人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
14.1.2
幂的乘方
第十四章
整式的乘法与因式分解
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人教版
数学（初中）
（八年级
上）
前
言
学习目标
1、理解幂的乘方法则。
2、运用幂的乘方法则解决实际问题。
重点难点
重点：正确理解幂的乘方法则。
难点：理解同底数幂的乘法和幂的乘方的区别。
有理数乘方相关知识回顾
n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
an
幂
底数
指数
(运算结果)
(相同的因数)
(相同因数的个数)
1.概念：
2.a、n、an分别叫做什么?
an
=a×
a×…
a×
a
n个a相乘
同底数幂乘法公式知识点回顾
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意事项：
1.底数相同，并进行乘法运算。
2.得到的结果底数不变，将指数相加。
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
1）(22)3=
2）
(a4)3=
3）(10m)n=
(m,n都是正整数)
22×22×22
3个22相乘
=22+2+2
a4×a4×a4
3个a4相乘
=a4+4+4
10m
×…×
10m
？？？
=10m+…+m
n个10m相乘
=26
=a12
n个m相加
=10mn
情景思考
(am
)n
=
amn
(m、n都是正整数)
幂的乘方公式
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？
（m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
=（
am
×…×
am
）p
=
amn
×…×
amn
=
amnp
n个am相乘
p个amn相乘
[(am)n]p
思考
法则公式
法则中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂的乘法
幂的乘方
乘方
不变
相加
相乘
乘法
不变
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
1）
(103)5
2）
(a4)4
3）
-(x4)3
4）
(-x4)3
5）
(-x3)4
=103×5=1015
=a16
=-(x4)×(x4)×(x4)
=
-x12
=
(-x4)×(-x4)×(-x4)
=
-x12
=
(-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3)
=x12
观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？
负号在括号内时,偶次方结果为正,奇次方为负,负号在括号外结果都为负
试一试
1.
已知2x+5y-3=0，求
4x
·
32y的值
解：4x
·
32y
=
22x
·
25y
=
22x+5y
=
23
=8
随堂测试
2.已知
2x
=a，
2y
=b，求
22x+3y
的值。
解∵
22x+3y=22x×23y
=
(2x)
2×(2y)3
而
2x
=a,2y
=b
∴
22x+3y=a2b3
随堂测试
3.已知
22n+1
+
4n
=48，
求
n
的值。
解：
∵22n+1
+
4n
=
22n
×2+
22n
=
22n
×3
而22n+1
+
4n
=48
∴
22n
×3
=48
化简得n=2
随堂测试
4.
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。
提示：观察各幂的指数，你发现了什么？
提高
感谢各位的仔细聆听
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