湘教版（2012）初中数学八年级上册4.1 不等式 课件（30张）

(共30张PPT)
义务教育教科书（湘教版）数学八年级上册
4.1
不等式
看一看
比一比
看一看
比一比
?
?
?
?
?
?
通过上面的图片，咱们知道，在现实生活中存在着相等与不相等的关系.仅仅学习等量关系是远远不够的，我们还需要认识并了解不相等关系.
问题引导
3、什么叫不等式呢？
用不等号连接而成的式子叫不等式.
2、这些式子有什么特征？
不等式中常见的不等号有五种：
?
1、什么叫等式？
用等号连接而成的式子叫等式.
＞
——
大于
＜
——小于
≤
——小于或等于（不大于）
≥
——大于或等于（不小于）
≠
——不等于
不等式中常见的不等号有五种：
知识引导
及时训练—体验成功
1、下列式子哪些是不等式？
①
－1﹤3
②
－x+2=4
③
3x
≠
4y
④
6
﹥
2
⑤
2x
－
3
⑥
2m
﹤
n
是
不是
是
不是
是
是
不等式可含有未知数，也可以没有未知数.
关键词语
不等号
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
我会填
第一类——明显的不等关系
注意“不”字哦！
明确表明了数量的不等关系
我会填
注意“非”字哦！
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
明确表明了数量的范围特征
注意：解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化.
?
?
用不等式表示下列数量关系:
(2)a与b的和的一半小于
-1.
(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形面积.
(1)x的5倍大于
-7.
解：(1)
5x
>
-7
?
①抓住关键词
②选准不等号
范例展示
?
练习：根据下列数量关系列不等式:
4x＜3
2x+1＞x
y-1≤2
a+1≤0
快速抢答
(5)
a与1的和是非正数;
(4)
a的一半不低于－７;
(3)
x的２倍与１的和大于x；
(2)
y减去１不大于２；
(1)
x的４倍小于３；
?
及时训练—体验成功
列不等式表示不等关系的步骤：
①找出问题中要对比的量，
并用代数式表示出来；
如：两数m与n的差大于5.
m-n
5
②找出表示不等关系的关键词
,
用相应的不等号表示出来；
③将①中的量和②中的不等号连接起来；
难点引导
>
已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
生活中的数学
1.5x+10(1.5+2)<50
2018年1月左右，支付宝扫码领红包火得一塌糊涂，几乎每个店铺都会出现购物扫红包的二维码.每天领取红包使用后（红包在实体店消费满2元即可抵扣），第二天还可继续领，红包金额0.1到
99元.设红包金额为
x
，你能用
关系式表示可获红包金额的大小吗？
x
≥
0.1
且
x
≤
99
做一做
或
0.1
≤
x
≤
99
生活中的不等关系
2、请你设计不同的生活背景来说明下列不等式
的意义.
1、请举出几个生活中的不等关系，然后让你的
同桌列出不等式.
?
2x
>100
?
我选择我能行
1
我选择我能行
我选择
我能行
在数学表达式：
①–
3
<0
;
②3x+5
>
0;
③
x?
–
6
;
④x=
–
2
；
⑤y
≠
0
;
⑥
x+2
≥
x中，
不等式的个数是（
）
（A）2;
（B）3;
（C）4;
（D）5
C
1
2
我选择我能行
在公路上，我们可以看到以下几种交通标志，它们有着不同的意义。如果设汽车速度为v千米/时，高度为h米，宽度为k米，载重量为x吨，请你用不等式表示下列各种标志的意义.
解：v≤5
h≤4.5
k≤3.5
x≤10
1
2
3
我选择我能行
利用数轴与实数的关系填写不等号.
0
m
n
(1)
m+n
____
0;
(2)
m-n
____
0;
(3)
m·n
____
0;
(4)
|m|____|n|;
<
<
>
>
1
2
3
4
我选择我能行
根据下列数量关系列不等式:
设a,b,c为一个三角形的三条边长,任意两边之和大于第三边.
a
b
c
解：a+b＞c
a+c＞b
b+c＞a
1
2
3
4
5
我选择我能行
国家为了神州六号和七号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神州六号的具体费用是a亿人民币，而神舟七号的费用高达19亿人民币，怎样表示a与19之间的关系？
神州飞船以7.5公里/秒的速度进入轨道，在轨道中以7.9公里/秒的速度在地球上空飞行。若飞船要脱离地球的引力，飞入太空，则它的速度v必须超过11.2公里/秒，怎样表示v和11.2之间的关系？
?
?
1、不等式的定义.
3、会用不等式表示简单的数量关系.
用不等号连接而成的式子叫不等式.
2、不等式中常见的不等号有五种：
?
知识小结
人生不等式
办法
困难
假若人生是一张答卷，那未来就是一道未解题，是大于、小于或者是等于，全靠你自己填写.