人教版数学七年级上册 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）（Word版 含解析）

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）
一．选择题
1．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（　　）
A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝x C．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x
2．一元一次方程+++＝4的解为（　　）
A．30 B．24 C．21 D．12
3．解方程＝12时，应在方程两边（　　）
A．同时乘 B．同时乘4
C．同时除以 D．同时除以
4．利用等式的性质解方程﹣2x＝6时，应在方程的两边（　　）
A．同乘以﹣2 B．同除以﹣2 C．同加上2 D．同减去﹣2
5．若+1与互为相反数，则a的值（　　）
A． B．1 C． D．﹣1
6．若2m+3与﹣13互为相反数，则m的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5
7．方程2019x﹣2019＝2019的解为（　　）
A．x＝1 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝2
8．下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．将方程3x﹣5＝x+1移项，得3x﹣x＝1﹣5
B．将方程﹣15x＝5两边同时除以﹣15，得x＝﹣3
C．将方程2（x﹣1）+4＝x去括号，得2x﹣2+4＝x
D．将方程+＝1去分母，得4（x+2）+3（x﹣1）＝1
9．下列方程的解法中，错误的个数是（　　）
①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0
②方程＝1去分母，得x﹣1＝3，x＝4
③方程1﹣＝去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）
④方程+＝1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1
A．1 B．2 C．3 D．4
10．若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表
x ﹣3 ﹣1 0 1 3 ……
ax+b ﹣3 1 3 5 9 ……
则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝3
二．填空题
11．若5与a﹣3互为相反数，则a的值　 　．
12．T（x）表示去掉x小数部分后的整数部分，如T（﹣2.35）＝﹣2、T（4）＝4、T（3.12）＝3等等，则使T[T（x+3.14）]＝﹣1成立的整数x的值为　 　．
13．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为　 　．
x ﹣2 ﹣1 0 1 2
mx+2n 4 0 ﹣4 ﹣8 ﹣12
14．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为　 　．
15．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，x＝　 　．
三．解答题
16．解方程
（1）．
（2）﹣x+7x＝12﹣2x．
17．解下列一元一次方程：
（1）1+2（x+3）＝4﹣x；
（2）﹣＝1．
18．计算以及解方程：
（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；
（2）24×（﹣+﹣）；
（3）（﹣2）3+[﹣9+（﹣3）2×]；
（4）﹣14+（﹣3）2×（﹣）﹣43÷|﹣4|；
（5）5x+5＝9﹣3x；
（6）x﹣＝2﹣．
19．我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…
（1）任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如、、…，观察上述式子的规律，回答下面的问题：
①把写成两个单位分数之和：＝　 　；
②把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝　 　；
③计算当时，最后一项x＝　 　；
（2）某些单位分数也可以拆成两个分母是相邻自然数的单位分数的差，如，，，则在单位分数、、、…、中，能按上述要求拆分的有　 　个．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：解方程1﹣＝，去分母，去括号得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x．
故选：D．
2．【解答】解： +++＝4，
﹣+﹣+﹣+﹣＝4，
﹣＝4，
4x＝4×21，
x＝21，
故选：C．
3．【解答】解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．
故选：D．
4．【解答】解：利用等式的性质解方程﹣2x＝6时，应在方程的两边同除以﹣2，
故选：B．
5．【解答】解：根据题意得： +1+＝0，
去分母得：a+3+3a+1＝0，
移项合并得：4a＝﹣4，
解得：a＝﹣1，
故选：D．
6．【解答】解：∵2m+3﹣13＝0，
∴2m＝10，
∴m＝5，
故选：D．
7．【解答】解：移项合并得：2019x＝4038，
解得：x＝2，
故选：D．
8．【解答】解：A、将方程3x﹣5＝x+1移项，得3x﹣x＝1+5，不符合题意；
B、将方程﹣15x＝5两边同时除以﹣15，得x＝﹣，不符合题意；
C、将方程2（x﹣1）+4＝x去括号，得2x﹣2+4＝x，符合题意；
D、将方程+＝1去分母，得4（x+2）+3（x﹣1）＝12，不符合题意，
故选：C．
9．【解答】解：①方程2x﹣1＝x+1移项，得x＝2，即3x＝6，故错误；
②方程＝1去分母，得x﹣1＝3，解得：x＝4，故正确；
③方程1﹣＝去分母，得4﹣x+2＝2（x﹣1），故错误；
④方程+＝1去分母，得2（x﹣1）+5（2﹣x）＝1，即2x﹣2+10﹣5x＝1，是正确的．
错误的个数是2．
故选：B．
10．【解答】解：∵﹣ax﹣b＝﹣3，
∴ax+b＝3，
由表格可知：x＝0，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据题意列得：5+a﹣3＝0，
移项得：a＝3﹣5，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解：∵T[T（x+3.14）]＝﹣1，
∴T（x+3.14）＝﹣1，
∴﹣2＜x+3.14≤﹣1，
∵x为整数，
∴x＝﹣5，
故答案为：﹣5．
13．【解答】解：∵﹣mx﹣2n＝4，
∴mx+2n＝﹣4，
根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣4，即﹣mx﹣2n＝4．
故答案为：x＝0．
14．【解答】解：设||＝m，
则m☆2＝4，
根据题意得：
2m﹣2＝4，
解得：m＝3，
则||＝3，
即＝3或＝﹣3，
解得：x＝﹣5或7，
故答案为：﹣5或7．
15．【解答】解：根据题中的新定义化简得：5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝18，
去括号得：10x+15﹣4+4x＝18，
移项合并得：14x＝7，
解得：x＝，
故答案为：
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）去分母得：x+16＝0.6x﹣14，
移项合并得：0.4x＝﹣30，
解得：x＝﹣75；
（2）移项得：﹣x+7x+2x＝12，
合并得：8x＝12，
解得：x＝1.5．
17．【解答】解：（1）去括号得：1+2x+6＝4﹣x，
移项得：2x+x＝4﹣6﹣1，
合并得：3x＝﹣3，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣3）＝6，
去括号得：2x+2﹣6x+9＝6，
移项合并得：﹣4x＝﹣5，
解得：x＝1.25．
18．【解答】解：（1）原式＝﹣6+4
＝﹣2；
（2）原式＝24×（﹣）+24×+24×（﹣）
＝﹣12+18﹣8
＝﹣2；
（3）原式＝﹣8﹣9+9×
＝﹣8﹣9+3
＝﹣14；
（4）原式＝﹣1+9×（﹣）﹣64÷4
＝﹣1﹣6﹣16
＝﹣23；
（5）方程移项得：5x+3x＝9﹣5，
合并得：8x＝4，
解得：x＝0.5；
（6）去分母得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），
去括号得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，
移项得：6x﹣3x+2x＝12﹣4﹣3，
合并得：5x＝5，
解得：x＝1．
19．【解答】解：（1）①根据题意知，＝+，
故答案为： +．
②根据题意知，＝+，
故答案为： +．
③，
（1﹣+﹣+﹣+…+x）＝，
（1﹣x）＝，
x＝．
（2）在单位分数、、、…、中，可以拆成两个分母是相邻自然数的单位分