山东省古交市第二高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.2位移变化规律 配套练习（含解析）

2.2位移变化规律 配套练习含解析）
1．一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（　　）
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是
B．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶…∶(2n -1)
C．每节车厢经过观察者所用的时间之比是
D．若最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，则整个列车经过观察者的平均速度为
2．下列各运动图像中，能表示物体做匀变速直线运动的图像有（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示为A、B两个物体运动的位移—时间图象，由图可知下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两物体t1之前都在运动
B．A物体做匀加速直线运动
C．A、B两物体在t1时刻相遇
D．A、B两物体同一地点出发运动
4．甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．两物体两次相遇的时刻是末和末
B．末乙在甲前面
C．在内，两物体相距最远的时刻是末
D．乙先向前运动，随后向后运动
5．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲图像为一条抛物线，乙图像为直线，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲乙同时同地同向运动
B．甲做加速度变化的加速运动，乙做匀速运动
C．在t1到t2时间内，不存在两车速度相等的时刻
D．从t1到t2时间内，两车各自的平均速度大小与其平均速率相等
6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为18m和14m，则刹车后6s内的位移是（　　）
A．30m B．32m C．50m D．64m
7．若某汽车以20m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2。则刹车后5 s内该车的位移为（　　）
A．50 m B．40 m C．37.5 m D．30 m
8．某物体做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）
A．物体在0到3s做正向匀减速运动
B．物体一直沿某一方向做直线运动
C．物体在0到8s的总位移为8m
D．物体的加速度始终为1m/s2
9．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若从该时刻开始计时，得到两车的位移图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻甲车从后面追上乙车
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．从0时刻到t1时刻的时间内，两车的平均速度相等
10．我国道路安全部门规定：在高速公路上行驶的汽车的最高速度不得超过120 km/h。交通部门提供下列资料。
资料一：驾驶员的反应时间为0.3 s~0.6 s
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示。
路面 动摩擦因数
干沥青 0.7
干碎石路面 0.6~0.7
湿沥青 0.32~0.4
根据以上资料，通过计算判断，汽车行驶在高速公路上时，两车间的安全距离最接近（　　）
A．100 m B．200 m C．300 m D．400 m
11．一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，从某时刻开始刹车并计时，此后一段时间内，汽车的位移随时间变化的函数关系式为x＝20t-2t2，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀速运动时的速度为10m/s
B．汽车在该段时间内的加速度为4m/s2
C．从计时开始，汽车在6s内的位移为48m
D．从计时开始，汽车在10s内的平均速度为5m/s
12．物体做直线运动的 v﹣t 图象如图所示。则该物体（　　）
A．第 1s 内和第 5s 内的运动方向相反 B．第 2s 内和第 6s 内的加速度相同
C．在 0~6s 内，物体的位移大小为 30m D．0~2s 和 0~4s 内的平均速度大小相等
13．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）（　　）
A．闪光的间隔时间是
B．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD=1：4：9
D．水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD=1：3：5
14．某物体做直线运动，运动的时间为t，位移为x。物体的—t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度大小为 B．t=b时，物体的速度为0
C．t=0到t=这段时间物体的位移为 D．t=0到t=b这段时间物体的平均速度为
15．质点A由静止开始运动，以加速度为2m/s2做匀加速直线运动，持续1s后加速度立即反向但大小不变，持续1s后，加速度再次反向但大小不变，如此循环。从运动开始计时，当质点A位移大小为107.5m时，经过了时间（　　）
A．107.25 B．107.29 C．54.25 D．54.29
16．在光滑足够长的斜面上，有一物体以的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为时，求物体的运动时间。
参考答案
1．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题知火车的初速度为零，根据速度位移公式有
可得，可知每节车厢末端经过观察者时的速度之比是，故A正确；
B．根据物体做初速度为零的匀变速直线运动的推论有，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5…（2n-1），则通过的车厢节数之比为1：3：5…（2n-1），故B正确；
C．每节车厢的长度相同，根据物体做初速度为零的匀变速直线运动的推论有，在相等位移内通过的时间之比是，故C正确；
D．若最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，设所用的时间为t，则位移为
故平均速度为
故D错误。
故选ABC。
2．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．x－t图中物体的位移随时间均匀减小，物体做匀速直线运动，故A错误；
B．由v－t图可知，速度随时间均匀减小，即物体做匀减速直线运动，故B正确；
C．x－t图中物体的位移随时间均匀增大，物体做匀速直线运动，故C错误；
D．由v－t图可知，速度随时间均匀增大，即物体做匀加速直线运动，故D正确。
故选BD。
3．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．位移—时间图象中，斜率表示速度，t1之前两物体的斜率都不为0，因此A、B两物体t1之前都在运动，A正确；
B．位移—时间图象中，斜率表示速度，A物体图线斜率不变，故A物体做匀速直线运动，B错误；
C．A、B两物体在t1时刻到达相同位置，即相遇，C正确；
D．A物体在距离原点正方向一定距离出发，B物体在原点出发，因此A、B两物体不是从同一地点出发运动，D错误；
故选AC。
4．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．t=2s时乙的位移为
甲的位移为
x′=2×2=4m
两者位移相同，又是从同一地面出发，故2s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故A正确；
B．4s时甲的位移为
x=4×2=8m
乙的位移为
甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，故B正确；
C．1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2-4之间三角形的面积，明显4s末二者的距离最大，故C错误；
D．乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故D错误。
故选AB。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，甲乙都是从t=0时刻出发，出发的方向都是沿x轴的正方向，但甲从位于原点正前方x1处出发，而乙是从原点出发，故A错误；
B．根据x-t图象的斜率表示速度，可知甲的斜率不断增大，故甲车的速度不断增大，而甲车对应的曲线是抛物线，所以甲车做匀加速运动，故甲的加速度是不变的；乙的斜率不变，则乙的速度不变，故乙做匀速度运动，故B错误；
C．根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，故在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故C错误；
D．从t1到t2时间内，两车速度方向一直为正值，走过的路程和位移的大小，均为x2-x1，则可知从t1到t2时间内，两车各自的平均速度大小与其平均速率相等，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据
可得刹车的加速度

