3.2.2 用移项的方法解一元一次方程-课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.2.2 用移项的方法解一元一次方程-课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-29 11:41:16 | ||
图片预览
文档简介
3.2.2 用移项的方法解一元一次方程
人教版 七上
知识回顾
1.解一元一次方程的步骤？
合并同类项
系数化为1
这些图书的总数应如何表示呢?
表示同一个量的两个不同的式子相等
3x＋20
4x－25
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)
解：
设这个班有x名学生，
根据题意可列方程
3x＋20＝4x－25
怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?
解：
设这个班有x名学生，
问题2
3x ＋20 ＝ 4x －25
怎样做才能形成
像2x－4x＝－6＋7
这种形成呢?
根据等式性质1，两边先减4x，再减20
3x＋20－4x－20＝ 4x－25－4x－20
3x －4x ＝ －25 －20
把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?
移项
要
变号
问题2
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25
3x －4x= －25－20
－ x= －45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
由上可知，这个班有45名学生.
移项起了什么作用?
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.
问题2
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本. 这个班有多少学生？
解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程
3x＋20＝4x－25
移项，得3x－4x＝－25－20
合并同类项，－x＝－45
系数化为1，x＝45
答：这个班有45名学生.
问题2
例3 解下列方程：
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得x= － 8.
例题讲解
方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( )
①合并同类项，得5x＝7；
②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ ???????? .
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
?
C
变式练习
移项解一元一次方程一般步骤：
①移项
②合并同类项
③系数化为1
总结
例3 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t
新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,两种工艺的 废水排量各是多少？
例题讲解
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200.
合并同类项，得3x=300 .
系数化为1，得x= 100.
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
例题讲解
总结
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程.
要点1 用移项解一元一次方程
1. 把等式一边的某项 后移到另一边叫做移项.
2. 根据 ，把方程右边含有未知数的项 符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项 符号后移到方程右边的解方程的方法，我们称为用移项法解一元一次方程.
3. 移项解一元一次方程一般步骤： 、合并同类项、化系数为 .
要点1 1. 变号
2. 等式的性质1 改变 改变
3. 移项 1
课后练习
要点2 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
解决此类问题，一般用含未知数的式子表示相关的量，再根据 关系列出方程.
要点2 等量
课后练习
1. 解方程时移项的根据是( )
A.加法的结合律 B. 乘法结合律
C. 分配律 D. 等式的性质1
D
课后练习
2. 下列解方程移项正确的是( )
A. 由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2
B. 由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1
C. 由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2
D. 由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1
C
课后练习
3. 甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x个月后，两厂剩下的钢材相等，则x等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
课后练习
4.若－2x2m＋1y6与 x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为( )
A．2，－1 B．－2，1
C．－1，2 D．－2，－1
A
课后练习
5.解下列方程
解：
合并同类项，得
系数化为1，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1)移项，得
6x－4x＝－5＋7
2x＝2
x＝1
(2)移项，得
x＝－24
课后练习
?
6. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.
解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，
所以2×3＝15－3a，解得a＝3.
把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.
所以2x＝－6，即x＝－3.
所以，a的值是3，原方程的解是x＝－3.
课后练习
用移项法解一元一次方程的一般步骤：
移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：
未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．
移项的方法：
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．
课堂总结
教材练习题1—3题．
布置作业
谢谢聆听
人教版 七上
知识回顾
1.解一元一次方程的步骤？
合并同类项
系数化为1
这些图书的总数应如何表示呢?
表示同一个量的两个不同的式子相等
3x＋20
4x－25
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)
解：
设这个班有x名学生，
根据题意可列方程
3x＋20＝4x－25
怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?
解：
设这个班有x名学生，
问题2
3x ＋20 ＝ 4x －25
怎样做才能形成
像2x－4x＝－6＋7
这种形成呢?
根据等式性质1，两边先减4x，再减20
3x＋20－4x－20＝ 4x－25－4x－20
3x －4x ＝ －25 －20
把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?
移项
要
变号
问题2
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25
3x －4x= －25－20
－ x= －45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
由上可知，这个班有45名学生.
移项起了什么作用?
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.
问题2
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本. 这个班有多少学生？
解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程
3x＋20＝4x－25
移项，得3x－4x＝－25－20
合并同类项，－x＝－45
系数化为1，x＝45
答：这个班有45名学生.
问题2
例3 解下列方程：
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得x= － 8.
例题讲解
方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( )
①合并同类项，得5x＝7；
②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ ???????? .
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
?
C
变式练习
移项解一元一次方程一般步骤：
①移项
②合并同类项
③系数化为1
总结
例3 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t
新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,两种工艺的 废水排量各是多少？
例题讲解
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200.
合并同类项，得3x=300 .
系数化为1，得x= 100.
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
例题讲解
总结
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程.
要点1 用移项解一元一次方程
1. 把等式一边的某项 后移到另一边叫做移项.
2. 根据 ，把方程右边含有未知数的项 符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项 符号后移到方程右边的解方程的方法，我们称为用移项法解一元一次方程.
3. 移项解一元一次方程一般步骤： 、合并同类项、化系数为 .
要点1 1. 变号
2. 等式的性质1 改变 改变
3. 移项 1
课后练习
要点2 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
解决此类问题，一般用含未知数的式子表示相关的量，再根据 关系列出方程.
要点2 等量
课后练习
1. 解方程时移项的根据是( )
A.加法的结合律 B. 乘法结合律
C. 分配律 D. 等式的性质1
D
课后练习
2. 下列解方程移项正确的是( )
A. 由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2
B. 由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1
C. 由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2
D. 由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1
C
课后练习
3. 甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x个月后，两厂剩下的钢材相等，则x等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
课后练习
4.若－2x2m＋1y6与 x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为( )
A．2，－1 B．－2，1
C．－1，2 D．－2，－1
A
课后练习
5.解下列方程
解：
合并同类项，得
系数化为1，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1)移项，得
6x－4x＝－5＋7
2x＝2
x＝1
(2)移项，得
x＝－24
课后练习
?
6. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.
解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，
所以2×3＝15－3a，解得a＝3.
把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.
所以2x＝－6，即x＝－3.
所以，a的值是3，原方程的解是x＝－3.
课后练习
用移项法解一元一次方程的一般步骤：
移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：
未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．
移项的方法：
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．
课堂总结
教材练习题1—3题．
布置作业
谢谢聆听