六年级下册数学课件-4.16比例 整理与复习 (共26张PPT)人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件-4.16比例 整理与复习 (共26张PPT)人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 329.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-29 08:10:29 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
人教版·六年级下册
第16课时 整理与复习
比例
4
一、学习目标
1．梳理本单元知识点，掌握比例的意义、基本性质和应用以及正比例和反比例的相关知识，建立完整的知识体系。
2．通过不同形式的练习，分层次掌握知识，在练习中及时查漏补缺。
3．在解题过程中培养读题能力，提高解决问题的能力。
二、学习重难点
学习重点：理解并掌握比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义；掌握解比例和应用比例知识解决问题的方法。
学习难点:通过整理和复习，对比例知识有系统的认识，形成系统的知识体系。
比例
正比例和反比例
比例的意义和基本性质
什么是比例？和比的区别是什么？
比例的基本性质是什么？
正比例是什么？
反比例是什么？
比例的应用
什么是比例尺？
比例应用在哪些方面？
三、知识点汇总
1.比和比例的意义和性质
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
前项 比号 后项 比值
3 ∶ 2 = 1.5
6 ∶ 4 = 3 ∶ 2
外项 内项 内项 外项
三、知识点汇总
两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。
这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
x
y
=k( 一定)
三、知识点汇总
2.正比例
三、知识点汇总
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k(一定)
3.反比例
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
(1)比例尺的意义：
三、知识点汇总
4.比例尺
（2）比例尺的分类：
按形式分
数值比例尺
线段比例尺
1:1000
0 50km
按用途分
缩小比例尺
放大比例尺
1:500
2:1
三、知识点汇总
三、知识点汇总
四、问题解决
1.说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？
比 比例
意义
构成
（教材P65第1题）
由两个相等的比组成
由两项组成
有两个比，由四项构成
两数相除叫做两个
数的比
2.解比例的依据是什么？解下面的比例。
=
x:
解：
5x=4
5x=24
x=4.8
=
6.5:x=3.25:4
X
X
解：
解：
解：
X
X
4x=
1.2x=2.5
1.2x=7.5
x=6.25
3.25x=26
x=8
x=
四、问题解决
（教材P65第2题）
3.每个表中的两个量,那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时 6 4.8 4 3 2.4
四、问题解决
成反比例关系，速度与时间的乘积一定。
（教材P65第13题）
3.下面每个表中的两个量，那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
底面积/cm2 5 8 10 16 20
体积/ cm3 50 80 100 160 200
成正比例关系，体积与底面积的比值一定。
四、问题解决
（教材P65第3题）
3.下面每个表中的两个量，那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
半径/cm 1 2 3 4 5
面积/ cm2 π 4π 9π 16π 25π
不成比例关系，面积与半径的乘积和比值都不是一定的。
四、问题解决
（教材P65第3题）
四、问题解决
4.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
分析:此题中速度一定，即路程和时间两种相关联的量的比值一定。由此，可以列出正比例关系式解决。
（教材P65第4题）
（1）解：设甲、乙两地相距x千米。
100
2
=
x
3
2x=3×100
x=150
答：甲、乙两地相距150千米。
速度一定
四、问题解决
分析:此题中路程一定，即速度和时间两种相关联的量的乘积一定。由此，可以列出反比例关系式解决。
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共要用了3小时，每小时行50km。原路返回每小时行60km，返回时用了多长时间？
四、问题解决
（教材P65第4题）
（2）解：设返回时用了x小时。
3x
x=2.5
答：返回时用了2.5小时。
四、问题解决
五、单元提升
1.填空。
（1）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅
地图的比例尺是（ ）
（2）大小两个圆的半径之比是5:3。他们的直径之比是（ ）
，周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
（3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大，得到的图形的面
积是（ ）cm。
。
1:300000
5:3
5:3
25:9
135
长：5 15 宽：3 9
（教材P66第1题）
五、单元提升
2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系 ？
（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
（2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。
（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（4）如果y=5x，y和x。
正比例关系
反比例关系
正比例关系
正比例关系
（教材P66第2题）
3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
五、单元提升
分析:用比例尺知识解决实际问题时，要分清是求哪个量，可以用比例方法解决，也可以用算术方法解决。
（教材P66第3题）
5.5÷
1
2000000
=11000000（cm）
五、单元提升
11000000×
1
5000000
=2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
4*. 一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。
五、单元提升
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
解：设现价x元。
150
250
=
x
180
250x=150×180
x=108
答：现价是108元。
（教材P66第4题）
解：设能买x 件。
90×4=200×
150
250
×x
120x=360
x=3
答：能买3件。
