人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程 电话计费问题教案（表格式）

义务教育课程标准实验教科书人教版
数学
七年级
(上册)
§3.4实际问题与一元一次方程
-----电话计费问题
课堂教学设计表
课
题
人教版七年级数学上册第三章
设计课时
第一课时
教学目标
1
、1、体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．
2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
教学重点
建立方程模型解决电话计费问题.
教学难点
由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
学习方法
本节课采用“猜想-探究-结论”的教学方式。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情
境
引
入
现在电话几乎已经普及到千家万户家和我们每一个人，我们到小西门营业厅办理业务的时候，不同的人会根据自己的需求来订制不同的套餐（收费标准），下面我们来看看这两种收费标准。
倾听。
以实际问题引入，突出数学与现实的联系。
问题探究
下表中有两种移动电话计费方式?月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：你了解表格中这些数字的含义吗？当主叫时间分别为50分、250分、450分时，按方式一和方式二应如何收费？猜一猜，使用哪一种计费方式跟什么有关？你觉得选择哪种方式更划算呢？从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？设一个月内移动电话主叫为t
min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
学生根据自己的理解，讲解自己对表格的解读。思考动手算，才了解题目的游戏规则。小组讨论，
引导学生列表，让学生体验使用表格整理信息的益处。
深入探究
对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）（二）、解决问题：(1)、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<150t=150150350（教师巡视）（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？如何列方程？（3）那么当150<
t
<270分和270<
t
<350时，两种计费方式哪种更合算呢？对于“t>350”时两种计费方式的比较，教师可以更多的让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当的总结。综上所述，当t
时，选择方式一省钱。
当t
时，选择方式二省钱。
学生思考并在学案上完成表格。依题意得：
58＋0.25(t－150)
=
88去括号得：58＋0.25t－37.5
=
88移项、合并同类项得：
0.25t
=
67.5系数化1得：
t
=270∴当
t
=270分时，两种计费方式的费用相等，老师请学生上来讲台白板上填写表格，
通过列表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。学生通过分类讨论得到“方程模型，”并利用方程求出相关数据，从而认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力。
小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
梳理所学知识。
养成及时归纳总结的良好习惯。
巩固练习
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.
在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.
如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
学生依据例题自主完成练习。
学会以后及时巩固，加深印象。
解：设复印页数为x张，列表得：复印页数x
复印社复印费用/元图书馆复印费用/元
教师引导学生完成解答过程。
作
业
课本p106
第1、3题；
2、课《标准教辅》P67
第8题
、
P68第9题
巩固所学知识
课
后
反
思
学
习
反
思
通过本节课的学习1、我学会了：2、我知道了：
3、我发现了：