10.3 分式的乘除-沪教版（上海）七年级数学上册课件（29张）

(共29张PPT)
10.3
分式的乘除
1.理解并掌握分式的乘、除法法则;
2.会用分式的乘、除法法则进行运算.（重点、难点）
学习目标
约分
复习回顾
长方体容器的高为
问题1
一个长方体容器的容积为V,
底面的长为a,
宽为b,当容器内的水占容积的
时,水高多少?
水高为
情境引入
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
公顷/天,小拖拉机工作效率是
公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(
)倍.
情境引入
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
分数乘分数，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;
观察
猜一猜分式乘法法则
观察
分数的除法法则：
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘.
怎样用语言描述上述法则？
猜一猜分式除法法则
计算：
把a、b、c、d看做数，就可以利用分数的乘、除法法则算出结果了.
讲授新课
分式的乘、除法法则及其运算
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的乘除法运算法则
乘法法则：
除法法则：
上述法则可以用式子表示为：
总结归纳
下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
对
错
错
错
思考
【例1】
计算:
【解析】
【例题】
例
计算：
（1）
解：（1）原式
结果能约分的应约分.
（2）
典例精析
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
（2）原式
先把除法转化为乘法
约分
解：(1)原式
(2)原式
(3)原式
(1)
(2)
(3)
2、计算：
当堂练习
1、计算（P9
1（1）（2）P12A
1（1）（2）
（3））
思考：两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应如何计算？
温馨提示：
在进行分式相乘时，如果分子或分母是多项式，
应先进行因式分解.
例3
计算：
解题技巧：
(1)分式的分子或分母是多项式的分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.
(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
练习
计算下列各式:
解：
计算：
解：原式=
分子、分母是多项式时，先分解因式，便于约分.
约分
解：原式=
约分
先把除法转化为乘法.
注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算.
1.计算:
解：原式
【跟踪训练】
例、计算：
例题讲解
注意：乘法运算时,分子或分母能分解的要分解.
例、计算：
例题讲解
2.计算:
解：原式
1.化简
的结果是（　　）
A．
B．
C．
D.
B
2.计算
的结果是（　　）
D．
A．a
B．a2
C．
D
检测反馈
【解析】原式=
．故选B．
【解析】原式=
．故选D．
3.计算
的结果为（　）
B．
C．
D．
A．
D　
【解析】原式=
．故选D．
4.化简
的结果是（　　）
C．m﹣1
A．m
B．
D．
【解析】原式=
．故选A．
A
5.化简
的结果是（　　）
B．
C．
D．
A．
A
【解析】原式=
．故选A．
6.计算
的结果是（　　）
B．
C．
D．
A．
C
【解析】原式=
故选C.
7.计算
解：
【解析】将分式的除法转化为分式的乘法，然后
按照分式的乘法法则进行计算。
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
小结