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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章数据的收集与整理
一.选择题：（每小题3分共36分）
1．中考结束后，小明想了解今年深圳各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（
）
A．测量
B．查阅文献资料、互联网
C．调查
D．直接观察
解：想要知道最新的中考录取信息，需查阅文献资料、互联网来获取，故选B.
2．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（
）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选C．
3．下列调查中，适合于抽样调查方式的是（
）
A．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查
B．我市月日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测
C．对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
解：、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查，适合全面调查；
、我市5月6日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测，适合全面调查；
、对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查，适合抽样调查；
、对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，适合全面调查；
故选：．
4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（
）
A．端午节期间市场上粽子质量
B．了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D．某品牌手机的防水性能
解A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；
B．调查CCTV1电视剧《麦香》的收视率适合抽样调查；
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合全面调查；
D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；
故选：C．
5．一次数学测试后，数学老师把本班40名学生的成绩分为5组进行统计，这5组数据的频数依次是12，10，4，8，6，若把这5组数据绘制成扇形统计图，则在扇形统计图中，频数“6”对应的圆心角等于（
）
A．
B．
C．
D．
解：根据题意可知频数是6的百分数=，
∴对应圆心角的度数=．
故答案选B．
6．老师将某班一次数学测试成绩分为四个等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则C等级所占的百分比为（
）
A．
B．
C．
D．
解：C等级所占的百分比为：1-30%-20%-35%=15%.
故选B.
7．为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择( )
A．扇形统计图
B．折线统计图
C．条形统计图
D．直方图
解：为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择折线统计图，
故选：B．
8．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是( )
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．三种统计图都可以
解：根据题意，得：
要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故选：C.
9．下列调查最适合于抽样调查的是（
）
A．某校要对七年级学生的身高进行调查
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C．班主任了解每位学生的家庭情况
D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
解：A.
某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；
B.
卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；
C.
班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；
D.
了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D错误；
故选B.
10．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是
A．1月至2月
B．2月至3月
C．3月至4月
D．4月至5月
解：1月至2月，30﹣23=7万元，
2月至3月，30﹣25=5万元，
3月至4月，25﹣15=10万元，
4月至5月，19﹣14=5万元，
所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．
故选C．
11．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(
)
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格(≥60分)的有12人
解：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；
B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；
D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．
故选D．
12．七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是(
)
A．45°
B．60°
C．72°
D．120°
解：由题意可得，
第一小组对应的圆心角度数是：
×360°=72°，
故选C．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．
解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50，
故答案为：50．
14．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是
．
解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．
故答案是：抽取500名学生的成绩
15．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是_________________
解总数=12÷
=12÷=60．
故答案为：60．
16．如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有_____人．（注：35～40千克包括35千克，不包括40千克，其他同）．
解：∵体重是25～30的人数为：2人，
体重是30～35的人数为：10人，
体重是35～40的人数为：8人，
体重是40～45的人数为：10人．
∴该班学生体重不足45千克的有：2+10+8+10＝30（人），
故答案为：30．
三、解答题：（第17题8分，第18、19、22题各6分，第20题8分，第21题9分，第23题9分.）
17．在下列调查对象中，哪些适合全面调查？哪些适合抽样调查？
(1)全国人口调查统计；
(2)学校招聘老师，对应聘人员面试；
(3)我市中小学生的视力情况；
(4)苹果手机的市场占有率．
解(1)全国人口调查统计，
适合全面调查，需要数据全面、准确；
(2)学校招聘老师，对应聘人员面试，适合全面调查
；
(3)我市中小学生的视力情况，适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等；
(4)苹果手机的市场占有率，适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等.
