北师大版七年级数学上册5.2.1求解一元一次方程课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
解一元一次方程
学习目标
1.熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程。
2.理解移项法则解一元一次方程。（重点）
3.掌握解一元一次方程的基本方法和步骤，并会解简单的一元一次方程。（难点）
等式的基本性质：
性质1
性质2
等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式．
等式两边都乘一个数（或除以同一个不等于0的数），所得结果仍是等式．
回顾旧识
探究新知
利用等式的性质解一元一次方程
解方程:
5x
–
2
=
8
.
解:
得
方程
两边同时加上
2
,
5x
–
2
=
8
+
2
+
2
即
5x
=
10
两边同除以5
得:
x
=
2.
探究新知
解方程:
5x
–
2
=
8
.
解:
得
方程
两边同时加上
2
,
5x
–
2
=
8
+
2
+
2
即
5x
=
10
两边同除以5
得:
x
=
2.
5x
=
8
+
2
为什么?
把原求解的书写格式改成：
5x
–
2
=
8
5x
=
8
+
2
简缩格式:
有什么规律可循?
5x
–
2
+
2
=
8
+
2
能否写成:
解题后的思考
?
探究新知
解方程：5
x
－2
=
8
解:
方程
5x
–
2
=
8
两边同时
加上
2
,得
5x
–
2
=
8
+
2
+
2
5x
–
2
=
8
5x
=
8
+
2
由方程
①到方程
②
,这个变形相当于把
①中的
“–
2”这一项从左边移到了右边.
①
②
?观察?思考
“–
2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?
改变了符号.
知识归纳
定义
一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
把所有含未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边，一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
移项目的
例题讲解
例1：把下列方程移项可得。
移项
移项
注：移项要变号
变式练习
练习1：把下列方程进行移项变换
5
x
x
(-3x)
5
9x
(-3)
例题讲解
例2
解下列方程：
(1)
3x+3=2x+7
(2)
例题讲解
例2
解方程：
(1)
3x+3=2x+7
一般把含未知数的项移到方程的左边、常数项移到方程的右边。
移项，
得
解:
(1)
3x+3=2x+7
3x
–
2x=7
–
3
合并同类项
,得
x
=4;
例题讲解
例2
解方程：（2）
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
解:
系数化为
1
,得
x
=4
移项，
合并同类项
,得
移项
合并同类项
系数化为1
知识小结
移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。
①移项时要变号。（变成相反数）
知识小结
(1)
移项实际上是对方程两边进行
,
使用的是等式的性质
;
(2)
系数化为
1
实际上是对方程两边进行
,
使用的是等式的性质
.
同乘除
同加减
1
2
随堂练习
解方程：
（1）
（2）
随堂练习
（1）
移项，得：
合并同类项，得
系数化为1，得
解：
随堂练习
（2）
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：
能力提升
1.若5a＋2与7－3a的和是15，求a的值。
2.已知ｘ＋7与２ｘ－10的值互为相反数，求ｘ的值
3.已知x=2是方程mx－3=5＋m的解，求m.
课堂小结
谈谈本节课的收获.
定义：
一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
解一元一次方程步骤
1.移项
2.合并同类项
3.系数化为1
解一元一次方程
感谢聆听