__
。
1.已知代数式
与
是同类项，
则m＝___???
，n＝___
?????
3.二元一次方程组
的解中，
x、y的值相等，则k=
.
2
1
3
2
用适当的方法解下列方程组：
（1）
掌握基本方法
（2）
已知
，则
？
①②
①-②得：
整体思想
小
结
课下作业:见微信群文件完成
第一题单选题（每个题要写过程）。