18．“人生无时无刻地在提醒我们，数学非常重要”2020年7月2日，马云在第二届阿里巴巴全球数学竞赛颁奖典礼致辞中，抛出上述观点阿里巴巴全球数学竞赛由马云发起，是全球唯一的在线数学比赛，2020年的第二届赛事吸引了海内外七十多个国家和地区的报名者，两轮预赛和一轮决赛过后，在决赛所有奖项的获奖者之中，北京大学有人入围成为最大赢家．本次赛事统计了全体获奖者的年龄，绘制了如图所示的频数分布直方图(其中年龄为)：
请根据频数分布直方图，回答下列问题：
（1）填空：
①本次赛事获奖者共有_____
__人，组距是______
__；
②年龄在范围内的频数是______
__；
③年龄在范围的获奖者为后，则后获奖者共有_______________人，占总数的百分比是_(保留两位小数)；
（2）通过频数分布直方图，请写出一条与不同的结论
解：（1）①本次赛事获奖者共有11+41+15+5+1=73（人），组距是21-16=5，
故答案为：73，5；
②由直方图可得，
年龄在31≤x＜36范围内的频数是5，频率是5÷73≈0.07，
故答案为：5，0.07；
③年龄在21≤x＜31范围的获奖者为90后，则90后获奖者共有41+15=56（人），占总数的百分比是56÷73×100%≈76.71%，
故答案为：56，76.71%；
（2）通过频数分布直方图，可知36≤x＜41范围的获奖者人数最少．
19．两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，
这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议．
解：（1）这个乡镇进入了老龄化社会
60及60岁以上人口占的百分比是
65及65岁以上人口占的百分比是
60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%
65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%．
∴这个乡镇进入了老龄化社会．
（2）年龄不低于70岁的人数约为（人）
（3）这个乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．
行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动．
20．《中国诗词大会》第五季的播出，掀起了小朋友们学背诗词的热潮．某小学对学生近两个月新背诗词的数量进行了问卷调查，并把调查的结果“0～20首”、“20～40首”、“40～60首”、“60首以上”分别记作A，B，C，D四个等级；根据调查结果绘制出如图所示的尚不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了
人；
（2）在扇形统计图中，表示“C”等级的扇形的圆心角度数为
；
（3）将条形统计图补充完整．
（4）假设这所学校有4000名学生，请据此估计近两个月新背诗词数量多于40首的学生有多少人？
解：（1）这次活动共调查的人数是：40÷20%＝200（人）；
故答案为：200；
（2）“C”等级的扇形的圆心角度数为：360°×＝144°；
故答案为：144°；
（3）B等级的人数是：200﹣40﹣80﹣10＝70（人），补全统计图如下：
（4）根据题意得：
4000×（40%＋5%）＝1800（人），
答：估计近两个月新背诗词数量多于40首的学生有1800人．
21．由于受疫情影响，2020年两会推出“地摊经济”政策，武汉都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“地摊经济”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“地摊经济”的看法分为四个层次：．非常赞同；．赞同但要有时间限制；．无所谓；．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；
（2）求图2中“”层次所在扇形的圆心角的度数；
（3）估计该小区4000名居民中对“地摊经济”的看法表示赞同（包括层次和层次）的大约有多少人?
解：（1）由组的信息可得：（人），
即本次被抽查的居民有300人；
所占的百分比：，
所占的百分比：，
对应的人数：（人），
对应的人数：（人），
补全统计图如下：
（2），
答：“”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；
（3）（人），
答：估计该小区4000名居民中对“地摊经济”的看法表示赞同（包括层次和层次）的大约有2800人．
22．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查学生的人数是
人；
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？
解：（1）由频数分布直方图可得：本次随机抽查学生的人数是；
（人），
故答案为：．
（2）由频数分布直方图可得：
样本中80分及以上的成绩的人数有：人，
该校880名七年级新生中数学成绩良好的有：
（人）．
答：该校880名七年级新生中数学成绩良好的有人．
23．某地网课期间为了解初三3000名学生每天完成课外作业所用时间（单位：小时）情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制了直方图如下：（长方形的高表示该组人数，宽表示时间，每组中只含最低值不含最高值）解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了
名学生？
（2）这组数据的中位数落在
范围内？
（3）估计该地初三学生中有多少人完成课外作业时间不低于3.0小时.
