山东省古交市第二高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.5自由落体运动 配套练习（含解析）

2.5自由落体运动 配套练习（含解析）
1．2020珠峰高程测量登山队于5月27日成功登顶。若某测绘人员用一端带有弹射器且足够长的真空管测量重力加速度，如图所示。真空管竖直放置，启动弹射器，同时自动计时器开始计时，管内的小球从离开弹射器到再次落回用时为t，已知小球离开弹射器时的速度大小为v，则当地的重力加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害，如果一只花盆意外坠落，估测其落到地面用时为3s，则花盆坠落处高度约为（　　）
A．5m B．45m C．125m D．245m
3．一个鸡蛋的质量、物理课本中一张纸的厚度、一块橡皮从课桌上落到地面所用的时间，大约分别为（　　）
A．60g、0.8mm、0.5s B．10g、80μm、5s
C．60g、80μm、0.5s D．10g、0.8mm、5s
4．一物体做自由落体运动，运动2s后落地，则物体下落的高度是（　　）
A．5m B．10m C．20m D．40m
5．将一物体以某一初速度竖直上抛，图中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图象是（　　）
A． B． C．D．
6．一个物体做自由落体运动，取g=10 m/s2，正确的是（ ）
A．物体3s末的速度为15 m/s
B．物体3s末的速度为30 m/s
C．物体3s内下落的高度是90 m
D．物体3s内下落的高度是30 m
7．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.5 m，那么它在第三段时间内的位移是
A．1.5 m B．7.5 m C．4.5 m D．13.5 m
8．如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据．伽利略可以得出的结论是
A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
9．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将 （ ）
A．保持不变 B．不断减小
C．不断变大 D．有时增大有时减小
10．如图所示，天花板上有一根极短的轻绳拴着一根长的铁链，距离铁链正下方处竖直放置一根长度也为h、内径比铁链直径大的钢管。某时刻剪断轻绳，铁链由静止开始下落。不计空气阻力，，则（　　）
A．铁链进入钢管时的速度大小为2m/s
B．铁链上端穿出钢管时的速度大小为
C．铁链通过钢管的时间为0.3s
D．铁链通过钢管的时间为0.1s
11．如图所示，两位同学合作估测反应时间，甲捏住直尺顶端，乙在直尺下部做握尺的准备（但手不与直尺接触），当看到甲放开直尺时，乙立即作出反应去握住尺子。若测出直尺下落的高度，即可估测乙同学的反应时间。该合作小组将反应时间的数据分析整理，设计制作一种简易测量人的“反应时间”的小仪器，为方便使用，将直尺上的距离刻度改成时间刻度，其测量范围为0~0.4s，重力加速度g取10m/s2。下列关于该仪器的说法正确的是（　　）
A．该直尺的最小长度是40cm
B．该直尺的最小长度是80cm
C．每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是相等的
D．每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的
12．一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当物体的位移为25m时，经历的时间为(g取10 m/s2)(　　)
A．1 s B．2 s C．5 s D．3 s
13．甲物体从离地面h高的空中自由落下，乙物体在地面以初速度同时向上抛出，两物体在离地面处相遇.如果为已知量，则（ ）
A．从自由落下到相遇，经过的时间为.
B．乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面
C．两物体相遇时，甲、乙两物体的速度大小相等，均为
D．乙上升的最大高度就是h，且，而甲物体落地时的大小就是
14．在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（　　）
A．重的石块落得快，先着地
B．轻的石块落得快，先着地
C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度
D．两块石块在下落段时间内的平均速度相等
15．伽利略在研究落体运动时，设计了如图所示的斜面实验，下列哪些方法是他在这个实验中采用过的（ ）
A．用水钟或节拍器计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的 的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
16．从离地500m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：
（1）经过多长时间小球落到地面；
（2）从开始下落的时刻起，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移。
17．如图甲所示，将一小球从地面上方h=0.8 m处以v0=3 m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t1；
(2)小球上升到达的最高点离地的高度H；
(3)通过计算，在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v－t图像。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据竖直上抛运动规律
解得
D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
花盆掉下看成自由落体运动，有
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
8个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在60g左右；人的头发的直径在80μm左右，一张纸的厚度与此差不多，在80μm=0.08mm左右；课桌的高度在80cm左右，一块橡皮从桌上落到地面所用的时间在0.5s左右。故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
物体做自由落体运动，2s下落的高度为
故选C。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
做竖直上抛运动的物体在上升过程中为匀减速直线运动，下降过程为自由落体运动，其加速度均为g，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据速度时间公式得
v=gt=30m/s
故A错误，B正确；
CD．根据位移时间公式得下落的高度为
h=gt2=45m
故CD错误。
故选B.
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
由可知，在第一段的运动时间，前三段的总位移，前二段的总位移，第三段时间内的位移．
故选B。
8．C
【解析】
伽利略通过斜面实验得出：如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的，即则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比,即．由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C选项正确．
【考点定位】本题主要匀变速直线运动位移与时间的关系，意在考查考生对实验数据的分析能力．
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
设落地前第一个小石子运动的时间为t，则第二个小石子运动的时间为（t-1）s，根据位移时间公式得：

所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大．
A．保持不变，与结论不相符，选项A错误；
B．不断减小，与结论不相符，选项B错误；
C．不断变大，与结论相符，选项C正确；
D．有时增大有时减小，与结论不相符，选项D错误；
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．铁链进入钢管时的速度大小为
A正确；
B．铁链上端穿出钢管时的速度大小为
B错误；
CD．铁链通过钢管的时间为
C错误，D正确。
故选AD。
11．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在反应时间t=0.4s内，直尺下落的距离
所以该直尺的最小长度是80cm。故A错误，B正确；
CD．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的。故C错误，D正确。
故选BD。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可看作匀减速直线运动；当物体的末位置在抛出点上方时，位移为
由得
解得
或
当物体的末位置在抛出点下方时，位移为
由得
解得
故选AC。
13．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
两者相遇时，甲的位移大小为，乙的位移大小为，
A．根据
得，
甲的位移：
乙的位移：
解得
故A错误．
B．乙物体上升到最高点时间：
，
物体甲的位移：
即甲物体正好落到地面，故B正确．
C．由A可知，两者相遇时的运动时间：
，
甲的速度：
，
乙的速度：
，
故C正确．
D．乙上升的最大高度
甲做自由落体运动，由速度位移公式可知，落地速度：
故D正确．
14．CD
【解析】
因都做v=0，a=g的匀加速直线运动，情况完全相同.
思路分析：同时做自由落体运动，它们的运动规律相同，然后根据相关公式分析
试题点评：本题考查了对自由落体运动的理解，关键明白自由落体就是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，
15．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此采用的是用水钟计时，故A正确；
B．在伽利略时代还没有发明打点计时器，故B错误；
C．在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，所以比较各种倾角得到的的比值的大小，故C正确；
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故D正确。
故选AD。
16．（1）10s；（2）5m，95m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由得
（2）第1s内的位移
因为从开始运动起前9s内的位移为
所以最后1s内的位移为
所以，第一秒内的位移为5m，最后一秒内的位移为95m。
17．(1)0.3 s；(2)1.25m ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
解：(1)取竖直向上为正方向，根据
0= v0－gt1
解得
t1=0.3 s
(2)小球上升至最高点
离地高度
解得
(3)小球下落过程
解得
t2=0.5 s