北师大版七年级数学上册4.4 角的比较课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.4
角的比较
2020
课前复习
角
角的定义1：由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中公共端点为角的顶点。（静态定义）
角的定义2：由一条射线绕着它的端点旋转而成的（动态定义）
角的表示方法：
1.用一个大写字母表示：该顶点出发的角只有1个；
2.用三个大写字母表示：顶点字母放在中间
3.用一个数字表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注数字；
4.用一个希腊字母表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注字母
角的度量：
1平角=180°，1周角=360°
1°=60′
，1′=60″
指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角.
课前复习
2.
0.2°+60′=
°
4.
3600″－0.2°=
′
1.2
48
1.
0.2°+1°=
°
1.2
3.
1°－0.2°=
′
48
你来算一算
学习目标
1、会比较角的大小，能估算一个角的大小
2、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线
探究新知
你选择从哪一面上山呢？
探究新知
回顾：比较两条线段的长短方法？
1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法.
2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较.
问题：比较两个角的大小方法？
探究新知
（1）
（2）
（3）
如上图所示，你有什么方法比较角的大小？你能估计他的大小吗？
A
B
O
A
A
B
B
O
O
C
D
O
C
D
O
C
D
O
探究新知
1、观察法
（1）
C
D
O
A
B
O
2、叠合法
D(B)
O
C
A
（2）
（3）
A
B
O
C
D
O
110°
120°
3、度量法
知识归纳
1、观察法：通过观察张开的角度，判断角的大小
2、叠合法：将两个角的顶点和一条边重合，另一条边放在同一侧，比较角的大小。
3、度量法：用量角器量出度数，进行比较，度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．
随堂练习
A
B
C
E
O
D
（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解到这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？
E’
F
探究新知
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张
纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，
画出折痕OC。
∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小
关系？
问题：
1、折痕是否为角平分线？
2、什么是角平分线？
知识归纳
从一个角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫这个角的角平分线.
⌒
⌒
O
A
C
B
几何语言
∵
OC是∠AOB的角平分线
或者∠AOB
=
2
∠AOC
=
2∠BOC
∴
∠AOC
=∠BOC
=
∠AOB
随堂练习
∠COB
C
O
A
B
D
∠AOB
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠COB
∠BOD
∠BOC
∠COD
练习：1、看图填空：
（1）∠AOC=
_____
+
______
（2）
∠BOD=
______+
______
（3）
∠AOD=_______
+
_______+
______
（4）
∠AOB=
∠AOC-
______=
∠AOD
-
_____
随堂练习
2、如图：OC、OD分别是∠AOB
、∠BOE的平分线，
（1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，
那么∠1+
∠2=
--------
（2）
如果∠1+
∠2
=55°，则∠AOE=
--------
A
O
B
C
E
D
1
2
65°
110°
随堂练习
3、如图，OC是∠AOB内部一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，证明∠AOB=2∠DOE
随堂练习
借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？135°呢？你还能画出多少度的角？
D
O
C
∠ABC=75°
∠DOC=15°
A
B
C
45°
30°
E
∠AEC=135°
趣味三角板
探究新知
角的平分线作法
A
B
O
C
M
N
步骤：
探究新知
1.比较角的大小的方法
1.度量法
2.叠合法
2.角平分线的定义和运用
3.
尺规作角平分线
感谢您的观看
2020