湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3 一元一次不等式的解法 教案（第一课时）

课题：
一元一次不等式
第一课时
一元一次不等式的解法
教学目标：
（1）了解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法步骤．
（2）
理解解一元一次不等式各步骤的变形依据
（3）在根据不等式性质解一元一次不等式的过程中体会化归的数学思想
教学重点：一元一次不等式的解法
教学难点：
（1）对一元一次不等式最简形式或
中
的理解
（2）在解一元一次不等式去分母和系数化为1这两步中，运用不等式的性质三改变不等号
的方向
教学过程
（1）
复习引入
复习不等式的性质
不等式的性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
（2）
一元一次不等式
观察下列等式和不等式，回忆一元一次方程的特点，并由学生归纳一元一次不等式的特点
一元一次方程
：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式的方程
一元一次不等式：只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式
例1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
练习1
已知
是关于x的一元一次不等式，
则m的值是________．
（三）一元一次不等式的解法
（1）解方程
（2）解不等式
总结：解一元一次方程的化归目标：
解一元一次不等式思维化归目标：
或
例2、
解下列一元一次不等式
,并在数轴上表示解集
（1）
≤
（2）
练习2、解下列一元一次不等式
,并在数轴上表示解集
（1）
（2）
例3
解下列一元一次不等式
,并在数轴上表示解集
（1）
（2）
归纳：解一元一次不等式的步骤：
（1）去分母(同乘负数时，不等号方向改变)
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）
系数化为
1（同乘或除以负数时，不等号方向改变)。
练习3
解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）
（2）
－
≤1
例4：已知方程
的解是，求关于x不等式
的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
例5：已知不等式
(是常数)的解集是
，求的取值
.
（四）课堂小结
（1）
一元一次不等式的定义
（2）一元一次不等式的解法步骤
课后练习：
1、解下列不等式
（1）
（2）
（3）
2、若关于x的不等式的解集为，则a=
3、若关于x的不等式的解集为
，则a的取值范围是