沪科版八年级数学上册 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件(AAS)—课时作业（word版含答案）

沪科版数学八年级上册课时作业
第14章　全等三角形
14.2　三角形全等的判定
第4课时　其他判定两个三角形全等的条件(AAS)
基
础
达
标
1.
如图所示，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(
)
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
乙、丙
2.
在△ABC与△GEF中，若∠A＝∠G，∠B＝∠E，要让△ABC≌△GEF，还要添加条件(
)
A.
AB＝GE
B.
AB＝FG
C.
AC＝EG
D.
BC＝FG
3.
如图所示，∠AOP＝∠BOP，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点A，B，则下列结论中，一定不成立的是(
)
A.
AO＝PO
B.
∠APO＝∠BPO
C.
OA＝OB
D.
PA＝PB
4.
如图，∠ABC＝∠DCB，可补充一个条件：　
　，使△ABC≌△DCB．
5.
如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，要证明DA平分∠BDC，需先证明△AEB≌△AEC，依据是　
　；再证明△BDA≌　
　，依据是　　
，也可以再证明△BDE≌　
　，依据是　
　．
6.
在△ABC和△DEF中，①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F，从这六个条件中选取三个条件能判定△ABC与△DEF全等的方法共有　　种．
7.
如图，已知在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AD＝BC．
巩
固
提
升
8.
如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是(
)
A.
BD＝DC，AB＝AC
B.
∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
C.
∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
D.
∠B＝∠C，BD＝DC
9.
若按给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是(
)
A.
两边一夹角
B.
两角一夹边
C.
三边
D.
三角
10.
如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F．若DE＝4，BF＝3，则EF＝　
　．
11.
如图所示，∠E＝∠F，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　
　．
12.
如图，CA＝CD，∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD．求证：AB＝DE．
13.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AB上，使DB＝BC，过D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：AB＝BF．
14.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C接顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
(1)求证：△BCD≌△FCE；
(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．
15.
如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，请完整说明△ABC与△DEC全等的理由．
参
考
答
案
1.
D
2.
A
3.
A
4.
AB＝DC(或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DBC)
5.
AAS
△CDA
SAS
△CDE
SAS
6.
13
7.
证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C．
∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE．
在△ADF与△CBE中，
∴△ADF≌△CBE．(AAS)
∴AD＝BC．
8.
D
9.
D
10.
7
11.
①②③
12.
证明：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠ACB＝∠DCE．
在△ABC与△DEC中，
∴△ABC≌△DEC．(AAS)
∴AB＝DE．
13.
证明：∵EF⊥AC，∴∠F＋∠C＝90°．
又∠A＋∠C＝90°，∴∠A＝∠F．
在△ABC与△FBD中，
∴△ABC≌△FBD．(AAS)
∴AB＝BF．
14.
(1)证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CE，
∴CD＝CE，∠DCE＝90°．
∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE．
在△BCD和△FCE中，
∴△BCD≌△FCE．(SAS)
(2)解：由(1)可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC＝∠E．
∵EF∥CD，∴∠E＝180°－∠DCE＝90°，
∴∠BDC＝90°．
15.
解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，
∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5，
在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°．
∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D．
在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC．(AAS)