冀教版七年级数学下册6.1二元一次方程组 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
6.1二元一次方程组
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
2、什么是一元一次方程的解？
3、若2xm-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_______
4、若x=2是关于x
的一元一次方程ax+2=8的解，则a=________.
5、方程x+y=8是一元一次方程吗？若不是，请你把它取名叫_____________
2
3
二元一次方程
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升，那么1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？
那么，能设两个未知数吗？比如设大桶盛酒x升，小桶盛酒y升；你能根据题意列出方程吗？
第一种
第二种
合计
大桶
5x
y
28
小桶
x
5y
20
用方程表示为：
依题意有：
观察与思考
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
观察上面2个方程，有何共同特征？
二元一次方程
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
记为：
1.
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
①
2x-5=y
②
x-4=3
③2xy=3
④
2x+y+z=7
⑤
5x+4=2
⑥x+y=3
⑦
⑧
π-x=3
是
不是
是
不是
不是
不是
不是
不是
⑨x2+2x-3y=x2+1
是
2.如果
是二元一次方程，那么m=
，n=___
1
2
3．数组
①
②
③
是方程
的解是
（填序号）
①
4.若
是方程
的一个解，则
a=_______
-1
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.
试着做做
做一做：
（1）列一元一次方程求解.
（2）如果设甲数为x，乙数为y，请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一组方程.
（3）用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入（2）中所列的这组方程中，检验两方程两边是否相等.
1、对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表
一起探究
2、分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解，你还能找出这两个方程的其他解吗？一个一元二次方程有多少组解？
3、是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.
二元一次方程组
定义：
由几个方程组成的一组方程叫做方程组，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组.
二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.
注意：
1.一般情况下，一个二元一次方程有无数组解.
2.二元一次方程组的解也是成对出现的，并用大括号连接。
1、下列方程组中，是二元一次方程组的有
；（填序号）
①
②
④
⑥
③
①
④
⑤
其中
是方程
的解，
是方程
的解，
是方程
组
②
④
③
②
②
2．下列四组数：
①
②
③
④
的解。
3．若
是方程组
的解，则
k=______,m=_______
9
3
合作探究
例1:如果
（a
-
3）x
+
y
|a|-
2
=5是二元一次方程，则a=
_______
-3
例2:在方程2x+3y=6中，
（1）用含x的代数式表示y；
（2）用含y的代数式表示x。
(温馨提示:
表示哪个未知数就是求哪个未知量)
X=
2
6-3y
y=
3
6-2x
例3：方程
在正整数范围内
有____组解，它们是
______________
3
X=7
y=1
X=4
y=2
X=1
y=3
课堂小结
1.二元一次方程及其解的概念。
2.二元一次方程组及其解的概念。
3.会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解。
4.知道二元一次方程能用含一个未知数代数式表示另一个未知数。
达标检测
1.下列方程中，是二元一次方程的是（
）
A
2x-y=z
B
3xy+1=0
C
0.5+y=3
D
x=0.5y
2.以
为解建立一个二元一次方程，不
正确的是（
）
A
3x-4y=5
B
C
D
3.二元一次方程2y+x=1写成关于y
的代
数式表示x的式子为：_________
D
x=1-2y
C
的解是
，那么
=_________。
1
4.若方程组
5.若等式
；
1
是关于的二元一次方程，那么有
2
_.
6.若
是方程ax-y=3的解，
则a=__________。
7.若
是方程组
的解，则
5
2
1
3
8.方程
的非负整数解有______组。
5
x
=0
y
=9
x
=1
y
=7
x
=2
y
=5
x
=3
y
=3
x
=4
y
=1
布置作业
课本4页A组1、2、3