山东省古交市第二高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：5.2加速度与力、质量的关系 配套练习（含解析）

5.2加速度与力、质量的关系 配套练习（含解析）
1．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是________(填字母代号)。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．若已经平衡好动摩擦力，则通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
2．在利用如图所示装置“探究加速度与力、质量关系”实验中：
⑴某小组的几位同学在讨论制定实验方案时分别提出以下几点意见，你认为不正确的是（_____）
A．实验中一定要测出加速度的具体数值
B．实验中也可不测加速度的具体数值，只要测出不同情况下加速度的比值就行了
C．若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，在作图线时最好以F2为横坐标
D．不管是在探究加速度与力的关系时还是在探究加速度与质量关系时，所要测量的物理量都是3个
⑵实验装置如图所示，实验中使小车M做匀加速运动的力与小盘和砝码总质量m重力近似相等的条件是_____________。
⑶在探究加速度与力的关系时，要保持___________不变。
⑷保持小车质量不变，改变砝码盘及砝码质量，该组同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图所示。该图线不通过原点，其主要原因是___________。
3．在用DIS实验研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组用如图甲所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．
a/m·s－2 2.01 2.98 4.02 6.00
F/N 1.00 2.00 3.00 5.00
（1）在图(丙)中作出小车加速度a和拉力F的关系图线；
（______）
（2）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是________________________；
（3）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，如图(乙)所示．是否仍要满足小车质量M远大于重物的质量m________(选填“需要”或“不需要”)．
4．以下为“探究加速度与力、质量关系”的实验。
（1）小刚在探究加速度与某个物理量的关系时，其中的两次实验装置如图甲所示，根据实验装置可以判定，小刚在探究加速度与________的关系（填“力”或“质量”）
（2）如图乙所示为小刚在实验中得到的一条纸带，两相邻计数点间还有四个点没有画出，已知打点周期为 0.02s。根据纸带上数据，计算打计数点 3 时小车的速度为________ m/s
（3）小刚研究加速度与力的关系时，做出的加速度与力的图像如图丙所示，根据图像推测，小刚在实验操作中重要的疏漏是_________
5．如图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源.
（1）保持小车质量M一定，改变悬挂物质量m，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线，如图所示；此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_______________.
（2）有关实验操作，下列说法中正确的是______________.
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．此实验只需平衡一次摩擦力
D小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车
（3）如图为实验中获得的某一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点有四个点没有画出、若电源频率为50Hz，则D点的速度为v=________________m/s,加速度的大小a=___________（结果保留2位有效数字）
6．（1）同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为，用游标卡尺测得摆球直径如图所示，读数为_______cm，摆长为_______cm。
（2）图为探究物体运动加速度与物体质量、物体受力关系的实验装置，沙和沙桶质量用m表示，小车和砝码质量用M表示，小车运动加速度用a表示。
①实验过程中首先需要平衡小车受到的摩擦力，长木板抬起适当的角度使得_________的小车（选填“没有连接沙桶”、“连接沙桶”）能在木板上匀速运动。
②在探究加速度与小车质量关系过程中，应该保持砂和砂筒质量不变，通过增减小车中砝码改变小车质量M，实验测出几组a、M数据，根据测量的数据，某同学作出的反映关系的图像可能是下图中图线_______。
7．如图（a）为“用DIS研究加速度和力、质量的关系”的实验装置。某同学用此装置验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比的关系。
（1）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，得到a-F关系图线，如图（b）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（______）
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所用小车的质量太大 D．所挂钩码的总质量太大
