3.4.2 利用一元一次方程解销售问题-课件(共21张PPT)

3.4.2 利用一元一次方程解销售问题
人教版 七上
观察下图中的各种打折广告，小组讨论这些广告中标注的折扣的优惠程度.
新知导入
房屋到期
全场赔钱
甩
他们店铺商品是盈利还是亏损呢?
新知导入
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
提示：销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
是什么决定销售的盈亏呢？
探究一
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
售价
进价
盈利
亏损
不盈不亏
售价
进价
＞
售价
进价
＝
售价
进价
＜
120
？
两件衣服的成本之和
探究一
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
售价＝进价＋利润
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得：
x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
设另一件衣服进价的是 y 元，依题意得：
y－0.25 y＝60
解得： y＝80
∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
新课讲解
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
售价
进价
盈利
亏损
不盈不亏
售价
进价
＞
售价
进价
＝
售价
进价
＜
120
？
两件衣服的成本之和
128
新课讲解
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
售价＝进价＋利润
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得：
x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
设另一件衣服进价的是 y 元，依题意得：
y－0.25 y＝60
解得： y＝80
∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
∵两件衣服的售价是 60＋60＝120 (元)
120－128＝－8 (元)
∴卖这两件衣服共亏损了8元.
新课讲解
销售问题解题思路：
1.销售问题中的常见数量关系：（1）利润=售价-成本（进价）；（2）利润率=利润成本×100％；
（3）利润=成本×利润率；
（4）售价=标价×折扣数10；
（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）.
2.折扣数表示现价是原价的十分之几.
归纳
要点　利用一元一次方程解销售问题
相关公式：利润率＝利润进价×100%；
商品售价＝ ×商品销售折扣；
商品售价＝商品进价×(1＋ )；利润＝售价－ ；
商品进价×(1＋商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣；
打x折后的售价＝ ×????????????.
?
　商品标价 商品利润率 进价 标价
课堂练习
1.一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是(　　)
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元
课堂练习
A
2. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程(　　)
A. 0.5x－200＝10%×200 B. 0.5x－200＝10%×0.5x
C. 200＝(1－10%)×0.5x D. 0.5x＝(1－10%)×200
课堂练习
A
3. 小琳买的运动鞋打8折后又减了20元，最终花了196元，则该商品的原价是(　　)
A. 196元 B. 216元 C. 220元 D. 270元
课堂练习
D
4.某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价是( )
A.250元 B.270元 C.280元 D.300元
课堂练习
D
5. 某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费.某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多少元的商品？
解：设顾客购买的是定价为x元的商品，
依题意有：50＋0.9(x－50)＝212，
解得x＝230.　
答：该顾客购买的是定价为230元的商品.
课堂练习
6. 某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个)，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品八折.
(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
(2)若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.
解：(1)设购买x个书架时，到A超市合算，
根据题意得，到A超市所花钱数为20×210＋70(x－20)＝(70x＋2800)元，
到B超市所花钱数为0.8(20×210＋70x)＝(3360＋56x)元，
所以当70x＋2800＝3360＋56x时，
解得x＝40.即当购买40个书架时，到A超市和B超市一样.又x≥20，
所以，当购买的书架数量少于40时，到A超市购买合算，不少于20.　
课堂练习
6. 某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个)，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品八折.
(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
(2)若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.
(2)因为买一张书柜赠一个书架相当于打7.5折，
所以应该到A超市购买20张书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，
共需20×210＋70×80×0.8＝8680(元).
课堂练习
销售问题
（1）利润=售价-成本（进价）；
（3）利润=成本×利润率；
（4）售价=标价×折扣数10；
（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）.
（2）利润率=利润成本×100％；
课堂总结
教材练习题.
布置作业
谢谢聆听