山东省古交市第二高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.3实验中的误差和有效数字 配套练习（含解析）

2.3实验中的误差和有效数字 配套练习（含解析）
1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度如图甲所示，用游标卡尺测一金属块的长度如图乙所示。图甲所示读数为_________，图乙所示读数为_______。

2．(1)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________________mm。
(2)一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图乙所示。该工件的直径为_____________mm。
3．用游标为20分度的卡尺测量某一物体的宽度情况如图甲所示，其读数为________mm；用螺旋测微器测某一物体的长度情况如图乙所示，其读数为_________mm。
4．(1）游标卡尺的读数：___________
（2）螺旋测微器的读数：___________
5．现有一合金制成的圆柱体用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示，由图甲读得圆柱体的直径为____mm，由图乙读得圆柱体的长度为____cm。
6．某同学用游标卡尺测量一个圆柱形铜片的直径，如图所示，其直径为_____mm。
7．中学物理实验室中有一个标准的20分度的游标卡尺，某次测量中，其游标尺部分的第17小格刻度线与主尺4cm刻度线对齐，则游标卡尺的读数为_______cm。
8．然后用螺旋测微器测量该铜片的厚度，示数如图所示，其厚度为______mm。

9．图中螺旋测微器的读数为_________mm。
10．在“长度的测量及测量工具的选用”实验中。
（1）如图所示的游标卡尺，主尺每一个小格表示的长度为_________mm，当游标尺零刻线与主尺零刻线对齐时，游标尺上第5条刻度线（标记数字5）与主尺上5mm刻度线之间的距离为_________mm。
（2）要设计一个精度为0.05mm的游标卡尺，某同学提出了如下图的两种方案，你认为哪种方案是可行的？请说明你的理由_________
（3）如果需要将长度测量值精确到0.01mm，可以选择_________来进行测量。
A．毫米刻度尺 B．20分度游标卡尺 C．50分度游标卡尺 D．螺旋测微器
11．如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带，缠绕在直径为d的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为m的重物。将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动，纸带和滑轮不打滑。为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况，如图乙所示。图丙为计时器打出的纸带中的一段，在这一段上取了3个计数点A、B、C，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，其中x1 = 12.62 cm、x2 = 14.92 cm。图丁为使用20分度游标卡尺测量滑轮直径的示意图。
（1）根据图丁中游标卡尺的刻度，可得滑轮的直径d________cm；
（2）根据图丙中所给数据，可以求出打下B点时滑轮的角速度为________rad/s；（结果保留三位有效数字）
（3）根据图丙中所给数据，可以求出重物下落的加速度为________m/s2。（结果保留三位有效数字）
参考答案
1．6.869（6.868~6870均可） 9.60
【解析】
【详解】
[1]螺旋测微器固定刻度部分读数为，可动刻度部分读数为
，所以金属板厚度测量值为，由于误差6.868mm~6870mm均可
[2]游标卡尺主尺部分读数为，游标尺部分读数为，所以金属块长度测量值为
2．8.116~8.119 29.8
【解析】
【详解】
(1)[1] 螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为
0.01×11.7mm=0.117mm
所以最终读数为：
8mm+0.117mm=8.117mm
由于需要估读因此在范围8.116-8.118内均正确。
(2)[2] 游标卡尺的固定刻度读数为29mm，游标读数为
0.1×8=0.8mm
所以最终读数为：
29mm+0.8mm=29.8mm
3．12.35 6.578（6.575-6.580）
【解析】
【详解】
[1]．游标卡尺的主尺读数为12mm，游标尺上第7个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为7×0.05mm=0.35mm，所以最终读数为：12mm+0.35mm=12.35mm．
[2]．螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为7.8×0.01mm=0.078mm，所以最终读数为6.5mm+0.078mm=6.578mm，由于需要估读，最后的结果可以在6.575-6.580之间．
4．50.15mm 6.124mm
【解析】
【详解】
（1）[1]．游标卡尺的读数：50mm+0.05mm×3=50.15mm；
（2）[2]．螺旋测微器的读数：6mm+0.01mm×12.4=6.124mm.
5．2.710 3.975
【解析】
【详解】
[1]．由图所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为2.5mm，游标尺示数为21.0×0.01mm=0.210mm，螺旋测微器示数为2.5mm+0.210mm=2.710mm；
[2]．由图乙所示可知，游标卡尺主尺示数为3.9cm=39mm，游标尺示数为15×0.05mm=0.75mm，游标卡尺示数为39mm+0.75mm=39.75mm=3.975cm。
6．10.75
【解析】
【分析】
【详解】
游标卡尺的主尺读数为1cm=10mm，游标尺上第15个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为15×0.05mm=0.75mm，所以最终读数为：
10mm+0.75mm=10.75mm。
7．2.385
【解析】
【详解】
[1]游标尺上有20个等分刻度，总长为19mm，则两个刻度之间的距离为
若开始游标尺的零与主尺的零对齐，则当游标尺向前移动0.05mm时，游标尺的第一个刻度与主尺的某一刻度对齐，根据游标卡尺的构造可知，游标尺上两个刻度之间的距离为0.95mm，游标尺部分的第17小格刻度线与主尺4cm刻度线对齐，则游标卡尺的读数为
。
8．6.195(6.194~6.196)
【解析】
【分析】
【详解】
螺旋测微器的固定刻度为6mm，可动刻度为19.5×0.01mm=0.195mm，所以最终读数为
6mm+0.195mm=6.195mm（6.194～6.196）
9．4.700
【解析】
【详解】
[1]由图可知，螺旋测微器的读数为。
10．1 0.5 见解析 D
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]每小格代表1mm。
[2]
（2）[3]方案二是可行的。方案二中游标尺每格长度为0.95mm，游标尺与主尺的某两条刻度线对齐时，其他主尺与游标尺相邻刻度线间的最小距离可以是0.5mm。方案一中游标尺每格长度为0.45mm，游标尺与主尺的某两条刻度线对齐时，其他主尺与游标尺相邻刻度线间的最小距离可以是0.1mm
（3）[4]毫米刻度尺最小分度值为1mm；20分度游标卡尺最小分度值为0.05mm； 50分度游标卡尺最小分度值为0.02mm ；螺旋测微器最小分度值为0.01mm，故螺旋测微器可以满足要求。
11．6.000 45.9（46.0） 2.30
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]游标卡尺的主尺读数为60 mm，游标尺读数为0.00，所以最终读数为
60 mm + 0.00 = 60.00 mm = 6.000 cm
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论
根据v = ωr得
（3）[3]根据位移差公式得