3.4.3 利用一元一次方程解积分问题 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.4.3 利用一元一次方程解积分问题
人教版 七上
精彩的篮球联赛，是怎样积分的，同学们了解么？
新知导入
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
前进队在比赛中胜了10场
钢铁队在比赛中一场也没胜
雄鹰队在比赛中一共得了21分
……
你能从表格中了解到哪些信息？
新课讲解
积分与哪些量有关呢？
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能从表格中看出负一场积多少分吗？
积分与胜、负场数有关
负一场积1分
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
胜一场能积多少分呢？
解:设胜一场积 x 分，
依题意,得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
∴胜一场积2分.
胜一场积2分
负一场积1分
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
解:若一个队胜m场，
则负(14－m)场，
胜场积分为2m分 ，
负场积分为(14－m)分
总积分为：
2m＋(14－m)
＝ m＋14
胜一场积2分
负一场积1分
m

新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解:设一个队胜了x场，
则负了(14－x)场，
根据题意可列方程
2x＝14－x
解得
胜场总积分＝负场总积分
胜一场积2分
负一场积1分
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数.
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.
新课讲解
要点1　利用一元一次方程解积分问题
这类问题中的基本关系有：比赛总场数＝胜场数＋ ＋平场数；比赛总积分＝ ＋负场积分＋ .
要点1　负场数 胜场积分 平场积分
课堂练习
1. 小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，如果他投进的2分球比3分球多5个，那么他投的3分球的个数为(　　)
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 6个　　 D. 7个
课堂练习
A
2. 某校九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛).比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知(2)班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是(　　)
A. 3x＋(10－x)＝14 B. 3x－(10－x)＝14
C. 3x＋x＝14 D. 3x－x＝14
课堂练习
B
3. 在一次高中男篮联赛中，共有12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分.青龙队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，那么青龙队的负场数为(　　)
A. 7场 B. 6场 C. 5场 D. 4场
课堂练习
C
4. 某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分.某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜、负场数应分别是多少？
解：设应胜x场，则负(11－x)场.
依题意，得2x＋1·(11－x)＝18，解得x＝7.
所以该班在比赛中胜7场，负4场.
课堂练习
5. 足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分.
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
解：(1)设这支球队胜x场，则平了(8－1－x)场，
根据题意，得3x＋(8－1－x)＝17，解得x＝5.　
答：前8场比赛中，这支球队共胜了5场.　
(2)打满14场比赛，最高能得的积分为17＋(14－8)×3＝35(分).
课堂练习
今天我们学习了哪些知识？
1. 你能读懂球赛积分表吗？
2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？
3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？
课堂总结
教材练习题．
布置作业
谢谢聆听