一元一次方程的应用（1）
课堂练习
1.一列长am的队伍以60m/min的速度向前行进,队尾一名同学用1min从队尾走到队头,这位同学走的路程是(
)
A.a
m
B.(60+a)m
C.6Oa
m
D.60
m
2.一个梯形的面积是94cm2,高为8cm,它的下底比上底的2倍少4cm,求这个梯形上底和下底的长度，若设梯形的上底长为xcm,那么下列方程正确的是(
)
A.8[x+(2x-4)]=94
B.8[x+(2x+4)]=94
×8[x+(2x-4)]=94
D.×8[x+(2x+4)]=94
3.A厂库存钢材为100t每月用去15t;B厂库存钢材82t,每月用去9t.若经过x个月后,两厂库存钢材相等,则x=(
)
A.3
B.5
C.2
D.4
4.汽车以72km/h的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4s后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340m/s.设听到回响时,汽车离山谷xm,根据题意,列出方程为(
）
A.2x+4×20=4×340
B.2x-4×72=4×340
C.2x+4×72=4×340
D.2x-4×20=4×340
5.某农场种植的向日葵中,平均每棵收葵花子200g,葵花子的出油率是19%,这个农场葵花子共榨出油171kg,问这个农场共种植_________棵向日葵.
若将底面直径为10dm高为8dm的钢材,锻造成底面直径为4dm的钢材,问钢材长为__________分米.
在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如需乙处工作的人数是甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则列出方程是__________________.
8.甲乙两人骑自行车从相距65千米的两地同时向向而行，甲的速度为17.5km/h,乙的速度15km/h，当两人相距32.5km时，两人骑车的时间是__________.
9.在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,容器内部底面积分别为80cm2,100cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的，若将甲中的水全部甲倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,求甲的容多少?
10.在公路上,汽车A,B,C分别以每小时80km、70km、50km的速度匀速行驶,若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B,C从乙站开往甲站,并且在途中,汽车A在与汽车B相遇后两小时又与汽车C相遇，那么甲,乙两站相距多少千米？
甲、乙两地相距200km,快车速度为120km/h,慢车速度为80km/h,慢车从甲地出发,快车从乙地出发，
(1)如果两车同时出发,相向而行,出发后几时两车相遇?相遇时离甲地多远?
(2)如果两车同时出案,同向(人乙开始向方电)而行,出发后几时两车相遇。
12.甲、乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200m,两人同时从起点同向出发,经过3min两人首次相遇,此时乙还需跑150m才能跑完第一圈.
(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米;
若两人相遇后,甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车,乙仍按原方向继续跑,要想不超过1.2min两人再次相遇,则乙的速度至少要提高每分钟多少米?
13.在一个底面直径为5cm、高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm、高为10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,则瓶内水还剩多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离.
答案
1-4
BCAA
5.4500
6.50
7.
1或3
解：设甲的容积为x，
则甲的高度为：（x÷80）cm，
乙的高度为：（x÷100）cm，
根据题中等量关系可列出方程式：（x÷80）﹣（x÷100）=8，
解得：x=3200，
所以甲的容积为3200cm2
10.（80+50）x2=260千米
260?（70-50）=13小时
（80+70）x13=1950千米
11.（1）如果两车同时出去，相向而行，出发后几时两车相遇？
解：设如果两车同时出去，相向而行，出发后t时两车相遇
列方程得：(120+80)
t=200
解得：t=1小时
（2）如果两车同时出发，同向而行，出发后几时两车相遇？
解：设同向而行，出发后t时两车相遇
列方程得：(120-80)
t=200
解得：t=5小时
12.（1）设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，依题意有
3x+150=200×3，
解得x=150，
x+200=150+200=350．
答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．
（2）（200×3-300×1.2）÷1.2
=（600-360）÷1.2
=240÷1.2
=200（米），
200-150=50（米）．
答：乙的速度至少要提高每分钟50米
13.解：底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内体积为：π×（5/2）?×18=（450π）/4
面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃体积为：π×（6÷2）2×10=（360π）/4
设装不下，那么瓶内水面还有xcm．
π×（5/2）?×x=（450π-360π）/4
解得：x=3.6．
答：装不下，那么瓶内水面还有3.6cm．一元一次方程的应用（2）
课堂练习
1.一个双肩背的书包成本价为a元,销售价比成本价增加50%，后因故需按销售价的80%出售,则每个双肩背的书包实际售价为(
)
A.a(1+50%)(1+80%)元
B.a(1+50%)80%元
Ca(1+50%)(1-80%)元
D.a(1+50%+80%)元
2.一专卖店在统计某年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份(
)
A.增加10%
B.减少10%
C.不增不减
D.减少1%
3.某商品提价25%后,欲恢复原价,则应降纸(
）
A.25%
B.20%
C.15%
D.10%
4.爸爸买了年利率为12%的三年期债券,到期后,可获得本息共2448元,则他买债券花了(
）
A.1500
B.1600
C.1700
D.1800
5.某商店一套服装的进价为200元,若按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为___________.
6.一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利______________.
某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共20万元,甲种存款年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,该企业一年获得利息9500元,则该企业存入银行的甲种存款___________万元.
某件商品的价格是按获利润25%计算出的,后因库存积压和急需加收资金,决定降价出售,如果每件商品仍能获得10%的利润,试问应按现售价的几折出售？
9.某商场将某种服装按成本提高40%，以8折优惠卖出,结果每件仍可获利15元,则这种服装每件成本多少元?
10某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%,由子国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率.
11.某商店为了促销空调机，元旦那天购买该机可分两期付款,在购买时先付一笔,余下的款数部分及利息(年利率为5.6%)在下年元旦付清,该空调机售价每台8224元，若每次付款相同,则每次付款多少元？
桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15cm,各装有10cm高的水,表格记录了甲,乙丙三个杯子的底面积今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:4:5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少厘米?
某厂生产一批某种型号学生装,已知每3m长的某种布可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和条裤子为一套,计划用600m长的这种布生产学生装,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能配套?可生产多少套?
14.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？
答案
1-4BDBD
5.340
6.60
7.5
8.设将决定按x折出售每件商品．
根据题意得：1×(1+25%)?＝1×(1+10%)，
化简方程得：12.5x=110，
解得：x=8.8，
折扣数为8.8折．
故应按现售价的八八折出售．
9.解:设成本价为x元。
1.4x×0.8-x=15
1.12x-x=15
0.12x=15
x=
125
10.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意得
（1＋x）（1－5%）=1＋14%
解得x=20%答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.
11.解：设每次应付款x元，
根据题意得：（8224-x）+（8224-x）×5.6%=x
解得：x=4224，
答：每次应付款是4224元
解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，
根据题意得：60×10＋80×10＋100×10＝60×3x＋80×4x＋100×5x，
解得：x＝2.4，
则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2
13.解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用（600-x）m，由题意得出：
×2=×3
解得：x=360，
600-x=240（m）．
答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套．
14.解答：解：设甲、乙两人合做的时间是xh，
解得x=6，
答：甲、乙两人合做的时间是6小时．
