苏科版数学七年级上 册第四章一元一次方程（含参方程）教案

一元一次方程
教学内容
含参方程
教学目标
强化分类讨论思想，掌握常考题型
重点
分类讨论
难点
理解概念，并灵活运用
教学过程
一元一次方程:
方程是刻画现实世界的有效数学模型，一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分，是后续学习高次方程的基础。其基本内容包括：解方程、方程的解及其讨论。
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1得方程的解。这是解一元一次方程的一般步骤，在解一元一次方程时，既要能按部就班（严格按步骤）解方程，又能随机应变（打乱步骤）解方程。
代解是处理方程的解的基本方法，当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母字数的方程总能化为ax＝b的形式，方程的解由a、b的取值范围确定，具体情形如下：
当a≠0时，原方程有唯一解；
当a＝0，且b＝0时，原方程有无数解；
当a＝0，且b≠0时，方程无解
概念剖析:解方程与方程的解
注意:解方程时如果不放心,可以将解出来的x带入原方程去检验,使得等式两边相等,则说明这个x是原方程的解
以练代讲,解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(10)
知识点1:已知解求参数的值
例1：已知关于x的一元一次方程的解是x＝5，则k的值为
例2：小芳同学解关于x的一元一次方程时，发现有个数模糊看不清楚，聪明的小芳翻看了书后的答案，知道这个方程的解是x＝3，于是她很快补上了这个数
；
例3：如果关于x的一元一次方程(m＋2)x－4|m|＋8＝0的解是x＝0，求m的值
例4：若x＝3是关于x的一元一次方程7m＋2x＝-1的解，则
例5：已知y＝1是关于y的方程2－13(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－8)的解
知识点2：已知解得关系求参数的值
例1：若关于x的方程2x－3＝1和的解互为相反数，则k＝
例2：当m＝
时，关于x的方程4x－2m＝3x－1的解是x＝2x－3m的解的2倍
例3：若关于x的方程与方程2x－5n＝8＋5n的解相同，求4m＋10n＋2012的值
例4：已知关于x的方程3x＝2x－4的解是关于x的方程x－2ax＝ax＋5的解的两倍，求a的值
例5：若以x为未知数的方程3x－2a＝0与2x＋3a－13＝0的解相同，则x＝
知识点3：错解问题
例1：小颖解关于x的一元一次方程去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝-1，求m的值，并正确地求出方程的解
例2：小明在解关于x的一元一次方程2a－2x＝11（x是未知数）时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x＝-2，请你算一算，方程正确的解为
知识点4：整数解问题
例1：关于x的方程是一元一次方程
则m、n应满足的条件为：
若次方程的解为正整数，求整数m的值
例2：已知关于x的方程2x＋mx＝9的解是整数，正整数m的值为
例3：m为整数，关于x的方程mx＋5＝2m的解为整数，求m的值
例4：已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的所有整数k＝
知识点5：整数解问题
例1：当a＝
，b＝
时，关于x的方程ax＋1＝x－b有唯一解
当a＝
，b＝
时，关于x的方程ax＋1＝x－b无解
当a＝
，b＝
时，关于x的方程ax＋1＝x－b有无数解
例2：已知关于x的方程(m＋1)x＝n－1无解，则m，n的取值是
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