五年级下册数学教案 长方体的表面积 沪教版

（沪教版）五年级数学下册教案 长方体的表面积 1
教学内容：教材46—47页，长方体的表面积
教学目标
1．通过操作观察，知道长方体表面积的含义．并能运用所学知识解决一些实际问题。
2．初步学会长方体表面积的计算方法．发展初步合情推理能力。
3．培养学生的动手操作能力和空间观念．
教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。
教学步骤
一、复习导入
1．复习长方体的知识：长方体的特征.
6个面、12条棱和8个顶点。
6个面是什么形状的？（长方形）
那么长方形的面积怎么计算？（长方形的面积 = 长×宽）
⒉ 看图回答（课件展示）。
⒊ 现在看这个长方体（课件展示）
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
二、探究新知．
（一）熟悉表面积的概念
⒈ 师：有什么办法能一眼全看到长方体的表面呢？老师现在脱下了这个长方体的外衣，你看到了什么呢？请同学们也展开你的长方体盒子看一看。
思考：长方体的表面展开后是由6个什么形状的面组成的？呈什么规律？
这些面中哪些面是相同的？
汇报展示多种长方体的展开图。
小结：无论什么样的长方体，表面展开图都是由六个面组成的，而且都分成3组相同的长方形面。
⒉ 师：那么这个长方体每个面的面积各是多少？面积的总和又是多少呢？
填空：
上、下两个面的长是 ，宽是 ，面积＝ ，面积和＝ 。
这个长方体 左、右两个面的长是 ，宽是 ，面积＝ ，面积和＝ 。
前、后两个面的长是 ，宽是 ，面积＝ ，面积和＝ 。
长方体表面的面积总和＝ 。
⒊ 课件演示长方体的表面积
小结并揭示长方体表面积概念：长方体6个面的面积总和称为长方体的表面积。
（二）合作探究，学习长方体表面积的计算方法。
一个长方体纸盒长4厘米，宽2厘米，高3厘米，求这个纸盒的表面积。
既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求这个长方体的表面积呢？请你先独立思考，有困难的再与同桌合作完成。
学生独立思考，汇报交流：
方法1：分别求出长方体上下、前后、左右的面积，再把它们的面积相加，就是它们的表面积。
长方体表面积＝上面面积+下面面积+前面面积+后面面积+左面面积+右面面积
　　 4×2＋4×2＋4×3＋4×3＋3×2＋3×2
　　 ＝8＋8＋12＋12＋6＋6
　　 ＝52（平方厘米）
方法2：求出上下两个面的面积；前后两个面的面积；左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。
长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积
　　 4×2×2＋4×3×2＋3×2×2
　　 ＝16＋24＋12
　　 ＝52（平方厘米）
方法3：求出上面面积，前面面积，后面面积，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。
长方体表面积＝（上面面积＋前面面积＋右面面积）×2
　　 （4×2＋4×3＋3×2）×2
　　 ＝26×2
　　 ＝52（平方厘米）
在上面的几种方法中，你会选择哪一种？说说你的想法。
（根据乘法分配律可以把第一个式子改写成第二个式子；还可以把第二个式子改写成第三个式子,所以第三个算式更简便些）
如果用字母S表示表面积，那么长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh）
三、巩固新知
⒈ 练习：
⑴ 一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？
⑵ 一个无盖的长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？
⑶ 把两个棱长都是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？（你能想到几种解法。）
⒉ 迁移类推、解决问题
在我们的日常生活中有许多长方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？实际是求纸盒的什么？(求它的表面积。)
师：（出示长方体牙膏盒）能计算出它的表面积吗？
师：为什么不能？
师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？
( 需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。)
师：帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？选择你喜欢的方法计算。（学生计算、汇报）
学生独立解答，指名板演。
⒊ 师：同学们，暑假里我们的教室内部将要粉刷一新了，你们想想看，粉刷教室时都需要哪些数据？计算时应该注意些什么呢？
四、全课小结．
通过这节课的学习，你学到了什么？有什么想法？
师小结：我们学习数学知识就是要服务生活，同学们回家后寻找周围需要计算表面积的长方体事物，进行实际测量，并列式计算，把整个过程写在日记中。