山东省古交市第二高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.2力的分解 配套练习（含解析）

4.2力的分解 配套练习（含解析）
1．物体静止于光滑水平面上，水平力F作用于物体上的O点，现要使物体沿着OO′方向运动，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如果F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（　）
A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．
2．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F1为（　　）
A．F1＝100N，方向垂直墙壁向右
B．F1＝200N，方向沿O→A方向
C．F1＝50N，方向垂直墙壁向右
D．F1＝200N，方向垂直墙壁向左
3．电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。现可利用一种夹在绳上的仪表进行测量。如图所示为该仪器测量时的简化图，现测得微小偏移量a=lmm，B、C间的距离2L=130mm，绳对横杆A的压力F=300N，则绳中张力T（即A、B间的绳子张力）约为
A．l0000N B．15000N C．20000N D．25000N
4．下面图中对教材里的插图理解正确的是（ ）
A．甲图中桌面上的装置可以观察平面镜的微小形变
B．乙图中冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，所以冰壶做匀速直线运动
C．丙图中物块重力的分力就是物块对斜面的压力
D．丁图中飞机上的人与地面上的人观察跳伞者运动不同的原因是选择了不同的参考系
5．下列对生活中各物理现象的分析，不正确的是
A．图甲：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而滑得更快
B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的
C．图丙：轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了雨天能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触
D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全
6．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，劈的夹角为θ，则刀刃劈物体时对物体侧向推力FN的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力气也推不动，他设计了一方案：如图所示，用A、B两块木板搭成一个底角较小的“人”字形架，根据他的设计，只要人往中央一站，衣橱就有可能被推动．已知小明的重力小于衣橱与地面间的摩擦力．以下说法正确的是
A．这是不可能的，因为小明的重力小于衣橱与地面间的摩擦力
B．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
C．这有可能，因为A板对衣橱的水平推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，因为A板对衣橱的水平推力有可能大于衣橱与地面间的摩擦力
8．如右图所示（俯视图）物体静止于光滑的水面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着方向，那么，必须同时加一个力F1，这个力最小值是（ ）
A． B． C． D．
9．将一个力F分解成两个分力，使其中一个分力的数值等于F，则（ ）
A．另一个分力一定为零 B．另一个分力的数值不可能等于
C．另一个分力的数值可能大于F D．另一个分力的数值一定小于F
10．盘山公路依山而建，目的是
A．减小汽车上山所需的牵引力 B．增加汽车的速度
C．减小汽车上山时所做的功 D．提高汽车上山时的机械效率
11．我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，设计建造这样长的引桥其主要目的是（ ）．
A．增大汽车对桥面的正压力 B．减小汽车对桥面的正压力
C．减小汽车与桥面间的滑动摩擦力 D．减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力
12．如图所示，依山而建的盘山公路，修建目的是
A．增大汽车上山所需的牵引力
B．减小汽车上山所需的牵引力
C．增大汽车上山过程所做的功
D．减小汽车上山过程所做的功
13．“西电东送”为我国经济社会发展起到了重大的推动作用。如图是部分输电线路。由于热胀冷缩，铁塔之间的输电线夏季比冬季要更下垂一些，对输电线和输电塔的受力分析正确的是
A．夏季每根输电线对输电塔的拉力较冬季时大
B．夏季与冬季输电塔对地面的压力一样大
C．夏季与冬季每根输电线对输电塔的拉力一样大
D．冬季输电塔对地面的压力较大
14．关于力的分解，下列说法正确的是（ ）
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的、产生的作用效果相同的几个力代替一个力
B．某个分力的大小不可能大于合力的大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
D．分解一个力可以根据它产生的效果来分解
15．如图所示，轻质细绳和相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，水平，BO与水平方向的夹角为，已知细绳和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分别为和。则（ ）
A．
B．
C．与的合力大小为，方向竖直向上
D．增大物体的质量，最先断的是细绳
16．如图所示，A、B两球完全相同，质量均为，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根原长为、劲度系数为的轻弹簧，静止时细线竖直方向的夹角，重力加速度为，，。求：