第1s末的速度为

则刹车停止时共需要的时间

刹车后6s内的位移等于5s内的位移，根据逆向思维可知

故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
设初速度方向为正方向，则汽车刹车至静止所用的时间为
因此小车在4s内做匀减速直线运动，4s后静止，则刹车后5 s内该车的位移即为刹车后4s内的位移。
故选B。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图可知，物体在0到3s，速度始终朝正方向，斜率不变，加速度不变，且方向朝负方向，故物体做正向匀减速直线运动，A正确；
B．由图可知，物体在0到3s朝正方向运动，3s到8s朝负方向运动，B错误；
C．速度时间图像中，图线与轴所围的面积表示位移，则有
因此物体在0到8s的总位移为-8m，C错误；
D．速度时间图像中，图线的斜率表示加速度，则有
则物体的加速度始终为-1m/s2，D错误；
故选A。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A. t1时刻以前，乙车的位移始终小于甲车，始终在甲车的后面，t1时刻乙车从后面追上甲车，A错误；
B. t1时刻两车位移相等，两车相遇，B错误；
C. t1时刻两车的速度不相等，乙车的斜率大，速度大，C错误；
D. 从0时刻到t1时刻的时间内，两车在相等的时间内通过相等的位移，所以两车的平均速度相等，D正确。
故选D。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
汽车在人的反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，直到静止。为保证安全，反应时间应取0.6 s，动摩擦因数应取0.32，则两车之间的安全距离为
s＝vt＋＝×0.6m＋m＝194m
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
汽车的位移随时间变化的函数关系式为x＝20t-2t2，可知汽车的初速度和加速度为
汽车刹车后停下的时间
A．汽车的位移是时间的二次函数，所以汽车做匀变速运直线动，故A错误
B．汽车在该段时间内的加速度为 ，故B错误；
C．刹车后5s就停下了，所以汽车在6s内的位移为
故C错误；
D．刹车后5s就停下了，由选项C可知，汽车在10s内的位移是50m，所以汽车在10s内的平均速度为
故D正确；
故选D。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．第 1s 内和第 5s 内的速度都是正值，第 1s 内和第 5s 内的运动方向相同，A错误；
B．第 2s 内加速度
第 6s 内的加速度
B错误；
C．在 0~6s 内，物体的位移
C正确；
D．0~2s内的平均速度为
0~4s 内的平均速度
D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等，根据，则
故A正确，B错误；
C．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，则平均速度之比
故C错误；
D．根据v=gt得
故D错误。
故选A。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据匀变速直线运动位移时间公式
得
根据数学知识可得
加速度为
加速度大小为
A错误；
B．根据匀变速直线运动位移时间公式
得
根据数学知识可得物体的初速度为a，则有速度和时间的关系为
t=b时，物体的速度为， B错误；
C．t=0到t=这段时间物体的位移为
C正确；
D．t=0到t=b这段时间物体的位移为

平均速度为0，D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体第1s内做匀加速直线运动，由速度公式可知1s末的速度为
由位移公式可知1s末的位移为
第2s内物体沿原来方向做匀减速直线运动，且加速度大小不变，由此可知2s末物体速度恰好减为零，第2s内的位移为1m，当质点A位移大小为107.5m，说明物体已运动了，再匀减速0.5m，设对应时间为，由位移公式可得
代入数值解得
从运动开始计时，物体共运动时间
故选B。
16．，，
【解析】
【分析】
【详解】
设沿斜面向上为正方向，则，，由得，当物体位移为时，有
解得
，
当物体位移为时，有
解得