鲁科版_必修2_ 第4章 匀速圆周运动 _ 第2节 向心力与向心加速度课件42张PPT

第6节： 向心力
笔记
匀速圆周运动的特点？做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的常用公式。
巩固复习：
2、方向：
1、定义：
一、向心力
　做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心，这个力叫做向心力。
　　总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。
3、作用效果：
那它是不是一种新力？
只改变速度的方向，不改变速度的大小。
笔记
实例1：轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
小球的受力分析如何？向心力的角色谁在承担？
O
G
N
T
小球受力分析：
N与G平衡，所以合力为T
F向= F合= T
实例2：物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向= F合= f
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
即圆盘对木块的静摩擦力f
ω
O
G
N
f
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
实例3：圆锥摆
G
T
F合
r
试分析小球向心力的来源?
θ
O
由小球受到的绳子拉力F和重力G的合力提供，方向指向圆心
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
实例3：圆锥摆
G
f
N
ω
实例3：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
4、向心力的来源
　　可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
即：沿半径方向的合外力
温馨提醒：向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
笔记
二、向心力的大小
由牛顿第二定律可得向心力的大小为：
已知向心加速度为：
笔记
x
y
【典例1】长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时:
(1)线的拉力T;
mg
T
解：(1)对小球受力分析
新课程导学　第16页
Tsinα
Tcosα
α
建坐标系并正交分解
y方向，平衡：
【典例1】长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时:
(2)小球运动的线速度的大小;
新课程导学　第16页
x
y
mg
T
L
Tsinα
Tcosα
α
解：(2)x方向：圆周运动
y方向，平衡：
【典例1】长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时:
(3)小球运动的角速度及周期.
新课程导学　第16页
x
y
mg
T
Tsinα
Tcosα
α
解：(3)v跟ω的关系有：
【典例1】长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时:
(3)小球运动的角速度及周期.
新课程导学　第16页
x
y
mg
T
Tsinα
Tcosα
α
解：(3)T跟ω的关系有：
三、变速圆周运动和一般曲线运动
阅读课本P24思考回答以下问题：
⑴ 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动？
笔记
v
1、做变速圆周运动的物体所受的合力特点：
F
Fn
Fτ
Fτ 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.
Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
加速
①F与V夹角为锐角时做加速圆周运动
②F与V夹角为直角时做匀速圆周运动
③F与V夹角为钝角时做减速圆周运动
笔记
笔记
α
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r1
r2
2、处理一般曲线运动的方法：
笔记
作业1（9、10、16、4、17班）
教材第25页
第1题、第3题第（1）问
其余完成在书上
作业2（4、17班）
新课程导学 第15－18页
作业3（4班）　
作业与检测 第76－77页
1.地球的质量为6.0×1024kg，地球与太阳的距离为1.5×1011m。地球绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动。太阳对地球的引力是多少？
教材　第25页
解：地球绕太阳一周的时间T＝365天
太阳对地球的引力提供地球做圆周运动的向心力
3.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/S。盘面上距离圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图。
（1）求小物体所受的向心力的大小。
教材　第25页
解：(1)
【针对训练1－1】如图所示,轻杆长为L一端固定在水平轴上的O点,另一端系一个小球(可视为质点).小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动,且能通过最高点,g为重力加速度.下列说法正确的是( 　　 )
A.小球通过最高点时速度不可能小于????????
B.小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零
C.小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
D.小球通过最高点时所受轻杆的作用力
随小球速度的增大而减小
?
新课程导学　第16页
B
最高点时，受力
mg
N
a
【典例2】如图所示有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动,轨道平面在水平面内,已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ,半球形碗的半径为R,求小球作圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力.
新课程导学　第17页
x方向：圆周运动
y方向，平衡：
N
θ
x
y
mg
Ncosθ
Nsinθ
r
θ
【针对训练2－1】有一种叫“飞椅”的娱乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当装盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
新课程导学　第17页
【针对训练2－1】有一种叫“飞椅”的娱乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当装盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
新课程导学　第17页
x
y
mg
T
Tsinθ
Tcosθ
θ
x方向：圆周运动
y方向，平衡：
r
【课堂达标】1.关于向心力的说法中正确的是( 　 )
A.物体由于做圆周运动而产生向心力
B.向心力可以是任何性质的力
C.做匀速圆周运动的物体其向心力恒力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
新课程导学　第17页
方向变化
B
有向心力才做圆周运动
只有匀速圆周运动
【课堂达标】2.下列关于向心力的说法中正确的是( 　 )
A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体的合外力即为向心力
D.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力
新课程导学　第17页
方向变化
BC
有向心力才做圆周运动
【课堂达标】3.如图所示,质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v,若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f,则物块与碗的动摩擦因数为( 　 )
新课程导学　第17页
mg
N
a
B
【课堂达标】4.一根长0.5m的绳,当受到0.5N的拉力时会被拉断.在绳的一端拴上质量为的小球,使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动,求拉断绳子时的角速度.