（1）细线的拉力T；
（2）弹簧的长度L。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
由F做OO′的垂线，此时的F′就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为Fsinθ，所以B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
小球的重力产生两个作用效果，按作用效果分解如图，由几何关系得，球对墙面的压力为：
方向垂直墙壁向右。
故选A。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
A点受力如图：
根据合成法知：
根据几何关系
则
；
故A正确，BCD错误；
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．甲图中桌面上的装置，通过光线的移动，就可以观察桌面的微小形变，不是平面镜的微小形变，A错误；
B．乙图中冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，冰壶可以近似看成做匀速直线运动，最终还是会停下来，不是真正的匀速直线运动，B错误；
C．丙图中物块重力的分力大小等于物块对斜面的压力，和压力不是同种性质的力，C错误；
D．丁图中飞机上的人与地面上的人观察跳伞者运动不同的原因是选择了不同的参考系，参考系不同，物体的运动状态就不一样，D正确；
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，使小孩下滑得更快，而其重力不变，故A错误，符合题意；
B．放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的；故B正确，不符合题意；
C．轮胎表面都有花纹状的沟槽，雨天，沟槽能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触以产生足够的摩擦力，故C正确，不符合题意；
D．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故D正确，不符合题意；
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如下：
由几何知识得，侧向推力的大小为：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论相符，选项D正确；
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图，小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力，由于底角较小，所以A、B方向的力会很大，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故D正确。
故选D。

8．B
【解析】
【详解】
由图可知施加的力F1垂直，力F1有最小值， ，故B正确，ACD错误；
故选B选项。
9．C
【解析】
【详解】
由力的平行四边形定则，可知，一个力F分解为两个分力，使其中一分力的数值等于F，即为三角形中的等腰三角形，则另一边的长度没有限制，可能大于F，也可能小于F，也可能等于F；
A．另一个分力一定为零，与结论不相符，选项A错误；
B．另一个分力的数值不可能等于F，与结论不相符，选项B错误；
C．另一个分力的数值可能大于F，与结论相符，选项C正确；
D．另一个分力的数值一定小于F，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
A.盘山公路依山而建，减小了斜面与水平面的夹角，从而减小汽车上山所需的牵引力，A正确；
B.汽车上山时应减小速度，B错误；
CD.山路变长，增加了汽车上山时所做的功，减小了汽车上山时的机械效率，CD错误；
故选A。
11．D
【解析】
【分析】
根据力的作用效果以及对力的分解，结合每个选项中的信息进行分析判断，即可求得答案。
【详解】
引桥越长，引桥与地面的夹角越小，减小重力平行于桥面向下的分力，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
修建盘山公路的目的是延长斜面长度从而减少上山需要的牵引力，使汽车更容上山，下山时减少重力的分力，使汽车下山时不容易发生事故，故B正确，ACD错误；
13．B
【解析】
【详解】
如下左图，夏季输电线下垂大，角度变小，输电线重力不变，所以夏季时每根输电线对输电塔的拉力较冬季时小，AC错误；
如下右图，由于输电线重力不变，两边输电线对铁塔的合力大小就等于输电线的重力，大小不变，所以夏季与冬季输电塔对地面的压力大小一样大，B正确，D错误；
故选B。
14．ACD
【解析】
【详解】
A．力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体上的、产生的效果相同的几个力代替一个力，故A正确；
B．合力与分力关系遵循平行四边形定则，故合力的大小可能比两个分力都大，可能比两个分力都小，还可能介于两个分力大小之间，故B错误；
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，故C正确；
D．在分解某个力时，常可采用以下两种方式：一是按照力产生的实际效果进行分解，二是根据“正交分解法”进行分解，故D正确；
故选ACD。
15．BC
【解析】
【详解】
AB．以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对点的拉力等于；作出力图如图：
由共点力平衡，结合正交分解法，得到方向：
方向：
解得：
故B正确，A错误；
C．根据三力平衡条件，与的合力大小等于，方向竖直向上，故C正确；
D．因，故增大物体的质量时，最先断的是细绳，故D错误；
故选BC。
16．（1）5N；（2）0.1m
【解析】
【分析】
【详解】
A物体的受力如图所示
（1）由平衡知识可知绳子的拉力
（2）弹簧弹力
根据胡克定律，弹簧的压缩量
由以上各式解得