解：（1）6+10+15+15+20+44+40=150（人），
故答案为：150；
（2）把150人的成绩从小到大排列后，处在第75、76位的两个数都在3.0～3.5这组，因此中位数在3.0～3.5这组，
故答案为：3.0～3.5；
（3）完成课外作业时间不低于3.0小时的人数为：3000×=1680（人）．
答：有1680人完成课外作业时间不低于3.0小时．
试卷第1页，总3页
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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章
数据的收集与整理
一.选择题：（每小题3分共36分）
1．中考结束后，小明想了解今年深圳各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（
）
A．测量
B．查阅文献资料、互联网
C．调查
D．直接观察
2．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（
）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
3．下列调查中，适合于抽样调查方式的是（
）
A．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查
B．我市月日九年级学生全面复学，某校对入校师生的体温的检测
C．对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（
）
A．端午节期间市场上粽子质量
B．了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D．某品牌手机的防水性能
5．一次数学测试后，数学老师把本班40名学生的成绩分为5组进行统计，这5组数据的频数依次是12，10，4，8，6，若把这5组数据绘制成扇形统计图，则在扇形统计图中，频数“6”对应的圆心角等于（
）
A．
B．
C．
D．
6．老师将某班一次数学测试成绩分为四个等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则C等级所占的百分比为（
）
A．
B．
C．
D．
7．为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择( )
A．扇形统计图
B．折线统计图
C．条形统计图
D．直方图
8．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是( )
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．三种统计图都可以
9．下列调查最适合于抽样调查的是（
）
A．某校要对七年级学生的身高进行调查
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C．班主任了解每位学生的家庭情况
D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
10．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是
A．1月至2月
B．2月至3月
C．3月至4月
D．4月至5月
11．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(
)
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格(≥60分)的有12人
12．七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是(
)
A．45°
B．60°
C．72°
D．120°
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．
14．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是
．
15．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是_________________
16．如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有_____人．（注：35～40千克包括35千克，不包括40千克，其他同）．
三、解答题：（第17题8分，第18、19、22题各6分，第20题8分，第21题9分，第23题9分.）
17．在下列调查对象中，哪些适合全面调查？哪些适合抽样调查？
(1)全国人口调查统计；
(2)学校招聘老师，对应聘人员面试；
(3)我市中小学生的视力情况；
(4)苹果手机的市场占有率．
18．“人生无时无刻地在提醒我们，数学非常重要”2020年7月2日，马云在第二届阿里巴巴全球数学竞赛颁奖典礼致辞中，抛出上述观点.阿里巴巴全球数学竞赛由马云发起，是全球唯一的在线数学比赛，2020年的第二届赛事吸引了海内外七十多个国家和地区的报名者，两轮预赛和一轮决赛过后，在决赛所有奖项的获奖者之中，北京大学有人入围成为最大赢家．本次赛事统计了全体获奖者的年龄，绘制了如图所示的频数分布直方图(其中年龄为)：
请根据频数分布直方图，回答下列问题：
（1）填空：
①本次赛事获奖者共有_____
__人，组距是______
__；
②年龄在范围内的频数是______
__；
③年龄在范围的获奖者为后，则后获奖者共有_______________人，占总数的百分比是_(保留两位小数)；
（2）通过频数分布直方图，请写出一条与不同的结论
19．两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，
这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议．
20．《中国诗词大会》第五季的播出，掀起了小朋友们学背诗词的热潮．某小学对学生近两个月新背诗词的数量进行了问卷调查，并把调查的结果“0～20首”、“20～40首”、“40～60首”、“60首以上”分别记作A，B，C，D四个等级；根据调查结果绘制出如图所示的尚不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了
人；
（2）在扇形统计图中，表示“C”等级的扇形的圆心角度数为
；
（3）将条形统计图补充完整．
（4）假设这所学校有4000名学生，请据此估计近两个月新背诗词数量多于40首的学生有多少人？
21．由于受疫情影响，2020年两会推出“地摊经济”政策，武汉都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“地摊经济”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“地摊经济”的看法分为四个层次：．非常赞同；．赞同但要有时间限制；．无所谓；．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；
（2）求图2中“”层次所在扇形的圆心角的度数；
（3）估计该小区4000名居民中对“地摊经济”的看法表示赞同（包括层次和层次）的大约有多少人?
22．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查学生的人数是
人；
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？
23．某地网课期间为了解初三3000名学生每天完成课外作业所用时间（单位：小时）情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制了直方图如下：（长方形的高表示该组人数，宽表示时间，每组中只含最低值不含最高值）解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了
名学生？
（2）这组数据的中位数落在
范围内？
（3）估计该地初三学生中有多少人完成课外作业时间不低于3.0小时.
试卷第1页，总3页
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