（2）该同学分析误差后，对实验进行了如下改进：把钩码换成沙桶，小车内也装载部分沙子，车的总质量M（包括车、车上传感器及车内沙子质量），如图（c）从车上取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，多次重复测量，得到a-F关系图线。图像是一条过原点的直线。
①改进实验后的a-F关系图线斜率的物理意义是：________。
②改进实验后，a-F关系图线不再发生偏离直线现象，请简要说明理由_____。
8．如图甲所示，是研究小车加速度与外力的关系实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，小车沿水平轨道运动。图中A是固定在轨道上的位移传感器的接收器，B是固定在小车上的位移传感器的发射器，C是固定在小车上的力传感器。实验中力传感器测出拉力为F，保持小车（包括B和C）的质量不变，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图乙所示，测得图像的斜率为k，横轴截距为F。（最大静摩擦等于滑动摩擦力）。
(1)小车在运动过程中受到的摩擦力大小为__________；
(2)小车（包括B和C）的质量为_________；
(3)本实验得到的图像不过原点，为了使得到图像过原点，应将轨道左端垫起，使得轨道成为一个倾角为的斜面，则tanθ=_______（用k、F0和g表示）。
9．在进行力学实验时，需要结合实验原理开掌握实验的有关要求，不能死记硬背，利用如图所示的装置，可完成多个力学实验，附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在滑块上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使滑块在钩码的牵引下运动。
①利用这套装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，需要先将长木板倾斜适当的角度，这样做的目的是_________________，还要求钩码的质量远小于滑块的质量，这样做的目的是________。
A．避免在滑块运动的过程中发生抖动
B．使滑块获得较大的加速度
C．使细线的拉力等于滑块受到的合外力
D．使滑块最终能匀速运动
E．使纸带上点迹清晰，便于进行测量
F．使钩码重力近似等于细线的拉力
②若用此装置做“研究匀变速直线运动”实验，实验中必须的措施是（__________）
A．与滑块连接的部分细线必须与长木板平行
B．滑块的质量远大于钩码的质量
C．先接通电源再释放滑块
D．倾斜木板以平衡滑块与长木板间的摩擦力
10．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

(1)实验步骤如下：
①平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。
②按住小车，挂上小吊盘并在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，……。求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。
(2)完成下列填空：
①设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3，相邻计时点时间间隔为△t。a可用s1、s3和△t表示为a＝___________。
②图3为所得实验图线的示意图。若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为____N，小车的质量为_____kg。
③本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和m0与小车和车中砝码质量(m＋M)之间关系满足m＋M＝2m0，仍将小车受到的拉力当成m0g，则加速度计算值为______，此加速度的相对误差＝_________。
(相对误差＝)
参考答案
1．AD 远小于
【解析】
【详解】
(1)[1]A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B. 在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B错误；
C. 打点计时器要开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，故C错误。
D. 平衡摩擦力后，有
mgsinθ=μmgcosθ
即
μ=tanθ
与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确。
(2)[2] 砝码桶及砝码也与小木块一起做匀加速运动，即对砝码桶及砝码有
mg-T=ma
对小木块有
T=Ma
综上有：小木块的实际受力为
只有当m远小于M时，砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力。
2．AD m<【解析】
【详解】
（1）[1]．A、在进行数据处理时，可以灵活多变，可以通过测出不同情况下加速度的比值来得出结论，故A错误，B正确；
C、若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，在作图线时最好以F2为横坐标，看图象是否是一条倾斜的直线，故C正确；
D、不管是在探究加速度与力的关系时还是在探究加速度与质量关系时，所要测量的物理量都是2个，故D错误；
本题选不正确的，故选AD．
（2）[2]．当小盘和砝码的质量远小于小车的质量，即m<（3）[3]．探究加速度与力、质量的关系时，应采用控制变量法研究．在探究加速度与力的关系时，要保持小车的质量不变．
（4）[4]．从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消。该同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤。所以原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够。
