人教版九年级上册数学学案：25.1随机事件与概率

课题：25.1
随机事件与概率
执笔人:初三备课组
审核人:
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一、学习目标：
1.
通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断．
2.
理解随机事件发生的概率的概念，能计算出随机事件的概率．
二、学习重点、难点：
1．重点：理解随机事件发生的概率的概念；
2．难点：能计算出随机事件的概率．
三、学习过程：
一、创设情境，引入课题
1．问题情境：下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)
投掷一个硬币，不是正面，就是反面；(2)
同时投掷两个正方体骰子，出现数字和为13；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)
度量三角形的内角和,结果是360°；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数根。
2．引发思考：
我们把事件（1）、（4）、（5）、（7）称为
事件，
把事件（2）、（3）、（6）称为
事件.
定义：
的事件称为必然事件.
的事件称为不可能事件.
二、引导数学活动，自主探索新知
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？
,这是
事件.
（2）抽到的序号小于6，可能吗？
,这是
事件.
（3）抽到的序号是1，可能吗？
,这是
事件.
活动2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）出现的点数是7，可能吗？
,这是
事件.
（2）出现的点数大于0，可能吗？
,这是
事件.
（3）出现的点数是4，可能吗？
,这是
事件.
定义：
的事件称为随机事件.
活动3：摸球试验
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？（3）事件A和事件B发生的可能性分别为多少？
概率的定义：一般地，对于随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的
,记为
.
概率的计算：一般地，如果在一次实验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=
.
结论：事件A发生的概率P(A)的取值范围是
，当事件A是必然事件时,
P(A)=
，当事件A不可能事件时,
P(A)=
.
活动4：
例1.掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5.
例2.如图，是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分别为
红、绿、黄三种颜色，指针位置固定，转动转盘后任期自由停止，
其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形
的交界处时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
（1）
指针指向红色；
（2）
指针指向红色或黄色；
（3）
指针不指向红色；
三、应用练习，巩固新知
1.指出下列事件中，
是必然事件，
是不可能事件，
是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）掷一次骰子，向上一面是3点；
事件（3）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（4）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；5）在装有3个球的布袋里摸出4个球；
2.抛掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？“正面向上”与“反面向上”的可能性相等吗？怎样确定正面向上的概率？
3.袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同。从袋子中随机的摸出一个球，它是红色的概率是多少？是绿色的概率是多少？
课堂小结：本节课你学到了哪些知识？还存在哪些疑惑？
黄
红
红
红
绿
绿
黄