北师大版八年级数学上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼同步练习（Word版，附答案）

5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼
一．选择题
1．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
2．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．已知梯形的高是7cm，面积是56cm2，它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？设上底为xcm，下底为ycm，则可以列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液，如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为3：7，那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，则以下所列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．已知∠A、∠B互补，∠A比∠B小30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．小红在网上购买了一次性医用口罩和N95口罩共90个，其中一次性医用口罩比N95口罩数量的3倍多6个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km．他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了xkm，步行走了ykm，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组　
　．
12．某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得　
　．
13．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组　
　．
14．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是　
　．
15．某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为　
　．
三．解答题
16．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
17．一批机器零件共840个，甲先做4天，乙加入做，再做8天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）用含x的代数式表示y，并求当x＝36，y的值是多少？
（3）若乙每天做45个，则甲每天做多少个？．
参考答案
1．解：由题意可得，
，
故选：A．
2．解：根据题意可得：
，
故选：A．
3．解：设上底为xcm，下底为ycm，
根据题意可以列方程组为，
故选：C．
4．解：设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，由题意得，．
故选：B．
5．解：设（1）班得x分，（2）班得y分，
由题意可得，，
即，
故选：D．
6．解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件．
由题意，得，
故选：C．
7．解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．
故选：A．
8．解：设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，
依题意，得：．
故选：B．
9．解：由题意可得，
，
故选：A．
10．解：设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组：
．
故选：A．
11．解：设鸡有x只，兔有y只，
根据题意，可列方程组为，
故答案是：．
12．解：设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，
依题意，得．
故答案是：．
13．解：依题意，得：，
故答案为：．
14．解：设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意得：，
故答案为：．
15．解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
甲．乙两种奖品共60件，所以x+y＝60
因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y＝800
由上可得方程组：
．
故答案为：．
16．解：（1）设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得
，
解得，
答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；
（2）所得销售款不可能是660元
设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售（100﹣x）本，则
8x+（100﹣x）×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．
17．解：（1）依题意，得：（4+8）x+8y＝840．
（2）由（1）得：y＝105﹣x．
当x＝36时，y＝105﹣x＝51．
（3）当y＝45时，105﹣x＝45，
解得：x＝40．
答：若乙每天做45个，则甲每天做40个．