3． 平衡摩擦力过度 不需要
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]将列表中记录四组实验数据用描点法描在图(丙)中，连线可作出小车加速度a和拉力F的关系图线，如图所示：
（2）[2]从所得图线可以看出初始时小车就有加速度，说明实验操作中平衡摩擦力过度。
（3）[3]如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，由于力传感器可以直接测量绳子的拉力，因此不需要满足小车质量M远大于重物的质量m。
4．力 0.15 未平衡摩擦力
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]两次实验中，小车的质量不变，砝码的重力发生了变化，则小刚在探究质量一定，加速度与力的关系；
（2）[2]打计数点 3 时小车的速度为
（3）[3]由图像可知，当力增加到一定值时才小车产生加速度，可知小刚在实验操作中重要的疏漏是未平衡摩擦力。
5．（1）没有满足小车的质量远大于钩码的质量的条件； （2）BCD； （3）1.6m/s； 3.5m/s2
【解析】
【详解】
（1）[1] 在小车的质量远大于钩码的质量的情况下，钩码的重力近似等于小车的拉力，a-F图线为一条直线。由图看出，AB段明显偏离直线，主要原因是由于钩码质量太大，没有满足小车的质量远大于钩码的质量的条件；
（2）[2] A.平衡摩擦力，即使长木板倾斜一定角度，使重力沿斜面的分力等于摩擦力。所以不能将砝码盘及盘内砝码通过滑轮拴在小车上，故A错误；
B. 连接砝码盘和小车的细绳跟长木板保持平行，这样小车运动过程中，受到的拉力不变，故B正确；
C. 平衡摩擦力后，重力沿斜面的分力等于摩擦力，即
改变小车质量，两者仍相等，不需要再次平衡摩擦力，故C正确；
D. 小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车，这样可以在纸带上打出较多的点，故D正确。
故选：BCD
（3）[3] 相邻计数点有四个点没有画出，电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，根据时间中点的瞬时速度等于这一段时间内的平均速度，则D点的速度：
；
[4]根据，加速度：
。
6．2.050 90.425 没有连接沙桶 C
【解析】
【详解】
（1）[1]．游标卡尺的主尺的刻度为：20mm；20分度的游标尺精确度为0.05mm，游标尺的第10刻度与上面对齐，所以游标尺的读数为：0.05mm×10=0.50mm。游标卡尺的总读数为20.50mm=2.050cm；
单摆的摆长为摆线的长度与小球的半径的和：
（2）①[1]．实验过程中首先需要平衡小车受到的摩擦力，长木板抬起适当的角度使得没有连接沙桶的小车能在木板上匀速运动。
②[2]．在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持沙和沙桶质量m不变，改变小车质量M，在小车质量M远大于沙和沙桶质量m时，即当满足M?m时，可以认为小车受到的拉力（合力）F=mg，此时加速度a与小车质量M成反比，与拉力成正比，以横轴，a为纵轴，则a-图象应是过原点的直线，当小车质量M不远大于重物质量m时，小车受到的拉力明显小于重物重力，a-图象向下弯曲，故C正确。
7．D 研究对象是整个系统，沙桶总质量m（包括桶以及桶内沙子质量）和车总质量M（包括车车上传感器及车内沙子质量）不变，系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M>>m这样的条件。
【解析】
【详解】
[1]图线OA段基本是一条直线，而AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码总质量过大，大于小车的总质量，选项D正确。
[2]将车内的沙子转移到桶中，就保证了M+m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，
可见a-F图象斜率的物理意义是，即系统的总质量倒数（小车、盒子及盒内沙子、悬挂的桶以及桶内沙子质量之和倒数）。
[3]因为实验的研究对象是整个系统，沙桶总质量m（包括桶以及桶内沙子质量）和车总质量M（包括车、车上传感器及车内沙子质量）不变，系统受到的合外力就等于mg，所以不需要满足满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车（包括盛沙的盒及盒内的砂）的总质量，也就不会出现弯曲现象。
8．
【解析】
【详解】
(1)[1]当外力等于时，此时加速度为零，小车刚好开始运动，表明小车受到的阻力为；
(2)[2]根据牛顿第二定律：
可得：
可见图像的斜率为：
可得：
(3)[3]刚好平衡摩擦力时，则有：
解得：
9．C F AC
【解析】
【详解】
①[1]实验时，需要将长木板适当倾斜，目的是平衡摩擦力，使得细线的拉力等于滑块受到的合外力，故选：C。
[2]对整体研究有
隔离对小车分析有
钩码的质量远小于滑块的质量，这样做的目的是使钩码重力近似等于细线的拉力，故选F。
②[3]为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平。同时为了打点稳定应先开电源再放滑块。故AC正确，BD错误。
10． 1 4 50%
【解析】
【详解】
(2)①[1]由匀变速直线运动的推论可知加速度为：
②[2][3]设小车质量为，由牛顿第二定律得：
则有：
由图3图象可知：
则小车受到的拉力为：
③[4]本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和与小车和车中砝码质量之间关系满足，仍将小车受到的拉力当成，则加速度计算值为：
真实值为：
[5]此加速度的相对误差为：
相对误差