_五年级上册数学教案 循环小数 沪教版
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文档简介
循环小数
教学目标：
1. 使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
2. 使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：认识循环小数，学会判断有限小数和无限小数。
教学难点：循环小数的概念理解。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.35÷5=0.07 3.6÷0.2=1.8 41.6÷4=10.4
0.48÷0.4=1.2 0.88÷1.1=0.8 1.2÷0.12=10
0.42+0.38=0.8 1?0.43=0.57 0.9×0.2=0.18
二、新授。
1．教学例7。
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：
这道题能不能除尽？
（不能除尽）
商的小数部分和余数有什么规律和特点？
（商的小数部分总是不断出现3，而且总也除不尽：这是因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。）
这样的商如何表示
（板书：10÷3=0.33……）
2.教学例8。
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？
问：
(1) 已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？这次除后得到的余数与第二次除得的余数相同）
(2)如果继续除下去，商会怎么样？
（让学生独立计算，引导发现：余数重复
出现3和8，继续除下去，就会重复出现2和7，总也除不尽）
(3) 这样的商如何表示
（表示为：58.6÷11=5.327……
引导小结：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……。例8的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现2和7，写成5.32727……。那我们就把一个小数从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
(4) 重复出现的数字是接连依次不断的
(5) 小数的位数是有无限多。
(6) 用省略号来表示无限多的小数位数
基本练习：计算
1.3321.332÷4
这道题的商是不是循环小数
这道题的商是不是循环小数这道题的商是不是循环小数
这道题的商是不是循环小数？
为什么（1.332÷4=0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所发它不是循环小数。）
3.教学循环小数的简便表示法：
教师：为了更发好地表示一个小数是循环小数，人们想出了更好的表示方法，
就是记作：（板书）3.33…… 写作3.35.32727……写作
其中“?3”是33……的简便表示法，“?72”是2727……的表示法。
教师：那么今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留两位小数是5.33，如果要求保留三位小数是5.327。
4.尝试练习：
出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
5.做教科书第27页中间“做一做”中的题目。
让学生独立做题，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
6.教学有限小数和无限小数的概念。
尝试练习：
计算 (1) 15÷16 (2) 1.5÷7
对于第（2）题要尽可能多除几位小数。
做完后，问： 这两道题所得的商有什么特点？
（第（1）题能够除得尽，第（2）题除不尽）
教师小结：
从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情
况。
第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数
是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情
况。
第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数
部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，
叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、做教科书第28页最上面的“做一做”中的题目。
三、巩固练习。
四、作业。
课后小结：
教学目标：
1. 使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
2. 使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：认识循环小数，学会判断有限小数和无限小数。
教学难点：循环小数的概念理解。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.35÷5=0.07 3.6÷0.2=1.8 41.6÷4=10.4
0.48÷0.4=1.2 0.88÷1.1=0.8 1.2÷0.12=10
0.42+0.38=0.8 1?0.43=0.57 0.9×0.2=0.18
二、新授。
1．教学例7。
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：
这道题能不能除尽？
（不能除尽）
商的小数部分和余数有什么规律和特点？
（商的小数部分总是不断出现3，而且总也除不尽：这是因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。）
这样的商如何表示
（板书：10÷3=0.33……）
2.教学例8。
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？
问：
(1) 已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？这次除后得到的余数与第二次除得的余数相同）
(2)如果继续除下去，商会怎么样？
（让学生独立计算，引导发现：余数重复
出现3和8，继续除下去，就会重复出现2和7，总也除不尽）
(3) 这样的商如何表示
（表示为：58.6÷11=5.327……
引导小结：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……。例8的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现2和7，写成5.32727……。那我们就把一个小数从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
(4) 重复出现的数字是接连依次不断的
(5) 小数的位数是有无限多。
(6) 用省略号来表示无限多的小数位数
基本练习：计算
1.3321.332÷4
这道题的商是不是循环小数
这道题的商是不是循环小数这道题的商是不是循环小数
这道题的商是不是循环小数？
为什么（1.332÷4=0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所发它不是循环小数。）
3.教学循环小数的简便表示法：
教师：为了更发好地表示一个小数是循环小数，人们想出了更好的表示方法，
就是记作：（板书）3.33…… 写作3.35.32727……写作
其中“?3”是33……的简便表示法，“?72”是2727……的表示法。
教师：那么今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留两位小数是5.33，如果要求保留三位小数是5.327。
4.尝试练习：
出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
5.做教科书第27页中间“做一做”中的题目。
让学生独立做题，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
6.教学有限小数和无限小数的概念。
尝试练习：
计算 (1) 15÷16 (2) 1.5÷7
对于第（2）题要尽可能多除几位小数。
做完后，问： 这两道题所得的商有什么特点？
（第（1）题能够除得尽，第（2）题除不尽）
教师小结：
从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情
况。
第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数
是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情
况。
第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数
部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，
叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、做教科书第28页最上面的“做一做”中的题目。
三、巩固练习。
四、作业。
课后小结：
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