（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？
五、单元提升
（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为_______。
y =0.6x
六、课后作业
完成教材整理与复习和练习十二。
人教版·六年级下册
第16课时 整理与复习
比例
4
一、学习目标
1．梳理本单元知识点，掌握比例的意义、基本性质和应用以及正比例和反比例的相关知识，建立完整的知识体系。
2．通过不同形式的练习，分层次掌握知识，在练习中及时查漏补缺。
3．在解题过程中培养读题能力，提高解决问题的能力。
二、学习重难点
学习重点：理解并掌握比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义；掌握解比例和应用比例知识解决问题的方法。
学习难点:通过整理和复习，对比例知识有系统的认识，形成系统的知识体系。
比例
正比例和反比例
比例的意义和基本性质
什么是比例？和比的区别是什么？
比例的基本性质是什么？
正比例是什么？
反比例是什么？
比例的应用
什么是比例尺？
比例应用在哪些方面？
三、知识点汇总
1.比和比例的意义和性质
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
前项 比号 后项 比值
3 ∶ 2 = 1.5
6 ∶ 4 = 3 ∶ 2
外项 内项 内项 外项
三、知识点汇总
两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。
这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
x
y
=k( 一定)
三、知识点汇总
2.正比例
三、知识点汇总
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k(一定)
3.反比例
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
(1)比例尺的意义：
三、知识点汇总
4.比例尺
（2）比例尺的分类：
按形式分
数值比例尺
线段比例尺
1:1000
0 50km
按用途分
缩小比例尺
放大比例尺
1:500
2:1
三、知识点汇总
三、知识点汇总
四、问题解决
1.说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？
比 比例
意义
构成
（教材P65第1题）
由两个相等的比组成
由两项组成
有两个比，由四项构成
两数相除叫做两个
数的比
2.解比例的依据是什么？解下面的比例。
=
x:
解：
5x=4
5x=24
x=4.8
=
6.5:x=3.25:4
X
X
解：
解：
解：
X
X
4x=
1.2x=2.5
1.2x=7.5
x=6.25
3.25x=26
x=8
x=
四、问题解决
（教材P65第2题）
3.每个表中的两个量,那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时 6 4.8 4 3 2.4
四、问题解决
成反比例关系，速度与时间的乘积一定。
（教材P65第13题）
3.下面每个表中的两个量，那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
底面积/cm2 5 8 10 16 20
体积/ cm3 50 80 100 160 200
成正比例关系，体积与底面积的比值一定。
四、问题解决
（教材P65第3题）
3.下面每个表中的两个量，那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
半径/cm 1 2 3 4 5
面积/ cm2 π 4π 9π 16π 25π
不成比例关系，面积与半径的乘积和比值都不是一定的。
四、问题解决
（教材P65第3题）
四、问题解决
4.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
分析:此题中速度一定，即路程和时间两种相关联的量的比值一定。由此，可以列出正比例关系式解决。
（教材P65第4题）
（1）解：设甲、乙两地相距x千米。
100
2
=
x
3
2x=3×100
x=150
答：甲、乙两地相距150千米。
速度一定
四、问题解决
分析:此题中路程一定，即速度和时间两种相关联的量的乘积一定。由此，可以列出反比例关系式解决。
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共要用了3小时，每小时行50km。原路返回每小时行60km，返回时用了多长时间？
四、问题解决
（教材P65第4题）
（2）解：设返回时用了x小时。
3x
x=2.5
答：返回时用了2.5小时。
四、问题解决
五、单元提升
1.填空。
（1）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅
地图的比例尺是（ ）
（2）大小两个圆的半径之比是5:3。他们的直径之比是（ ）
，周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
（3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大，得到的图形的面
积是（ ）cm。
。
1:300000
5:3
5:3
25:9
135
长：5 15 宽：3 9
（教材P66第1题）
五、单元提升
2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系 ？
（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
（2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。
（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（4）如果y=5x，y和x。
正比例关系
反比例关系
正比例关系
正比例关系
（教材P66第2题）
3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
五、单元提升
分析:用比例尺知识解决实际问题时，要分清是求哪个量，可以用比例方法解决，也可以用算术方法解决。
（教材P66第3题）
5.5÷
1
2000000
=11000000（cm）
五、单元提升
11000000×
1
5000000
=2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
4*. 一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。
五、单元提升
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
解：设现价x元。
150
250
=
x
180
250x=150×180
x=108
答：现价是108元。
（教材P66第4题）
解：设能买x 件。
90×4=200×
150
250
×x
120x=360
x=3
答：能买3件。
（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？
五、单元提升
（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为_______。
y =0.6x
六、课后作业
完成教材整理与复习和练习十二。