新课程导学　第17页
O
G
N
T
解：重力、支持力合力为零，绳子的拉力T提供向心力
1.关于向心力的说法正确的是( 　　 )
A.物体由于做圆周运动而产生向心力
B.向心力不改变做圆周运动的物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
作业与检测　第76页
B
方向变化
有向心力才做圆周运动
只有匀速圆周运动
2.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ）。
A.A的速度比B的大。
B.A与B的向心加速度大小相等。
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等。
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
作业与检测　第76页
D
ω相等，rB>rA
v=ωr，∴vB>vA
a=ω2r，∴aB>aA
x
y
mg
T
Tsinθ
Tcosθ
θ
∴θB>θA
cosθB∴TB>TA
3.做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力大小必定与（ ）。
A.线速度平方成正比
B.角速度平方成正比
C.运动半径成反比
D.线速度和角速度的乘积成正比
作业与检测　第76页
D
4.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）。
A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C.物体所受弹力和摩擦力都减小了
D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
作业与检测　第76页
D
G
f
N
5.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上,杆上端套有一个质量为m的小球.今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,如图所示,则杆的上端受到球的作用力大小是( 　　　 )
作业与检测　第76页
C
mg
Ny
Nx
N
6.如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与OO′转轴间的夹角均为α＝45°.两质量均为m=0.1kg的小环分别套在V形杆的两臂上，并用长为L=1.2m的轻质细线连结，环与细杆两臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的????????.当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2.若杆转动的角速度的最小值为ω1，则下列说法正确的是（　　）
A. ω1=103rad/S
B.当角速度大于ω1时，绳上一定有拉力
C.当角速度大于ω1时,环受到的摩擦力一定沿杆向下
D.当角速度大于ω1时,环受到的摩擦力可能沿杆向下
?
作业与检测　第76页
AD
作业与检测　第76页
当绳的拉力为零，摩擦力沿细杆向上且为最大值时，角速度为ω1
x
y
mg
N
Ncosθ
Nsinθ
θ
f
fsinθ
θ
fcosθ
当转速增大时，f先减小后反向增大，然后绳中拉力增大，所以B、C错
x方向：
Ncosθ－fsinθ＝mω2????????
?
y方向：
Nsinθ＋fcosθ＝mg
题设： f＝15N，θ＝45°
?
①/②:
7.如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心????????r处，它们都随圆盘一起运动。下列说法中正确的是（　　　）
A.M受到重力、支持力、向心力
B.M、N两木块的线速度相等
C.M的角速度是N的3倍
D.M的向心加速度是N的3倍
?
作业与检测　第76页
D
摩擦力
M、N角速度相等
a=ω2r
8.我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种优美的动作.现有甲、乙两名花样滑冰运动员,M甲=80kg,M乙=40kg,他们面对面拉着弹簧测力计各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,若两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为600N,则( 　 )
A.两人的线速度相同,为0.4m/S
B.两人的角速度相同,为5.0rad/S
C.两人的运动半径相同,都是0.45m
D.两人的运动半径不同,甲的半径是0.3m、乙的半径是0.6m
作业与检测　第76页
BD
ω甲＝ω乙＝ω
甲、乙的向心力大小相等。
F＝m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙
r甲＋r乙＝0.9m
∴r甲＝0.3m
r乙＝0.6m
ω＝5rad/S
9.如图所示,水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中,说法正确的是( 　　 )
①B对A的支持力越来越大
②B对A的支持力越来越小
③B对A的摩擦力越来越大
④B对A的摩擦力越来越小.
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
作业与检测　第77页
D
匀速圆周运动，合力指向圆心
a点时，合力向左，故N＝㎎，f向左
b点时，合力竖直向下，故N故a→b,N减小，f减小
mg
N
f
mg
N
10.如图所示的结构装置可绕竖直轴转动,假若细绳长为L＝20cm,水平杆长L′＝0.1m,小球的质量m＝0.3㎏,整个装置可绕竖直轴转动。求:
(1)要使绳子与竖直方向夹角成45°角,则该装置必须以多大角速度转动才行?
(2)此时绳子的拉力为多大?（g取10m/s2)
作业与检测　第77页
x
y
mg
T
Tsinθ
Tcosθ
θ
解：x方向：圆周运动
y方向，平衡：
L′
11.如图所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r,物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A质量相同,物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍,则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A才能随盘转动.
作业与检测　第77页
解：B刚要下降时，A、B受力分析
mg
mg
T
T
N
f
A水平方向，圆周运动
A、B竖直方向，平衡
N=mg，T＝㎎
题设：
f=μN
解得：
B刚要上升时，A受的摩擦力反向
f
A水平方向，圆周运动
解得：