北师大版七年级数学上册4.3角课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.3.1角
第四章
基本的平面图形
TEAMWORK
学习目标
通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用四种方法表示角；（重点）
理解和掌握角的另一定义方法。认识平角和周角；
认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。（难点）
课前复习
比较线段的长短
两点之间线段最短
尺规作图
比较线段大小的方法
线段的中点
度量法
叠合法
探究新知
观察下面实物，你能在这些实物中找到角吗？
钟表
教堂
足球
你能找到这些角的共同特点吗？用自己的语言描述什么样的几何图形叫做角？
知识归纳
角的定义：两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。
特点：
①角是由两条具有公共端点的射线组成的；
②两条射线的公共端点是这个角的顶点.
③两条射线是这个角的两条边.
顶点
边
边
知识归纳
角的表示方法：
∠BAC或∠CAB或∠A
B
A
C
α
∠α
1
∠1
字母
数字
希腊字母
知识归纳
角的四种表示方法
表示方法
图形举例
记法
适用范围
O
A
B
O
1
∠AOB或∠BOA
任何情况下都适用，表示顶点的字母在中间
∠O
以某一点为顶点的角只有一个时，用顶点字母表示角
∠1
任何情况都适用，需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注。
∠α
用三个大写字母
用一个大写字母
用阿拉伯数字表示
用一个希腊字母表示
α
任何情况都适用，需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注。
典例精讲
例1.用适当方法分别表示下图中的每个角
∠BAC或∠A或∠
α
∠1或∠BAC
∠2或∠CAD
∠3或∠BAD
在图2中，∠BAC，∠CAD和∠BAD都能用∠A表示吗？
A
B
D
C
1
2
3
图2
B
A
C
α
图1
随堂练习
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
思考：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
2
1
3
4
B
A
D
C
E
5
探究新知
通过上图的运动发现什么特点？
探究新知
C
A
B
角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
终边
始边
探究新知
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转，当始边与终边成一条直线时，所成的角叫做平角。
O
A
（B）
终边继续旋转，当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。
注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
平角和周角
探究新知
3.角的度量单位及其换算：
在小学数学中，我们已经知道：
1平角=
180°
，
1周角=
2
平角=
360
.
角度的分类：
1.当一个角等于平角一半为直角
2.大于零度小于直角的角为锐角
3.大于直角小于平角的角为钝角
探究新知
度，分，秒
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做
1
秒的角．记作
“1″
”
。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做
1
分的角．记作
“1′
”
。
把一周角分成360等分，每一份所对的角叫做1度的角，记作
“1°”
。
角的
度量
即1°=60′.
即1′=60″.
角的单位换算：60进制
典例精讲
例2.计算:
⑴
1.45°等于多少分?
等于多少秒?
⑵
1800″等于多少分?
等于多少度?
解:
⑴
60′×1.45
=87′,
即
1.45°=87′=5220″.
?
30′,
60″×87
=5220″,
(
)°
30
=
0.5°,
即
1800″=30′=0.5°.
随堂练习
45
2700
16
14
24
练习：
用度、分、秒表示：
(1)0.75°＝　　　′＝　　　″
(2)16.24°＝　　　°　　′　　″
注意：换算单位时逐级换算，大化小乘进率，小化大除进率！
把小数变成整数部分+小数部分，整数部分不变，小数部分进行换算
16.24°=16°+0.24°
随堂练习
如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。
（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？
（3）当时针指向上午10:10时，时针和分针的夹角是多少度？
探究新知
方位角：指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角.
点A在点O的北偏东25°；
点B在点O的南偏西60°
探究新知
点B在点O的南偏西45°方向，简称：西南方向
注意：45°方向上可省略角度
课堂小结
角
角的定义1：由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中公共端点为角的顶点。（静态定义）
角的定义2：由一条射线绕着它的端点旋转而成的（动态定义）
角的表示方法：
1.用一个大写字母表示：该顶点出发的角只有1个；
2.用三个大写字母表示：顶点字母放在中间
3.用一个数字表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注数字；
4.用一个希腊字母表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注字母
角的度量：
1平角=180°，1周角=360°
1°=60′
，1′=60″
指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角.
感谢您的收看
2020