4.1.1 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 第2课时(共31张PPT)

4.1.1 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 第2课时 人教版 七上
题 西 林 壁
---苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同.
不识庐山真面目，
只缘身在此山中.
新知导入
“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?
新知导入
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理.
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.
在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
探究
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从
左
面
看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
新课讲解
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从
左
面
看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
新课讲解
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
新课讲解
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
.
新课讲解
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
新课讲解
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
新课讲解


1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
探究
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪
展开后是一
个平面图形
立体图形的展开图
新课讲解
思考：
这些正方体展开图可以分为几种？
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
哪几号展开图可以分为一类，为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
新课讲解
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相
对
两
面
不
相
连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点
?
新课讲解
蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
归纳
下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
说一说
下列立体图形的平面展开图是什么?
画一画
展开
新课讲解
展开
新课讲解
要点1　从不同的方向看立体图形
1. 对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会得到不同形状的平面图形.一般从三个角度看：从 看、从 看、从 看.
2. 画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看得见的轮廓线画成 ，看不见的轮廓线画成 .
要点1　1. 正面 左面 上面 2. 实线 虚线
课堂练习
要点2　立体图形的展开图
1. 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的 图，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形.
2. 几何图形的展开和折叠是 过程.
3. 判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看 够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是 的位置；三看对应边的长度是否 .
要点2　1. 展开 2. 互逆 3. 面数 底面 相等
课堂练习
1. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则它从正面看到的图形是(　　)
A
课堂练习
2. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是(　　)
B
课堂练习
3. 如果图(1)～(5)均是正方体(A)的展开图，正方体的每一面分别标有1，2，3，4，5，6六个数，请你在图(3)～(5)的空格上填上相应的数.
解：如图所示.
课堂练习
圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱
常见几何体的展开图：
课后总结
教材P118练习题．
布置作业
谢谢聆听