鲁科版_必修2_ 第4章 匀速圆周运动 _ 第2节 向心力与向心加速度课件46张PPT

复 习 提 问
轻绳栓一小球,在光滑水平面
做匀速圆周运动。
分析向心来源的步骤：
1、找圆心
2、找轨道平面
3、找半径
4、受力分析
5、建坐标
6、力的分解、合成
7、求向心力
6、匀速圆周运动的条件
合外力刚好等于向心力
7、变速圆周运动的物体
合外力不会等于向心力
介绍: 向心力演示仪
介绍: 向心力演示仪
介绍: 向心力演示仪
介绍: 向心力演示仪
课 堂 小 结
一、向心力：
⑴ 大小：
⑵ 方向：沿半径指向圆心，是变力。
F⊥v，方向不断变化。
（3） 来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或
某一个力的分力
练一练1: 画出下列物体所受的向心力
一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个
质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳子长为
L，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且
细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘转
动的角速度是多大。
如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动
轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径
分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2／2，
求C点处的角速度和线速度。
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*
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通 用 技 术
§1.2 技术的性质
第2节 向心力与向心加速度
2、那么做圆周运动物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？
1、如何确定物体的运动轨迹？
小球受哪些力？合外力有何特点？
想一想
看一看
一、认识向心力
G
FN
F
小球受力分析：
O
FN与G相抵消，所以合力为F
分析：绳子对球有指向圆心的力
合力
O
F
F
F
V
V
V
O
向心力与速度v垂直
2、向心力的方向：
沿半径指向圆心，即垂直于质点的运动方向
1、向心力定义：
做圆周运动的物体一定要所受到一个指向圆心的等效力，这个力叫向心力。
方向时刻发生变化，是变力。
3、向心力的作用效果:
只改变v的方向,不改变v的大小
O
F
F
F
V
V
V
O
为什么？
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向= F合= Ff
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
即圆盘对木块的静摩擦力Ff
ω
O
G
FN
Ff
小球向心力的来源?
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
G
Ff
FN
ω
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
θ
O
圆锥摆
G
F
F合
r
小球受到哪些力的作用？
向心力由拉力F和
重力G的合力提供。
向心力由什么力提供？
想一想
或向心力由拉力F的分力提供。
v
F
v
F
v
F
人 造 卫 星 绕 地 球 运 行
4、向心力的来源：
向心力可能是重力或弹力或摩擦力，或者是某个力的分力，还可能是它们的合力来提供。
向心力不是一种特殊性质的力，是根据力的效果来命名的，是一种效果力，也是一种等效力。
做变速圆周运动的物体所受的力
F
Fn
Ft
Ft 切向分力，改变速度的大小.
Fn 向心分力，改变速度的方向.
结论同时具有向心分力和切向分力的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向分力为零。
加速
变速圆周
二、向心力大小
（1）体验向心力的大小
猜想：向心力大小可能与 _________________
______________________________ 有关
物体质量、
轨道半径、
运动快慢
（2）演示验：用向心力演示器演示（点击按钮演示）
方法:控制变量法
介绍: 向心力演示仪
G
FN
小
球
静
止
手
推
档
板
G
匀
速
圆
周
运
动
FN
F?
F
1.F与m的关系
保持r、ω一定
保持r、m一定
2.F与r的关系
保持m、ω一定
3.F与ω的关系
1、r、ω一定，F与m成正比
2、m、ω一定，F与r成正比
3、r、m一定，F与 ω2成正比
结论：向心力F的大小与物体质量m、圆周
半径r和角速度ω都有关系
说明：质量为m的质点，在半径为r的圆周上做匀速
圆周运动，线速度为v，角速度为ω，所需向
心力的大小为F
根据 推导向心力的另一表达式
（2）向心加速度作用效果？

向心加速度只改变线速度的方向
（3）怎样推导向心加速度的公式？
三、向心加速度
（1）向心加速度由谁产生？方向如何？
向心加速度是由向心力产生的，根据牛顿运动定律得到，这个加速度的方向与向心力的方向相同。
向心力公式: F向 = F合= mrω2
推导:
根据牛顿第二定律: F合= ma
或
a与r究竟是成正比呢，还是成反比？
想一想
若ω一定 , a与r就成正比 ;若v一定 , a与r就成反比 。
向心加速度的大小
（4）向心力和向心加速度公式的适用范围？
1、关于向心力说法中正确的是（ ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B
练习
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是( )
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力
为mg? tgθ
D.摆球做匀速圆周运动的周期
为2π
Lcos
θ
√
g
B C D
练一练2
G
F
或：F=m
v2
r
F=mrω2
二、向心加速度：
⑴ 大小：a = rω2 或 a =
⑵ 方向：沿半径指向圆心，方向不断变化，
是变加速曲线运动。
v2
r
例题3：如图所示，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，A、B、C三点位置如图，r1=2r2，O1C=r2，则三点的向心加速度之比aA:aB:aC = _____ 。
B
A
C
r1
r2
O1
O2
2:4:1
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是( )
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力
为mg? tgθ
D.摆球做匀速圆周运动的周期
为2π
Lcos
θ
√
g
B C D
练一练2
G
F
F拉
G
F拉
G
N
f
G
N
N
G
G
N
F向= F拉
F向
F向= f
G
N
F向
F向
F向
例题1：小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ
角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O’
O
mg
T
F
小球受力：
竖直向下的重力G
沿绳方向的拉力T
小球的向心力：
由T和G的合力提供
解：
θ
L
小球做圆周运动的半径
由牛顿第二定律：
即：
R
受力分析时, 不能多出一个向心力。
练一练3
例题2：上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，cos31°=0.86）
A
O
R
r
分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定
圆周轨迹、圆心及半径。
解：物体随地球自转的角速度
ω =2π/T
O’
圆周半径 r=R ? cos31°
∴ a=rω2
= R ? cos31°?(2π/T) 2
代入数据可得 a=2.9×10-2m/s2
例题3：如图所示，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，A、B、C三点位置如图，r1=2r2，O1C=r2，则三点的向心加速度之比aA:aB:aC = _____ 。
B
A
C
r1
r2
O1
O2
2:4:1
ωC= ωR1/R2
vC= ωR1/2
练一练4
例题4：飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如下图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点P附近作半径r =180m的圆周运动，如果飞行员的体重m =70kg，飞机经过最低点P时的速度v =360km/h，则这时飞行员对座位的压力为多大？(g=10m/s2)
P
r
v
4588.9N
如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？
v
R
练一练5
θ
O
圆锥摆
G
F
F合
r
小球受到哪些力的作用？
向心力由拉力F和
重力G的合力提供。
向心力由什么力提供？
想一想
或向心力由拉力F的分力提供。
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向=F合=Ff
木块做圆周运动所需向心力：
由圆盘对木块的静摩擦力f提供
ω
O
G
FN
Ff
小球受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
想一想
2、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.在线速度一定情况下，线越长越易断
B.在线速度一定情况下，线越短越易断
C.在角速度一定情况下，线越长越易断
D.在角速度一定情况下，线越短越易断
BC
3、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练习
BD
4、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ ）
A.1∶4 B.2∶3
C.4∶9 D.9∶16
C
练习
θ
O'
O
R
ω
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
FN
F合
mg
FN
F合
F合＝mg tanθ
竖直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球