人教版数学八年级上册 13.2 画轴对称图形同步测试题(word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 13.2 画轴对称图形同步测试题(word版 含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 175.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-30 11:00:46 | ||
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文档简介
做对称图形同步测试题（一）
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A．2, 1 B．﹣2，-1 C．1, 2 D．3，2
3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（ ）
A．3，﹣2 B．2, -3 C．﹣3，﹣2 D．3，2
4．若点M（a，2）与点N（3，b）关于x轴对称，则a，b的值分别是（ ）
A．3，﹣2 B．﹣3，2 C．﹣3，﹣2 D．3，2
5．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．重合
7．如图，AB∥CD，AD∥BC且平行于x轴，下列说法正确的是（ ）
A．A和D关于y轴对称 B．A和B关于x轴对称
C．B和C的纵坐标相同 D．C和D的横坐标相同
8．如图，在3×3的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．则原点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．已知A，B两点的坐标分别是（﹣4，3）和（4，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A点在第二象限，B点在第一象限；④A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A． C．
二．填空题
11．若点A（a，2）与B（3，b）关于x轴对称，则a﹣b＝ ．
12．已知点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，则ab的值为 ．
13．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），经过第1次变换后所得的A1坐标是（a，﹣b），则经过第2020次变换后所得的点A2020坐标是 ．
15．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用（﹣1，1）表示，右下角的圆形棋子用（0，0）表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置是 ．
三．解答题
16．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点B的坐标为（0，0），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点A和点C的坐标（正方形边长为1）；
（2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不写作法）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）直接写出△ABC三个顶点的坐标．
（2）画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称．
18．作图：
（1）图1，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（不写作法），
（2）图2，尺规作图（保留作图痕迹）
在S区域里作一点P，使点P到点A、B距离相等，到直线m、n的距离也必须相等．
19．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．
故选：D．
2．【解答】解：∵点P与点P′关于x轴对称，已知点P（﹣2，1），
∴P′的坐标为（﹣2，﹣1）．
故选：B．
3．【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，﹣3）．
故选：B．
4．【解答】解：∵M（a，2）与点N（3，b）关于x轴对称，
∴b＝3，a＝﹣2，
故选：A．
5．【解答】解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，
又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴a+b＝1，故选B．
6．【解答】解：根据轴对称的性质，知横坐标不变，纵坐标都乘﹣1即横坐标相同，纵坐标互为相反数，则所得图形与原图形关于x轴对称．故选A．
7．【解答】解：A、A和D关于y轴对称，说法错误；
B、A和B关于x轴对称，说法错误；
C、B和C的纵坐标相同，说法正确；
D、C和D的横坐标相同，说法错误；
故选：C．
8．【解答】解：如图：
以B为坐标原点建立坐标系，点A和点C关于y轴对称，
故选：B．
9．【解答】解：∵A，B两点的坐标分别是（﹣4，3）和（4，3），纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴A、B两点关于y轴对称，
故①错误，②正确；
点A在第二象限，点B在第一象限，故③正确；
A、B之间的距离为4﹣（﹣4）＝8，
故④错误，
正确的有2个，
故选：B．
10．【解答】解：如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（3，﹣3）．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，
故答案为：5．
12．【解答】解：∵点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，
∴a+3＝2，b﹣1＝5．
解得a＝﹣1，b＝6，
∴ab＝（﹣1）6＝1，
故答案为：1．
13．【解答】解：∵点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，
∴m＝2，n＝﹣3，
∵（m+n）2020＝1，
故答案为：1．
14．【解答】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
点A第二次关于y轴对称后在第三象限，
点A第三次关于x轴对称后在第二象限，
点A第四次关于y轴对称后在第一象限，
即点A回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2020÷4＝505，
∴经过第2020次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，
坐标为（a，﹣b）．
故答案为（a，﹣b）．
15．【解答】解：平面直角坐标系如图所示，淇淇放的方形棋子的位置如图，坐标为（﹣1
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A．2, 1 B．﹣2，-1 C．1, 2 D．3，2
3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（ ）
A．3，﹣2 B．2, -3 C．﹣3，﹣2 D．3，2
4．若点M（a，2）与点N（3，b）关于x轴对称，则a，b的值分别是（ ）
A．3，﹣2 B．﹣3，2 C．﹣3，﹣2 D．3，2
5．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．重合
7．如图，AB∥CD，AD∥BC且平行于x轴，下列说法正确的是（ ）
A．A和D关于y轴对称 B．A和B关于x轴对称
C．B和C的纵坐标相同 D．C和D的横坐标相同
8．如图，在3×3的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．则原点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．已知A，B两点的坐标分别是（﹣4，3）和（4，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A点在第二象限，B点在第一象限；④A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A． C．
二．填空题
11．若点A（a，2）与B（3，b）关于x轴对称，则a﹣b＝ ．
12．已知点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，则ab的值为 ．
13．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），经过第1次变换后所得的A1坐标是（a，﹣b），则经过第2020次变换后所得的点A2020坐标是 ．
15．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用（﹣1，1）表示，右下角的圆形棋子用（0，0）表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置是 ．
三．解答题
16．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点B的坐标为（0，0），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点A和点C的坐标（正方形边长为1）；
（2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不写作法）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）直接写出△ABC三个顶点的坐标．
（2）画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称．
18．作图：
（1）图1，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（不写作法），
（2）图2，尺规作图（保留作图痕迹）
在S区域里作一点P，使点P到点A、B距离相等，到直线m、n的距离也必须相等．
19．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．
故选：D．
2．【解答】解：∵点P与点P′关于x轴对称，已知点P（﹣2，1），
∴P′的坐标为（﹣2，﹣1）．
故选：B．
3．【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，﹣3）．
故选：B．
4．【解答】解：∵M（a，2）与点N（3，b）关于x轴对称，
∴b＝3，a＝﹣2，
故选：A．
5．【解答】解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，
又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴a+b＝1，故选B．
6．【解答】解：根据轴对称的性质，知横坐标不变，纵坐标都乘﹣1即横坐标相同，纵坐标互为相反数，则所得图形与原图形关于x轴对称．故选A．
7．【解答】解：A、A和D关于y轴对称，说法错误；
B、A和B关于x轴对称，说法错误；
C、B和C的纵坐标相同，说法正确；
D、C和D的横坐标相同，说法错误；
故选：C．
8．【解答】解：如图：
以B为坐标原点建立坐标系，点A和点C关于y轴对称，
故选：B．
9．【解答】解：∵A，B两点的坐标分别是（﹣4，3）和（4，3），纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴A、B两点关于y轴对称，
故①错误，②正确；
点A在第二象限，点B在第一象限，故③正确；
A、B之间的距离为4﹣（﹣4）＝8，
故④错误，
正确的有2个，
故选：B．
10．【解答】解：如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（3，﹣3）．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，
故答案为：5．
12．【解答】解：∵点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，
∴a+3＝2，b﹣1＝5．
解得a＝﹣1，b＝6，
∴ab＝（﹣1）6＝1，
故答案为：1．
13．【解答】解：∵点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，
∴m＝2，n＝﹣3，
∵（m+n）2020＝1，
故答案为：1．
14．【解答】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
点A第二次关于y轴对称后在第三象限，
点A第三次关于x轴对称后在第二象限，
点A第四次关于y轴对称后在第一象限，
即点A回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2020÷4＝505，
∴经过第2020次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，
坐标为（a，﹣b）．
故答案为（a，﹣b）．
15．【解答】解：平面直角坐标系如图所示，淇淇放的方形棋子的位置如图，坐标为（﹣1