人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 220.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-28 19:35:48 | ||
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文档简介
几何图形同步测试题（一）
一．选择题
1．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（ ）
A．长方形
B．梯形
C．圆形
D．椭圆形
2．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．4
3．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（ ）
A．有4条侧棱
B．有5个面
C．有10条棱
D．有10个顶点
4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列叙述，其中正确的个数有（ ）
①最小的正整数是0；
②若x+2是一个负数，则x一定是负数；
③用一个平面去裁正方体，截面不可能是六边形；
④三角形是多边形；
⑤绝对值等于本身的数是正整数．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a的值是（ ）
A．1
B．﹣2
C．3
D．﹣b
9．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是
棱柱．
12．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝
．
13．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为
元（π取3）．
14．如图，阴影部分的面积为
cm2．（π取3.14）
15．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形和小长方形的面积的比值是
．
三．解答题
16．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．
（1）共需要彩带多少厘米？
（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？
（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）
17．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
18．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．求塑胶地面休闲区的面积；
（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．
19．如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是
；
A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．
（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，
截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，
但不可能是梯形．
故选：B．
2．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，
故选：C．
3．【解答】解：图中几何体是正五棱柱，五棱柱有
7个面，10个顶点，5条侧棱，15条棱．
故选：D．
4．【解答】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；
B、不能折成圆锥，故选项错误；
C、能折成圆柱，故选项正确；
D、不能折成三棱柱，故选项错误．
故选：C．
5．【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：
故选：C．
6．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；
②若x+2是一个负数，则x一定是负数是正确的；
③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；
④三角形是多边形是正确的；
⑤绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误．
故正确的个数有2个．
故选：B．
7．【解答】解：如图所示：
根据题意可知，A的对面是A′，B的对面是B′，C的对面是C′，A的短边阴影与C的阴影重合．
故用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C．
故选：C．
8．【解答】解：“a”与“﹣1”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝1．
故选：A．
9．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．
故选：A．
10．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；
B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；
C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；
D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：15÷3＝5，
所以是五棱柱，
故答案为：五．
12．【解答】解：三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，
因此a＝5，b＝9，c＝6，
所以a﹣b﹣c＝5﹣9﹣6＝﹣10，
故答案为：﹣10．
13．【解答】解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），
因此所用的人工费为10×127＝1270（元），
故答案为：1270．
14．【解答】解：S阴影＝S圆形﹣S正方形＝π×（）2﹣×2×2＝π﹣2≈1.14（cm2），
故答案为：1.14．
15．【解答】解：设阴影部分的面积为k，
∵阴影部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，
∴大长方形的面积为6k，小长方形的面积为4k，
∴大长方形和小长方形的面积的比值为＝，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），
（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），
（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），
答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．
17．【解答】解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），
（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，
因此体积为：1×2×3＝6（m3），
18．【解答】解：（1）S塑胶地面＝S长方形+S半圆＝10×20+π×（）2＝200+50π≈350（平方米），
答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；
（2）S种花卉＝S长方形﹣S半圆＝200﹣150＝50（平方米），
S种草坪＝S半圆＝50π≈150（平方米），
所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为＝．
19．【解答】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”，因此与原来的表面积相等，即a＝b，
故答案为：C；
（2）如图②红颜色的棱是多出来的，共6条，
如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半时，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，
如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长的一半，n比m就不是多出大正方体的
一．选择题
1．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（ ）
A．长方形
B．梯形
C．圆形
D．椭圆形
2．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．4
3．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（ ）
A．有4条侧棱
B．有5个面
C．有10条棱
D．有10个顶点
4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列叙述，其中正确的个数有（ ）
①最小的正整数是0；
②若x+2是一个负数，则x一定是负数；
③用一个平面去裁正方体，截面不可能是六边形；
④三角形是多边形；
⑤绝对值等于本身的数是正整数．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a的值是（ ）
A．1
B．﹣2
C．3
D．﹣b
9．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是
棱柱．
12．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝
．
13．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为
元（π取3）．
14．如图，阴影部分的面积为
cm2．（π取3.14）
15．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形和小长方形的面积的比值是
．
三．解答题
16．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．
（1）共需要彩带多少厘米？
（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？
（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）
17．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
18．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．求塑胶地面休闲区的面积；
（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．
19．如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是
；
A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．
（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，
截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，
但不可能是梯形．
故选：B．
2．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，
故选：C．
3．【解答】解：图中几何体是正五棱柱，五棱柱有
7个面，10个顶点，5条侧棱，15条棱．
故选：D．
4．【解答】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；
B、不能折成圆锥，故选项错误；
C、能折成圆柱，故选项正确；
D、不能折成三棱柱，故选项错误．
故选：C．
5．【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：
故选：C．
6．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；
②若x+2是一个负数，则x一定是负数是正确的；
③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；
④三角形是多边形是正确的；
⑤绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误．
故正确的个数有2个．
故选：B．
7．【解答】解：如图所示：
根据题意可知，A的对面是A′，B的对面是B′，C的对面是C′，A的短边阴影与C的阴影重合．
故用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C．
故选：C．
8．【解答】解：“a”与“﹣1”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝1．
故选：A．
9．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．
故选：A．
10．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；
B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；
C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；
D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：15÷3＝5，
所以是五棱柱，
故答案为：五．
12．【解答】解：三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，
因此a＝5，b＝9，c＝6，
所以a﹣b﹣c＝5﹣9﹣6＝﹣10，
故答案为：﹣10．
13．【解答】解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），
因此所用的人工费为10×127＝1270（元），
故答案为：1270．
14．【解答】解：S阴影＝S圆形﹣S正方形＝π×（）2﹣×2×2＝π﹣2≈1.14（cm2），
故答案为：1.14．
15．【解答】解：设阴影部分的面积为k，
∵阴影部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，
∴大长方形的面积为6k，小长方形的面积为4k，
∴大长方形和小长方形的面积的比值为＝，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），
（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），
（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），
答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．
17．【解答】解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），
（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，
因此体积为：1×2×3＝6（m3），
18．【解答】解：（1）S塑胶地面＝S长方形+S半圆＝10×20+π×（）2＝200+50π≈350（平方米），
答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；
（2）S种花卉＝S长方形﹣S半圆＝200﹣150＝50（平方米），
S种草坪＝S半圆＝50π≈150（平方米），
所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为＝．
19．【解答】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”，因此与原来的表面积相等，即a＝b，
故答案为：C；
（2）如图②红颜色的棱是多出来的，共6条，
如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半时，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，
如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长的一半，n比m就不是多出大正方体的